Risposta:
Dominio: #x in R # o # {x: -oo <= x <= oo} #. #X# può assumere qualsiasi valore reale.
Gamma: # {F (x): - 1 <= f (x) <= oo} #
Spiegazione:
Dominio:
#f (x) # è un'equazione quadratica e qualsiasi valore di #X# darà un valore reale di #f (x) #.
La funzione non converge in un certo valore, ad esempio: #f (x) = 0 # quando # X-> oo #
Il tuo dominio è # {x: -oo <= x <= oo} #.
Gamma:
Metodo 1-
Uso completando il quadrato metodo:
# X ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #
Quindi il tuo punto minimo è #(3,-1)#. È un punto minimo perché il grafico è una forma a "u" (coefficiente di # X ^ 2 # è positivo).
Metodo 2-
Differenziare:
# (Df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
Permettere# (Df (x)) / (dx) = 0 #
Perciò, # X = 3 # e #f (3) = - 1 #
Il punto minimo è #(3,-1)#.
È un punto minimo perché il grafico è una forma a "u" (coefficiente di # X ^ 2 # è positivo).
Il tuo intervallo prende valori tra # -1 e oo #
Risposta:
Dominio # (- oo, + oo) #
Gamma # - 1, + oo) #
Spiegazione:
È una funzione polinomiale, il suo dominio è tutti numeri reali. Nella notazione a intervalli questo può essere espresso come # (- oo, + oo) #
Per trovare la sua gamma, possiamo risolvere l'equazione y = # X ^ 2-6x + 8 # per x prima come segue:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
x-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. È ovvio da questo che y#>=-1#
Quindi la gamma è #y> = - 1 #. Nella notazione a intervalli questo può essere espresso come# -1, + oo) #
