Algebra

X = 1. L'equazione può essere riscritta come x ^ 3 = 1. Se stiamo usando solo numeri reali, abbiamo che f (x) = x ^ 3 è una corrispondenza uno-a-uno, o una funzione biiettiva, il che significa che ogni possibile numero reale è l'immagine di esattamente un numero reale attraverso f . Ciò significa che f (x) = c ha sempre esattamente una soluzione, ovvero la terza radice di c. Nel tuo caso particolare, la terza radice di uno è ancora una, quindi x ^ 3 = 1 se e solo se x = 1. Leggi di più »

X = 25 Aggiungi 7 a entrambi i lati: 4sqrtx-cancel (7 + 7) = 13 + 7 4sqrtx = 20 Dividi entrambi i lati per 4: (cancel4sqrtx) / cancel4 = 20/4 sqrtx = 5 Square entrambi i lati: (sqrtx) ^ 2 = 5 ^ 2 x = 25 Leggi di più »

Vedere il processo di soluzione di seguito: I numeri tra 20 e 30 sono: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 Anche i numeri, diversi da 2 non sono primi perché per definizione di essere anche essi sono divisibili per 2. Questo lascia quindi: 21, 23, 25, 27, 29 21 = 3 xx 7 - non primo 25 = 5 xx 5 - non primo 27 = 3 xx 9 - non primo Questo lascia: 23, 29 Per entrambi questi numeri gli unici numeri che sono equamente divisibili sono 1 e loro stessi. Pertanto, il colore (rosso) (23) e il colore (rosso) (29) sono i numeri primi tra 20 e 30. Leggi di più »

Possono essere scritti come risultato di una divisione tra due numeri interi, per quanto grandi. Esempio: 1/7 è un numero razionale. Dà il rapporto tra 1 e 7. Potrebbe essere il prezzo per un kiwi se acquisti 7 per $ 1. Nella notazione decimale, i numeri razionali vengono spesso riconosciuti perché i loro decimali si ripetono. 1/3 torna come 0.333333 .... e 1/7 come 0.142857 ... sempre ripetendo. Anche 553/311 è un numero razionale (il cilindro ripetuto è un po 'più lungo) Ci sono anche numeri IRrazionali che non possono essere scritti come una divisione. I loro decimali non seguono uno sc Leggi di più »

Vedi questo 1) Le radiazioni termiche emesse da un corpo a qualsiasi temperatura sono costituite da un'ampia gamma di frequenze. La distribuzione della frequenza è data dalla legge di Planck sulla radiazione del corpo nero per un emettitore idealizzato. 2) L'intervallo di frequenza dominante (o colore) della radiazione emessa si sposta su frequenze più alte all'aumentare della temperatura dell'emettitore. Ad esempio, un oggetto rosso caldo si irradia principalmente nelle lunghezze d'onda lunghe (rosso e arancione) della banda visibile. Se viene ulteriormente riscaldato, inizia anche a emettere Leggi di più »

X = 5 e x = 3 Per risolvere questo devi giocare con i moltiplicatori per 15 per calcolare l'equazione quadratica: 1x15, 3x5, 5x3, 15x1: (x - 5) (x - 3) = 0 Ora possiamo risolvere ogni termine per 0: x - 5 = 0 x - 5 + 5 = 0 + 5 x - 0 = 5 x = 5 e x - 3 = 0 x - 3 + 3 = 0 + 3 x - 0 = 3 x = 3 Leggi di più »

X = (-3 + - sqrt73) / 8 4 * (x ^ 2 - 1) = - 3x 4x ^ 2 - 4 = -3x 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0 Che segue la forma di: ax ^ 2 + bx + c = 0 Quindi lo risolvi usando il discriminante Δ = b ^ 2 - 4 * a * c Δ = 9 + 64 = 73 Δ> 0 quindi ha due soluzioni diverse x1 = (-b + sqrtΔ) / (2 * a) x1 = (-3 + sqrt73) / 8 x2 = (-b - sqrtΔ) / (2 * a) x2 = (-3 - sqrt73) / 8 Leggi di più »

X = -3.88638961 "Le altre radici sono complesse:" -0.05680519 pm 1.43361046 i "Non c'è una fattorizzazione semplice qui." "Quindi tutto ciò che si può fare è applicare metodi generali per le equazioni cubiche." "Ti mostrerò come applicare la sostituzione di Vieta:" => x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2.5 x + 8 = 0 "(dopo la divisione attraverso 2)" "Ora sostituisci" x = y-4/3 => y ^ 3 - (17/6) y + 254/27 = 0 "Sostituito" y = sqrt (17/18) z => z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0 "Sostituito" z = t + 1 / t => t ^ 3 + 1 / t ^ 3 Leggi di più »

X = 2 x = -1 / 4 Dato - 4x ^ 2 = 2 + 7x 4x ^ 2-7x-2 = 0 x ^ 2-7 / 4x-2/4 = 0 x ^ 2-7 / 4x-1 / 2 = 0 x ^ 2-7 / 4x = 1/2 x ^ 2-7 / 4x + 49/64 = 1/2 + 49/64 = (32 + 49) / 64 = 81/64 (x ^ 2- 7/8) ^ 2 = 81/64 (x-7/8) = + - sqrt (81/64) (x-7/8) = + - 9/8 x = 9/8 + 7/8 = (( 9 + 7) / 8 = 16/8 = 2 x = 2 x = -9 / 8 + 7/8 = (- 9 + 7) / 8 = -2 / 8 = -1 / 4 x = -1 / 4 Leggi di più »

X = -2 + -2sqrt (5) Questa equazione quadratica è nella forma ax ^ 2 + bx + c, dove a = 1, b = 4 e c = -16. Per trovare le radici, possiamo usare la formula quadratica di seguito. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) x = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) x = -2 + -2sqrt (5) Leggi di più »

