Qual è il dominio e l'intervallo della funzione data f (x) = (x-1) / (x + 3)?

Risposta:

Dominio: # (- oo, -3) U (-3, oo) #

Gamma: # (- oo, 1) U (1, oo) #

Spiegazione:

Funzione razionale: # (N (x)) / (D (x)) = (x-1) / (x + 3) #:

Analiticamente, gli asintoti verticali si trovano quando si imposta #D (x) = 0 #:

#x + 3 = 0 #; #x = -3 # quindi l'asintoto verticale è a #x = -3 #

Asintoti orizzontali si trovano in base al grado delle funzioni: # (Ax ^ n) / (bx ^ m) # quando # n = m, y = a / b = 1 #

quindi l'asintoto orizzontale è a #y = 1 #

Puoi vedere questo dal grafico:

graph {(x-1) / (x + 3) -10, 10, -5, 5}