Risposta:
Spiegazione:
Per un'equazione quadratica di forma generale
#color (blu) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #
puoi trovare le sue radici usando il formula quadratica
#color (blue) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) #
L'equazione quadratica che ti è stata data assomiglia a questa
# 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 #
Riorganizzare per abbinare la forma generale
# -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 #
Nel tuo caso, hai
#x_ (1,2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) #
#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) #
#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #
Le due soluzioni saranno così
# x_1 = -5/3 - 2 / 3sqrt (10) "" # e# "" x_2 = -5/3 + 2 / 3sqrt (10) #
Il discriminante di un'equazione quadratica è -5. Quale risposta descrive il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione: 1 soluzione complessa 2 soluzioni reali 2 soluzioni complesse 1 soluzione reale?
La tua equazione quadratica ha 2 soluzioni complesse. Il discriminante di un'equazione quadratica può solo darci informazioni su un'equazione della forma: y = ax ^ 2 + bx + c o una parabola. Poiché il più alto grado di questo polinomio è 2, non deve avere più di 2 soluzioni. Il discriminante è semplicemente la roba sotto il simbolo della radice quadrata (+ -sqrt ("")), ma non il simbolo della radice quadrata stessa. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se il discriminante, b ^ 2-4ac, è minore di zero (cioè qualsiasi numero negativo), allora si avrebbe un negativo sotto un simbolo di
Le soluzioni di y ^ 2 + per + c = 0 sono i reciproci delle soluzioni di x ^ 2-7x + 12 = 0. Trova il valore di b + c?
B + c = -1/2 Dato: x ^ 2-7x + 12 = 0 Dividi per 12x ^ 2 per ottenere: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Quindi, mettendo y = 1 / x e trasponendo, otteniamo: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Quindi b = -7/12 ec = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2
Utilizzare il discriminante per determinare il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. no soluzione reale B.una soluzione reale C. due soluzioni razionali D. due soluzioni irrazionali
C. due soluzioni razionali La soluzione all'equazione quadratica a * x ^ 2 + b * x + c = 0 è x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In il problema in esame, a = 1, b = 8 e c = 12 Sostituendo, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 e x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 e x = (-12) / 2 x = - 2 e x = -6