Vedere una soluzione qui sotto: Possiamo usare l'equazione quadratica per risolvere questo problema: La formula quadratica afferma: Per colore (rosso) (a) x ^ 2 + colore (blu) (b) x + colore (verde) (c) = 0, i valori di x che sono le soluzioni all'equazione sono dati da: x = (-color (blu) (b) + - sqrt (colore (blu) (b) ^ 2 - (4colore (rosso) (a ) colore (verde) (c)))) / (2 * colore (rosso) (a)) Sostituzione: colore (rosso) (1) per colore (rosso) (a) colore (blu) (- 5) per colore (blu) (b) colore (verde) (- 2) per colore (verde) (c) fornisce: x = (-color (blu) ((- 5)) + - sqrt (colore (blu) ((- 5 )) ^ 2 - (4 * color Leggi di più »

X = 9 o x = -4 Possiamo risolvere questa equazione quadratica usando il metodo di fattorizzazione come segue: x ^ 2-5x-36 = 0 x ^ 2 + 4x-9x-36 = 0 x (x + 4) -9 (x +4) = 0 (x + 4) × (x-9) = 0 x + 4 = 0 o x-9 = 0 x = -4 o x = 9 Leggi di più »

Le radici sono x = 2 e x = 3. In un quadratico nella forma ax ^ 2 + bx + c, trova due numeri che si moltiplicano a * c e aggiungi fino a b per calcolare. In questo caso, abbiamo bisogno di due numeri che si moltiplicano a 6 e aggiungono fino a -5. Questi due numeri sono -2 e -3. Ora, dividi il termine x in questi due numeri. Quindi, imposta i primi due termini e gli ultimi due termini separatamente, quindi combinali. Infine, imposta ciascun fattore uguale a zero e risolvi x in ciascuno di essi. Ecco come appare: x ^ 2-5x + 6 = 0 x ^ 2-2x-3x + 6 = 0 colore (rosso) x (x-2) -3x + 6 = 0 colore (rosso) x (x -2) colore (blu) -co Leggi di più »

X = -2 "o" x = 8> "fattorizzare il quadratico e risolvere x" "i fattori di - 16 che sommano a - 6 sono - 8 e + 2" rArr (x + 2) (x-8) = 0 "identifica ciascuno dei fattori a zero e risolve x" x + 2 = 0rArrx = 2 x-8 = 0rArrx = 8 Leggi di più »

X = -8 + -sqrt (31) Sto assumendo che per radici intendi soluzioni; tecnicamente il termine radici indica i valori delle variabili che fanno sì che un'espressione sia uguale a zero e che le equazioni non abbiano radici. (x + 8) ^ 2-14 = 17 colore rosso (bianco) ("XXX") (x + 8) ^ 2 = 31 colore rosso (bianco) ("XXX") x + 8 = + -sqrt (31) colore rosso (bianco) ("XXX") x = -8 + -sqrt (31) Leggi di più »

L'equazione della linea è ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s)), AA s in RR L'equazione del piano è 5x + y + 2z- 7 = 0 Il vettore normale per il piano è vecn = ((5), (1), (2)) Il punto è P = (4, -6, -3) L'equazione della linea è ((x), (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2)) Leggi di più »

"slope" = -9, "y-intercetta" = -6> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di intercetta di pendenza" è. • colore (bianco) (x) y = mx + b "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" "sistema" y + 9x = -6 "in questa forma" "sottrazione 9x da entrambi i lati" ycancel (+ 9x) cancel (-9x) = - 9x-6 rArry = -9x-6larrcolor (blu) "in forma di intercetta di inclinazione" "con pendenza m" = -9 "e intercetta di y, b" = - 6 Leggi di più »

L'inclinazione della linea descritta da questa equazione è -4 e l'intercetta y è 2. L'equazione dell'intercetta di inclinazione è nella forma: y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) Dove: colore (rosso) (m) è la pendenza della linea e il colore (blu) (b) è l'intercetta y. Questa equazione è già nella forma di intercettazione del pendio: y = colore (rosso) (- 4) x + colore (blu) (2) Quindi la pendenza della linea è: colore (rosso) (m = -4) e il y-intercetta è: colore (blu) (b = 2) Leggi di più »

| X-10 | è sempre non negativo. Quindi il valore più basso è 0 Il valore più alto è 1, come indicato, quindi: 0 <= | x-10 | <1 Questi appartengono ai valori x di 10 <= x <11 e 9 <x <= 10 Poiché questi sono adiacente la risposta è 9 <x <11 graphx-10 Leggi di più »

I valori approssimativi sono 1.37 e -0.37 Riscrivi l'equazione originale spostando la costante sul lato sinistro dell'equazione: 2x ^ 2 - 2x - 1 = 0 Qui hai un'equazione tipica ^ 2 + bx + c = 0. Usa la formula ABC per risolvere l'equazione. (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Riempi 2 come a, -2 come b e -1 come c. È inoltre possibile utilizzare un calcolatore di equazioni quadratiche in linea, ad esempio: http://www.math.com/students/calculators/source/quadratic.htm Leggi di più »

Dopo alcune modifiche minori, possiamo scoprire che le soluzioni sono x = + - 2sqrt (2) Per prima cosa, otterremo tutte le costanti su un lato e tutti i coefficienti relativi all'X sull'altro: 2x ^ 2cancel (-3) colore (rosso) (cancella (+3)) = 13 colore (rosso) (+ 3) 2x ^ 2 = 16 Avanti, divideremo per il coefficiente di x: (cancel (2) x ^ 2) / colore (rosso) (cancel (2)) = 16 / colore (rosso) (2) x ^ 2 = 8 Infine, prendiamo la radice quadrata di entrambi i lati: sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) x = sqrt (8) x = sqrt (4xx2) x = sqrt (4) xxsqrt (2) colore (verde) (x = + - 2sqrt (2)) Il motivo per cui ciò conta come due s Leggi di più »

