Qual è il dominio e l'intervallo di f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Risposta:

Dominio e intervallo sono entrambi # Mathbb {R} #.

Spiegazione:

Il dominio è definito come l'insieme dei punti che puoi dare come input alla funzione. Ora, le operazioni "illegali" sono:

1. Dividendo per zero
2. Dando numeri negativi a una radice pari
3. Dando numeri negativi, o zero, a un logaritmo.

Nella tua funzione, non ci sono denominatori, radici o logaritmi, quindi tutti i valori possono essere calcolati.

Per quanto riguarda la gamma, è possibile osservare che ogni polinomio #f (x) # con un grado strano (nel tuo caso il grado è 3), ha le seguenti proprietà:

1. # lim_ {x to - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x a + infty} f (x) = + infty #

E poiché i polinomi sono funzioni continue, l'intervallo consiste in tutti i numeri da # - infty # a # Infty #, vale a dire tutto il vero set.