Quali sono gli asintoti verticali e orizzontali di g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?

Quali sono gli asintoti verticali e orizzontali di g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?
Anonim

Risposta:

L'asintoto orizzontale è # Y = 0 # e gli asintoti verticali sono # x = 2 # e # x = -2 #.

Spiegazione:

Esistono tre regole di base per determinare un asintoto orizzontale. Tutti sono basati sulla massima potenza del numeratore (la parte superiore della frazione) e del denominatore (il fondo della frazione).

Se l'esponente più alto del numeratore è maggiore degli esponenti più alti del denominatore, non esistono asintoti orizzontali. Se gli esponenti sia in alto che in basso sono uguali, usa i coefficienti degli esponenti come y =.

Ad esempio, per # (3x ^ 4) / (5x ^ 4) #, l'asintoto orizzontale sarebbe # y = 3/5 #.

L'ultima regola riguarda le equazioni in cui l'esponente più alto del denominatore è maggiore di quello del numeratore. Se questo si verifica, allora l'asintoto orizzontale è # Y = 0 #

Per trovare gli asintoti verticali, usi solo il denominatore. Poiché una quantità superiore a 0 non è definita, il denominatore non può essere 0. Se il denominatore è uguale a 0, in quel punto c'è un asintoto verticale. Prendi il denominatore, impostalo su 0 e risolvi x.

# x ^ 2-4 = 0 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = (+/-) 2 #

x è uguale a -2 e 2 perché se si piazza entrambi, restituiscono 4 anche se sono numeri diversi.

Regola pratica di base: se si radica un numero, è la quantità positiva e negativa della radice quadrata effettiva poiché il negativo della radice quadrata produrrà la stessa risposta del positivo al quadrato.