Vedere l'intera procedura di soluzione di seguito: Prima, aggiungere colore (rosso) (32) a ciascun lato dell'equazione per isolare il termine x mantenendo l'equazione bilanciata: 2x ^ 2 - 32 + colore (rosso) (32) = 0 + colore (rosso) (32) 2x ^ 2 - 0 = 32 2x ^ 2 = 32 Successivamente, dividere ciascun lato dell'equazione per colore (rosso) (2) per isolare il termine x ^ 2 mantenendo l'equazione bilanciata: (2x ^ 2) / colore (rosso) (2) = 32 / colore (rosso) (2) (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2))) x ^ 2) / cancella (colore (rosso) ( 2)) = 16 x ^ 2 = 16 Ora, prendi la radice quadrata di ciascun l Leggi di più »

X = 4/3 e x = 6 3x ^ 2 - 22x = -24 3x ^ 2 -22x + 24 = 0 Vogliamo calcolare per trovare le radici del quadratico. 3x ^ 2 -22x +24 = (3x-4) (x-6) = 0 Questo rivela le soluzioni: 3x - 4 = 0 -> x = 4/3 x-6 = 0 -> x = 6 Le due soluzioni sono colore (verde) (x = 4/3) e colore (verde) (x = 6). Leggi di più »

X = 5/3, 1 3x ^ 2-8x + 5 = 0 (3x-5) (x-1) = 0 factorise 3x-5 = 0 o x-1 = 0 risolve quindi x = 5/3, 1 Leggi di più »

(x, y) = (2,6), (- 3, -4) Abbiamo per il problema x ^ 2 + 3x-4 = 2x + 2 x ^ 2 + x-6 = 0 Usando la formula quadratica: x_ {1,2} -1 / 2pm sqrt (1/4 + 24/4) quindi x_1 = 2 e y_1 = 6 x_2 = -3 e y_2 = -4 Leggi di più »

A = - (3/4) 5a + 12 = 6 - 3a 5a + 3a = -12 + 6 Riorganizzare termini simili insieme. 8a = -6 a = - (6/8) = - (3/4) Leggi di più »

X_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) Per una forma generale colore dell'equazione quadratica (blu) (ax ^ 2 + bx + c = 0) puoi trovare le sue radici usando il colore della formula quadratica (blu) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) L'equazione quadratica che ti è stata data assomiglia a questa 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 Riorganizza per abbinare il modulo generale -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 Nel tuo caso, hai a = -3, b = -10 e c = 5. Ciò significa che le due radici assumeranno la forma x_ (1, 2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) x_ (1, Leggi di più »

Colore (blu) (ul (bar (abs (colore (nero) (t = -12, -3)))) Possiamo prendere t ^ 2 + 15t = -36 e aggiungere 36 a entrambi i lati in modo che l'equazione sia impostata a 0: t ^ 2 + 15tcolor (rosso) (+ 36) = - 36colore (rosso) (+ 36) t ^ 2 + 15t + 36 = 0 E ora possiamo calcolare: (t + 12) (t + 3) = 0 colore (blu) (ul (bar (abs (colore (nero) (t = -12, -3)))) Possiamo vedere questo nel grafico: grafico {(yx ^ 2-15x) (y-0x +36) = 0 [-19.56, 5.76, -42.25, -29.6]} Leggi di più »

{(x = 4/3), (y = -5/3):} Il tuo sistema di equazioni assomiglia a questo {(2x + y = 1), (x - y = 3):} Si noti che se si aggiunge il lato sinistro e lato destro delle due equazioni separatamente, il termine y verrà annullato. Questo ti permetterà di trovare il valore di x. {(2x + y = 1), (x - y = 3):} colore (bianco) (x) stackrel ("---------------------- ------ ") 2x + colore (rosso) (cancella (colore (nero) (y))) + x - colore (rosso) (cancella (colore (nero) (y))) = 1 + 3 3x = 4 implica x = colore (verde) (4/3) Scegli una delle due equazioni e sostituisci x con il suo valore determinato per ottenere il Leggi di più »

Le soluzioni sono 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, dove i = sqrt {-1} è l'unità immaginaria. Scrivi l'equazione nella forma a x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 implica x ^ 2-3x + 10 = 0. Le soluzioni, secondo la formula quadratica, sono quindi: x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1 ) = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, dove i = sqrt {-1} è l'unità immaginaria. Leggi di più »

Vedere l'intero processo di soluzione di seguito: Prima, sottrarre colore (rosso) (4) da ciascun lato dell'equazione per mettere l'equazione in forma quadratica standard mantenendo l'equazione bilanciata: x ^ 2 - 3x - 50 - colore (rosso) ( 4) = 4 - colore (rosso) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 Poiché 6 - 9 = -3 e 6 xx -9 = -54 possiamo considerare il lato sinistro dell'equazione come: (x + 6) (x - 9) = 0 Possiamo risolvere ogni termine per 0 per trovare le soluzioni a questo problema: Soluzione 1) x + 6 = 0 x + 6 - colore (rosso) (6) = 0 - colore (rosso) (6) x + 0 = -6 x = -6 Soluzione 2) x - 9 = 0 x - 9 Leggi di più »

X = 2 o x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 Inizia sottraendo 10 da entrambi i lati x ^ 2 + 6x - 6 - 10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = 0 Quindi fattorizza la sinistra lato (x-2) (x + 8) = 0 Imposta fattori pari a 0 x-2 = 0 o x + 8 = 0 x = 0 + 2 o x = 0-8 x = 2 o x = -8 Leggi di più »

X ^ 2 - 5x -8 per qualsiasi equazione di equazione quadratica ^ 2 + bx + c le radici sono date da x = (-b + - root () (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) quindi usando la formula sopra x = (5 + - root () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2) che è x = (5 + - root () (25 + 32)) / 2 le radici sono x = (5 + root () (57)) / 2 e (5 - root () (57)) / 2 spero lo trovi utile :) Leggi di più »

X = 3 Aggiungi 27 a entrambi i lati. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 Controlla un grafico. graph {x ^ 3-27 [-62.4, 54.6, -37.2, 21.3]} Leggi di più »

