Quali sono il vertice, l'asse di simmetria, il valore massimo o minimo, il dominio e l'intervallo della funzione, e x e y intercettano per y = x ^ 2 - 3?

Poiché questo è nella forma # Y = (x + a) ^ 2 + b #:

# A = 0 -> #asse di simmetria: # X = 0 #

# B = -3 -> # vertice #(0,-3)# è anche il y intercetta

Poiché il coefficiente del quadrato è positivo (#=1#) questa è una cosiddetta "parabola della valle" e il # Y #-valore del vertice è anche il minimo.

Non c'è il massimo, quindi il gamma: # -3 <= y <oo #

#X# può avere qualsiasi valore, quindi dominio: # -oo <x <+ oo #

Il x-intercetta (dove y = 0) sono # (- sqrt3,0) e (+ sqrt3,0) #

grafico {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}

Quali sono il vertice, l'asse di simmetria, il valore massimo o minimo, il dominio e l'intervallo della funzione, e x e y intercettano per f (x) = x ^ 2-10x?

F (x) = x ^ 2-10x è l'equazione di una parabola con un orientamento normale (l'asse di simmetria è una linea verticale) che si apre verso l'alto (poiché il coefficiente di x ^ 2 non è negativo) riscrivendo in vertice-vertice forma: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Il vertice è a (5, -25) L'asse di simmetria passa attraverso il vertice come una linea verticale: x = 5 Dai commenti di apertura sappiamo (-25) è il valore minimo. Il dominio è {xepsilonRR} L'intervallo è f (x) epsilon RR

Quali sono il vertice, l'asse di simmetria, il valore massimo o minimo, il dominio e l'intervallo della funzione, e x e y intercettano per y = x ^ 2-10x + 2?

Y = x ^ 2-10x + 2 è l'equazione di una parabola che si aprirà verso l'alto (a causa del coefficiente positivo di x ^ 2) Quindi avrà un minimo La pendenza di questa parabola è (dy) / (dx) = 2x10 e questa pendenza è uguale a zero al vertice 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 La coordinata X del vertice sarà 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Il vertice ha il colore (blu) ((5, -23) e ha un valore del valore minimo (blu) (- 23 a questo punto. L'asse della simmetria è il colore (blu) (x = 5 Il dominio sarà color (blu) (inRR (tutti i numeri reali) L'intervallo di qu

Quali sono il vertice, l'asse di simmetria, il valore massimo o minimo, il dominio e l'intervallo della funzione, e x e y intercettano per y = x ^ 2 + 12x-9?

X dell'asse di simmetria e vertice: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y di vertice: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Poiché a = 1, la parabola si apre verso l'alto, c'è un minimo a (-6, 45). x-intercetta: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Due intercetta: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5