=> w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 Ora usa la formula quadratica: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Dove a = 5, b = 8, c = -80 => w = (-8 pm sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80))) / (2 * 5) = > w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 Leggi di più »

X = -5 "o" x = -2 / 5 "factorise per 'dividere' il termine in x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrcolor (rosso) (5x) (x + 5) + colore (rosso) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (colore (rosso) (5x + 2)) = 0 "che equivale a ciascun fattore a zero" rArrx + 5 = 0rArrx = - 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 Leggi di più »

Vedi l'intero processo di soluzione di seguito: Poiché 4 + 3 = 7 e 4 xx 3 = 12 possiamo calcolare il lato destro dell'equazione come: (a + 4) (a + 3) = 0 Ora, possiamo risolvere ogni termine su il lato sinistro dell'equazione per 0 per trovare le soluzioni a questo problema: Soluzione 1) a + 4 = 0 a + 4 - colore (rosso) (4) = 0 - colore (rosso) (4) a + 0 = - 4 a = -4 Soluzione 2) a + 3 = 0 a + 3 - colore (rosso) (3) = 0 - colore (rosso) (3) a + 0 = -3 a = -3 La soluzione è: a = -4 e a = -3 Leggi di più »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 Per somma e prodotto = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 O x = -1 o x = 3/2 x = -1 non soddisfa l'equazione mentre x = 3/2. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Quindi dimostrato Spero che questo aiuti! Leggi di più »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 o x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 o x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 o (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 o x + 3 = + - 7 o x = -3 + -7 x = -3 + 7 x = 4 ======== Ans 1 o x = -3-7 x = -10 ======= Ans 2 Leggi di più »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) Abbiamo: x ^ (2) - 8 x = 24 Riorganizziamo l'equazione per esprimerla come quadratica: => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 Possiamo ora risolvere x usando la formula quadratica: => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) => x = 4 pm 2 sqrt (10) Pertanto, le soluzioni all'equazione sono x = 4 - 2 sqrt (10) e x = 4 + 2 sqrt (10). Leggi di più »

(x, y) a (4 / 3,0)> "risolvere per" x "let y = 0" 6x-8 = 0 "aggiungere 8 a entrambi i lati e dividere per 6" x = 8/6 = 4 / 3 "altre soluzioni possono essere generate assegnando valori" "a" x "e valutando" yx = 1toy = 6-8 = -2to (1, -2) x = -2toy = -12-8 = -20to (-2 , -20) Leggi di più »

Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0 25y ^ 2 + 60y + 12 = 0 "ricordiamo:" ay ^ 2 + per + c = 0 Delta = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 Delta = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 Delta = 3600-1200 = 2400 Delta = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancello (0) -2cancello (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancello (0) + 2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 Leggi di più »

X '= 10 x' '= 4 Per utilizzare la formula di Bhaskara, l'espressione deve essere uguale a zero. Quindi, modifica l'equazione in: x ^ 2-14x + 40 = 0, applica la formula: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), dove a è il numero che moltiplica il termine quadratico , b è il numero che moltiplica x e c è il termine indipendente. (14 + -sqrt (14 ^ 2-4 * (1 * 40))) / (2 * 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + - 3 Risoluzione per x ': x' = 7 + 3 = 10 Risoluzione per x '': x '' = 7-3 = 4, Leggi di più »

X = 5 "o" x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Usa la stessa regola (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) (- 3 ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x + 9 ora Sostituisci x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 Factorize (x-5) (x-1) = 0 x = 5 "" x = 1 Leggi di più »

Z in {sqrt (3) + 1 + i, -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} Per questo problema, avremo bisogno di sapere come trovare le radici n ^ "th" di un numero complesso. Per fare questo, useremo l'identità e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) A causa di questa identità, possiamo rappresentare qualsiasi numero complesso come + bi = Re ^ (itheta) dove R = sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) e theta = arctan (b / a) Ora andremo oltre i passi per trovare le radici 3 ^ "rd" di un numero complesso a + bi. I passaggi per trovare le radici n ^ "th" sono simili. Dato un + bi = Re ^ (itheta) stiamo cercando tutti i n Leggi di più »

Z = -9 "o" z = 2 "Riorganizza ed equivale a zero" "sottrai 18-7z da entrambi i lati" rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0 "richiede il prodotto di fattori di - 18 che somma a + 7" "questi sono" 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 Leggi di più »

La forma generale per moltiplicare due binomiali è: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Prodotti speciali: i due numeri sono uguali, quindi è un quadrato: (x + a ) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 o (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 Esempio: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 Oppure: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 i due numeri sono uguali e il segno opposto: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 Esempio: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 Oppure: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 Leggi di più »

Testo (Dominio): x! = 2 testo (Intervallo): f (x)! = 0 Il dominio è l'intervallo di valori x che assegna a f (x) un valore che è univoco, ovvero esiste un solo valore y per x valore. Qui, poiché la x è sul fondo della frazione, non può avere alcun valore tale che l'intero denominatore sia uguale a zero, cioè d (x)! = 0 d (x) = testo (denominatore della frazione che è una funzione di ) X. x-2! = 0 x! = 2 Ora, l'intervallo è l'insieme di valori y dati per quando f (x) è definito. Per trovare tutti i valori che non possono essere raggiunti, cioè fori, asintoti, Leggi di più »

Vedi se riesci a calcolare un quadrato perfetto In generale, quando semplifichiamo i radicali, vogliamo calcolare un quadrato perfetto. Per esempio: diciamo che stiamo semplificando il radicale sqrt84: a causa della legge radicale, possiamo riscrivere un'espressione radicale sqrt (ab) come sqrta * sqrtb. Nel nostro esempio, possiamo riscrivere 84 come 4 * 21. Ora abbiamo il sqrt radicale (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 Dal momento che 21 non ha fattori quadrati perfetti, non possiamo più tenerlo in considerazione. Lo stesso vale se avessimo sqrt54. Possiamo riscrivere 54 come 9 * 6, che ci consente di separare Leggi di più »

Come dimostrato di seguito. Dato (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) Moltiplica e dividi per colore (marrone) (2 => ((5x + 3) * colore (marrone) (2)) / ((x ^ 2 + 4x + 7) * colore (marrone) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) Aggiungi e sottrai colore (blu) (14) => (10x + 6 + colore (blu) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - cancel (14 ) ^ colore (rosso) 7 / (cancel2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7) Quindi provato. Leggi di più »

X = -6/7 La prima cosa da notare è che si tratta di un'equazione con frazioni. Ciò significa che possiamo sbarazzarci delle frazioni moltiplicando ogni termine per il LCM dei denominatori per annullarli. 7/7 = 1 LCD = colore (blu) (6) (colore (blu) (6xx) 5x) / 2 = (colore (blu) (6xx) 4x) / 3 - (colore (blu) (6xx) cancel7 ^ 1) / cancel7 ^ 1 (colore (blu) (cancel6 ^ 3xx) 5x) / cancel2 = (colore (blu) (cancel6 ^ 2xx) 4x) / cancel3 - (colore (blu) (6xx) 1) / 1 15x = 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 Leggi di più »

2x + 11 = 51 Guarda il lato sinistro dell'equazione. Pensa all'ordine delle operazioni. Se ho scelto un numero per x quale aritmetica dovrei fare, in quale ordine. (Se aiuta, scegli un numero effettivo per x - uno che puoi tenere traccia di, come 3 o 7, non 2 o 11) In primo luogo vorrei moltiplicare per 2, quindi secondo, vorrei aggiungere 11. Vogliamo annullare quello processi. Quando si annulla, prima annulliamo l'ultimo passaggio. (Pensa alle scarpe e ai calzini, mettile su: calze e poi scarpe. Annulla: decollare: scarpe e calze.) L'opposto dell'aggiunta 11 è sottrarre 11. (Può anche essere Leggi di più »

H = 8 Dato: x ^ 2 + 6x + h-3 L'equazione data è in forma standard dove a = 1, b = 6 e c = h-3 Abbiamo due radici; lascia che siano r_1 e r_2 e ci viene dato r_2 = r_1 + 4. Sappiamo che l'asse di simmetria è: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 Le radici sono posizionate simmetricamente attorno all'asse di simmetria, il che significa che la prima radice è asse di simmetria meno 2 e la seconda radice è l'asse di simmetria più 2: r_1 = -3-2 = -5 e r_2 = -3 + 2 = -1 Pertanto, i fattori sono: (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 Possiamo scrivere la seguente equazione per trovare il valore Leggi di più »

A = 2 b = 3 Quindi abbiamo: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Dividiamo la seconda equazione per 18 per entrambi i lati. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Sostituiamo 18 con a (b) ^ 2 per il lato destro dell'equazione. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b Poiché sappiamo che a (b) ^ 2 = 18, ora possiamo risolvere per a. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 Leggi di più »

X <1 Possiamo manipolare le disuguaglianze in modo simile alle equazioni. Dobbiamo solo stare attenti perché alcune operazioni capovolgono il segno di disuguaglianza. Tuttavia, in questo caso, non abbiamo nulla di cui preoccuparci e possiamo semplicemente dividere entrambi i lati per 2 per risolvere la disuguaglianza: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Leggi di più »

I tre numeri interi consecutivi sono 19, 20 e 21. E 19 + 21 = 40. Sia il primo intero sia x. Il successivo numero intero consecutivo sarebbe x + 1 e il successivo x + 2. L'equazione per la somma del primo e del terzo intero uguale a 40 può quindi essere scritta come: x + (x + 2) = 40 Risolve dà: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 Leggi di più »

I numeri sono 41, 42 e 43 Sia x il primo numero Sia x + 1 sia il secondo numero Sia x + 2 sia il terzo numero Ci viene detto che la somma dei numeri è 126, quindi possiamo scrivere x + (x + 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Combina come termini 3x + 3 = 126 Sottrai 3 da entrambi i lati 3x = 123 Dividi entrambi i lati di 3 x = 41 Quindi x + 1 = 42 e x + 2 = 43 Leggi di più »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Leggi di più »

I numeri reali sono divisi in numeri Rational e Irrational. I numeri reali sono divisi in numeri Rational e Irrational. I numeri razionali sono definiti come quelli che possono essere scritti come un RATIO - da cui il nome, nel senso che possono essere scritti come una frazione di a / b dove a e b sono numeri interi e b! = 0 I numeri irrazionali sono infiniti decimali non ricorrenti come come sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi, ecc Leggi di più »

13 e 14 Sia n il minore dei due numeri interi. Quindi maggiore è n + 1 e l'informazione data può essere scritta come n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 Quindi, i due numeri interi sono 13 e 14. Controllando il nostro risultato: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 come desiderato. Leggi di più »

Numero di stampe grandi = 6 e numero di stampe piccole = 12 lasciare che il numero di stampe grandi vendute sia rappresentato da L, il numero di piccole stampe vendute è rappresentato da s. Questa equazione può essere utilizzata per trovare il numero di stampe 510 = 45 (L) +20 (s) Se l'artista vuole vendere il doppio delle stampe di piccole dimensioni rispetto alle stampe di grandi dimensioni, ciò sarebbe rappresentato da 2 L = s Sostituti s con 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) semplifica i termini il più possibile 510 = 45 (L) +40 (L) ora puoi combinarli 510 = 85 (L) Dividi e risolvere per LL = 6 Ora che a Leggi di più »

12 e 13 Si noti che: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Quindi: 12 <sqrt (150) <13 Possiamo approssimare la radice quadrata di 150 interpolando linearmente come segue: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 Direi che questo sarà accurato al 1 decimale. Una calcolatrice ti dirà che: sqrt (150) ~~ 12.2474487, che è un po 'più vicino a 12.25. Leggi di più »

10 e 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Due equazioni quindi scrivi due equazioni. x xx y = 90 x + y = 19 Risolve la prima equazione per x dividendo per x x xx y / x = 90 / x dà y = 90 / x sostituisce questi valore di y nella seconda equazione. x + 90 / x = 19 multiple tutto di x risultati in x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 Questo dà x ^ 2 + 90 = 19 x sottrarre 19 x da entrambi i lati. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x risulta in x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 Questo fattore in (x -10) xx (x-9) = 0 Risolvi ognuno di questi binomi x-10 = 0 aggiungi 10 su entrambi i lati x -10 + 10 = 0 + 10 dà x = 10 x-9 = 0 aggiungi 9 a entrambi i l Leggi di più »

Vedi sotto. In primo luogo, assegna i due numeri variabili casuali xey La somma di essi è uguale a 50 quindi x + y = 50 La differenza è 10 x-y = 10 Ora abbiamo un'equazione simultanea. x + y = 50 x-y = 10 Aggiungi insieme per annullare y. 2x = 60 Ora risolvi x => x = 30 Ora riponi il valore in una delle equazioni per trovare y y + 30 = 50 => y = 20 I due numeri sono 30 e 20 Leggi di più »

(0 , -6) , "" (-1 , 2) sono i punti richiesti. Considera l'espressione di funzione f (x) = y. Nei nostri valori dati, f (-1) = 2 , i valori di x e y sono: x = -1 e y = 2 So il nostro primo punto sarà: (-1 , 2) Similare, il secondo punto da f (0) = - 6 , sarà come: (0 , -6) Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: in primo luogo, aggiungere colore (rosso) (9) a ciascun lato dell'equazione per isolare il termine del valore assoluto mantenendo l'equazione bilanciata: 6abs (1 - 5x) - 9 + colore (rosso) (9) = 57 + colore (rosso) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Successivamente, dividere ciascun lato dell'equazione per colore (rosso) (6) per isolare la funzione valore assoluto mantenendo l'equazione bilanciata: (6abs (1 - 5x)) / colore (rosso) (6) = 66 / colore (rosso) (6) (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (6))) abs (1 - 5x)) / cancel (color (red) (6)) = 11 a Leggi di più »

Se ottieni questo, cosa vinci? SOLUZIONI MULTIPLE: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 o 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (lì sono ancora di più ...) ... Ho dovuto cercare "numeri opposti", il che è imbarazzante. L'opposto di un numero è la stessa distanza da zero sulla linea numerica, ma nella direzione opposta. L'opposto di 7 è, ad esempio, -7. Quindi, se ho capito bene, abbiamo: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 Sappiamo che le 2 coppie di opposti si annullano a vicenda, quindi possiamo dire che: c = -1/4 Ora per i quozienti. Sappiamo che il quoziente di un numero diviso per il suo opposto  Leggi di più »

Vedi sotto. Creazione (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b e coefficienti di raggruppamento abbiamo {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} e risolvendo otteniamo c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 o (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Leggi di più »

(a, b) = (3,4) Se (colore (blu) x, colore (rosso) y) = (colore (blu) 4, colore (rosso) 2) è una soluzione per entrambi i colori [1] (bianco ) ( "XXX") colore (verde) acolor (blu) x-colore (magenta) bcolor (rosso) y = 4color (bianco) ( "XX") andcolor (bianco) ( "XX") [2] colore (bianco ) ("XXX") colore (magenta) bcolor (blu) x-colore (verde) acolor (rosso) y = 10 poi [3] colore (bianco) ("XXX") colore (blu) 4 colore (verde) a- colore (rosso) 2color (magenta) b = 4color (bianco) ( "XX") andcolor (bianco) ( "XX") [4] colore (bianco) ( "XXX") Leggi di più »

Si prega di consultare i passaggi del processo di seguito; Metodo 1 Confronto .. Abbiamo; x + 5y = 4 colore darr (bianco) x colore darr (bianco) (xx) darr 2x + by = c Semplicemente senza risolvere se confrontiamo dovremmo avere; x + 5y = 4 rArr 2x + by = c Quindi; x rArr 2x + colore (blu) 5y rArr + colore (blu) di Pertanto, b = 5 4 rArr c Pertanto, c = 4 Metodo 2 Risoluzione simultanea .. Utilizzo del metodo di eliminazione! x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - eqn2 Moltiplicando eqn1 per 2 ed eqn2 per 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + per = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - - eqn4 Sottrai eqn4 d Leggi di più »

Deve essere 9> k Dividere la tua equazione di 2 x ^ 2-6x + k = 0 usando la formula quadratica x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} così otteniamo due soluzioni reali per 9> k Leggi di più »

(y / x) ^ 7 Step 1: Sposta la potenza al di fuori delle parentesi al suo interno: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) Passaggio 2: sposta i termini del denominatore nel numeratore: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) Step 3: Combina termini simili: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Leggi di più »

Le due soluzioni sono x = 1 e -32. Fai una sostituzione per rendere l'equazione più facile da risolvere: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Sia u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 u = -2,1 Metti x ^ (1/5) di nuovo dentro per u: colore (bianco) {colore (nero) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} Queste sono le due soluzioni. Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Possiamo scrivere il risultato dell'espressione a sinistra come: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Leggi di più »

Poiché questo è nella forma y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> asse di simmetria: x = 0 b = -3-> vertice (0, -3) è anche l'intercetta y Dal il coefficiente del quadrato è positivo (= 1) questa è una cosiddetta "parabola della valle" e anche il valore y del vertice è il minimo. Non c'è un massimo, quindi l'intervallo: -3 <= y <oo x può avere qualsiasi valore, quindi dominio: -oo <x <+ oo Le x-intercettazioni (dove y = 0) sono (-sqrt3,0) e (+ sqrt3,0) grafico {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

F (x) = x ^ 2-10x è l'equazione di una parabola con un orientamento normale (l'asse di simmetria è una linea verticale) che si apre verso l'alto (poiché il coefficiente di x ^ 2 non è negativo) riscrivendo in vertice-vertice forma: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Il vertice è a (5, -25) L'asse di simmetria passa attraverso il vertice come una linea verticale: x = 5 Dai commenti di apertura sappiamo (-25) è il valore minimo. Il dominio è {xepsilonRR} L'intervallo è f (x) epsilon RR Leggi di più »

Y = x ^ 2-10x + 2 è l'equazione di una parabola che si aprirà verso l'alto (a causa del coefficiente positivo di x ^ 2) Quindi avrà un minimo La pendenza di questa parabola è (dy) / (dx) = 2x10 e questa pendenza è uguale a zero al vertice 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 La coordinata X del vertice sarà 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Il vertice ha il colore (blu) ((5, -23) e ha un valore del valore minimo (blu) (- 23 a questo punto. L'asse della simmetria è il colore (blu) (x = 5 Il dominio sarà color (blu) (inRR (tutti i numeri reali) L'intervallo di qu Leggi di più »

X dell'asse di simmetria e vertice: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y di vertice: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Poiché a = 1, la parabola si apre verso l'alto, c'è un minimo a (-6, 45). x-intercetta: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Due intercetta: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Leggi di più »

Vertex (1, 8/9) Focus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Dato - 9y = x ^ 2-2x + 9 vertice? Messa a fuoco ? Direttrice? x ^ 2-2x + 9 = 9y Per trovare Vertex, Focus e directrix, dobbiamo riscrivere l'equazione data in forma vertice ie, (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Per trovare l'equazione in termini di y [Questo non è stato chiesto nel problema] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (X -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================ Usiamo 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 per trovare il vertice, la messa a fuoco e la direttrice. (x-1) ^ Leggi di più »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "la forma standard di una parabola con apertura verticale è" • colore (bianco) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è la distanza dal vertice al fuoco e "" direttrice "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" è in questo forma "" con vertice "= (5, -2)" e "4a = -4rArra = -1" Focus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix is" y = -a + k = 1-2 = -1 graph {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "la forma standard di una parabola è" • colore (bianco) (x) y ^ 2 = 4px "con il suo asse principale lungo il asse x e il vertice in "" l'origine "•" se "4p> 0" quindi la curva si apre a destra "•" se "4p <0", la curva si apre a sinistra "" il fuoco ha coordinate "( p, 0) "e la direttrice" "ha equazione" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (blu) "in formato standard" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertice" = (0 , 0) "focus" = (1 / 8,0) "equ Leggi di più »

Il vertice è = (- 11/4, -169 / 8) Il fuoco è = (- 11/4, -168 / 8) La direttrice è y = -170 / 8 Lascia riscrivere l'equazione y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Questa è l'equazione della parabola (xa) ^ 2 = 2p (yb) Il vertice è = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Il fuoco è = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) La direttrice è y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 graph {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14. Leggi di più »

Vertex (h, k) = (- 1, 7) Focus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix è un'equazione una linea orizzontale y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Dall'equazione data y = 3-8x-4x ^ 2 Fai un po 'di riarrangiamento y = -4x ^ 2-8x + 3 fattore out -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Completa il quadrato aggiungendo 1 e sottraendo 1 tra parentesi y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) Il negativo il segno indica che la parabola si apre verso il basso -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertice (h, k) = (- 1, 7) Fuoco (h, kp) = (- 1, Leggi di più »

Colore vertice (blu) (= [-8/6, 35/3]) Colore messa a fuoco (blu) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Colore Directrix (blu) (y = [35 / 3-1 / 12] o y = 11.58333) Il grafico etichettato è anche disponibile Ci viene dato il colore quadratico (rosso) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Il coefficiente del termine x ^ 2 è maggiore di zero quindi, la nostra Parabola si apre e avremo anche un asse verticale di simmetria. Abbiamo bisogno di portare la nostra funzione quadratica nella forma indicata di seguito: colore (verde) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Considera y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Nota che dobbiamo mantenere sia il colore (rosso) (x ^ 2) che il co Leggi di più »

Dato l'equazione: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Confrontando l'equazione precedente con la forma standard di parabola X ^ 2 = 4aY otteniamo X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Vertice di Parabola X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Fuoco della parabola X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix di parabola Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Leggi di più »

Vertex è a (3, -1), focus è a (3, -15 / 16) e directrix è y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Confronto con la forma standard dell'equazione della forma del vertice y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) essendo vertice, troviamo qui h = 3, k = -1, a = 4.Quindi il vertice è a (3, -1). Il vertice è all'equidistanza dalla messa a fuoco e dalla direttrice e ai lati opposti. La distanza del vertice da directrix è d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. poiché a> 0, la parabola si apre verso l'alto e la direttrice è al di sotto del vertice. Quindi directrix è y = (-1-1 / 16) = -17 Leggi di più »

Il vertice è a (h, k) = (- 2, 8) Il fuoco è a (-2, 7) Directrix: y = 9 L'equazione data è y = 8- (x + 2) ^ 2 L'equazione è quasi presentata nella forma del vertice y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Il vertice è a (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) e 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1 / 4)) a = -1 Il fuoco è a (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix è l'equazione della linea orizzontale y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Si veda gentilmente il grafico di y = 8- (x + 2) ^ 2 e la direttrice y = 9 graph {(y-8 + (x + 2) ^ 2) ( Leggi di più »

Il vertice è -5, -4), (il fuoco è (-5, -15 / 4) e la direttrice è 4y + 21 = 0 La forma del vertice dell'equazione è y = a (xh) ^ 2 + k dove (h, k) è il vertice L'equazione data è y = x ^ 2 + 10x + 21. Si può notare che il coefficiente di y è 1 e quello di x è anch'esso 1. Quindi, per convertire lo stesso, dobbiamo fare termini contenenti xa completo quadrato ie y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 o y = (x + 5) ^ 2-4 o y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Quindi il vertice è (-5, - 4) La forma standard della parabola è (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), dove focus è (h, k + p) e dire Leggi di più »

Il vertice è (0,3), il fuoco è (0,3,25) e la direttrice è y = 2,75 Il vertice si trova nel punto in cui la funzione è al minimo (sarebbe il massimo se il fattore x ^ 2 fosse negativo). Quindi il vertice è nel punto (0,3). Il fuoco è una distanza 1 / (4a) sopra il vertice. È quindi il punto (0,3 * 1/4). La direttrice è la linea orizzontale a uguale distanza sotto il vertice ed è quindi la linea y = 2 * 3/4 Leggi di più »

"vertex =" (1.5,1.75) "focus =" (1.5,2) "direttrice: y = 1.5 y = a (xh) ^ 2 + k" la forma del vertice di parabola "" vertice = "(h, k) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "la tua equazione della parabola" y = x ^ 2-3xcolor (rosso) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "vertice" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "vertice =" (1.5,1.75) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) "focus =" (1.5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1,5,8 / 4) "focus =" (1.5,2) "Trova direttrice:" "prendi un punto ( Leggi di più »

Vertice = (- 2,0) La sua direttrice è y = -1 / 4 il suo fuoco è (-2,1 / 4) Completando il quadrato y = colore (verde) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 la parabola è aperta verso l'alto Se una parabola è aperta verso l'alto allora la sua equazione sarà di colore (blu) (yk = 4a (xh) ^ 2 dove colore (blu) ((h, k) è il suo vertice è directrix è il colore (blu) (y = ka e il suo focus è il colore (blu) ((h, k + a) rarr "Dove è un numero reale positivo", applicando questo per la seguente equazione y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 il suo vertice è (-2,0) & Leggi di più »

Vertex (3, -4) Focus (3, -3,75) Directrix y = -4,25 Dato - y = x ^ 2-6x + 5 Vertice x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 In x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Vertex (3, -4) Focus e Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Poiché l'equazione sarà nella forma o - x ^ 2 = 4ay In questa equazione a è la messa a fuoco che la parabola si sta aprendo. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Per trovare il valore di a, manipoliamo l'equazione come - (x-3 ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Quindi la manipolazione non ha influenzato il valore (y + 4) Il valore di a = 0,25 Quindi la Leggi di più »

Vertex (7/2, 69/4) Focus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Dato - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Questa parabola si apre perché è nella forma (xh) ^ 2 = -4a (yk) Cerchiamo di convertire l'equazione data in questo modulo -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Distanza tra fuoco e vertice e anche distanza tra vertice e directix. Vertex (7/2, 69/4) Focus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Leggi di più »

Vertex (4, -9) Focus (4, -35 / 4) e directrix y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vertex è a (4, -9) Il vertice è equidistante da focus e directrix. d (distanza) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Qui a = 1 confronto con l'equazione generale y = a (xh) ^ 2 + k quindi la coordinata di messa a fuoco è a (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) e l'equazione di directrix è y = -9-1 / 4 o y = -37 / 4) grafico {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Ans] Leggi di più »

Dato: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 La forma del vertice è: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Scrivendo l'equazione data in quella forma: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 Termini e fattori di corrispondenza: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 Il vertice è: (h, k) (-6,3) Il fuoco è (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) La direttrice è: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Leggi di più »

"vedi spiegazione"> "data l'equazione di una parabola in forma standard" • colore (bianco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c colore (bianco) (x); a! = 0 "quindi l'x- coordinata del vertice che è anche "" l'asse della simmetria è "• colore (bianco) (x) x_ (colore (rosso)" vertice ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" è in formato standard "" con "a = 1, b = -1" e "c = 19 rArrx_ (colore (rosso)" vertice ") = - (- 1) / 2 = 1/2" sostituire questo valore nel equazione per y "rArry_ (colore (rosso)" vertice &q Leggi di più »

Asintoti verticali x = -5, x = 13 asintoto orizzontale y = 0> Il denominatore di r (x) non può essere zero in quanto non sarebbe definito.L'equiparazione del denominatore a zero e la risoluzione danno i valori che x non può essere e se il numeratore non è zero per questi valori, allora sono asintoti verticali. risolvere: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "sono gli asintoti" Gli asintoti orizzontali si presentano come lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(una costante)" divide i termini su numeratore / denominatore per la potenza più alta di x, cioè x ^ 2 Leggi di più »

"asintoti verticali a" x = -1 "e" x = 3 "asintoto orizzontale a" y = 0> "il denominatore di f (x) non può essere zero poiché questo" "renderebbe f (x) indefinito. "" a zero e la risoluzione dà i valori che x non può essere "" e se il numeratore è diverso da zero per questi valori allora "" sono asintoti verticali "" risolva "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "e" x = 3 "sono gli asintoti" "Gli asintoti orizzontali si presentano come" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una costante)&q Leggi di più »

L'asintoto orizzontale è y = 0 e gli asintoti verticali sono x = 2 e x = -2. Esistono tre regole di base per determinare un asintoto orizzontale. Tutti sono basati sulla massima potenza del numeratore (la parte superiore della frazione) e del denominatore (il fondo della frazione). Se l'esponente più alto del numeratore è maggiore degli esponenti più alti del denominatore, non esistono asintoti orizzontali. Se gli esponenti sia in alto che in basso sono uguali, usa i coefficienti degli esponenti come y =. Ad esempio, per (3x ^ 4) / (5x ^ 4), l'asintoto orizzontale sarebbe y = 3/5. L'ulti Leggi di più »

Asintoto verticale a x = 3 asintoto orizzontale a y = 0 buca a x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Primo fattore: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Poiché il fattore x + 3 annulla che è una discontinuità o un buco, il fattore x-3 non cancella quindi è un asintoto: x-3 = 0 asintoto verticale a x = 3 Ora cancelliamo Esaminare i fattori e vedere cosa fanno le funzioni come x diventa veramente grande in positivo o in negativo: x -> + -oo, y ->? y = cancel ((x + 3)) / (cancel ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Come puoi vedere la forma ridotta è solo 1 su qualche numero x, noi può ignorare il -3 perch Leggi di più »