Quali sono i valori? (domanda completa in Dettagli)

Risposta:

Se ottieni questo, cosa vinci?

SOLUZIONI MULTIPLE:

#1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4#

o

#1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4#

(ce ne sono ancora di più …)

Spiegazione:

… Ho dovuto cercare "numeri opposti", il che è imbarazzante.

L'opposto di un numero è la stessa distanza da zero sulla linea numerica, ma nella direzione opposta. L'opposto di 7 è, ad esempio, -7.

Quindi, se capisco bene, abbiamo:

#a + (-a) + b + (-b) + c = -1 / 4 #

Sappiamo che le 2 coppie di opposti si annullano a vicenda, quindi possiamo dire che:

#c = -1 / 4 #

Ora per i quozienti. Sappiamo che il quoziente di un numero diviso per il suo opposto è -1, quindi per analizzare i 2 quozienti (2 e -3/4), dobbiamo dividere c / a o c / -a (o viceversa), e c / boc / -b (o viceversa.

Diciamo # a / c = 2 # - questo lo farebbe # a = 2 * (-1/4) #, così #a = -1/2 e -a = 1/2 #

Ok, allora. Diciamo # b / c = -3 / 4 #, così #b = -3/4 * (-1/4) = -3 / 16 #, e poi # -b = 3/16 #

Così # 3/16, -3/16, 8, -8 e -1 / 4 # soddisfare i criteri e sono una soluzione.

NON L'UNICA SOLUZIONE.

Diciamo # c / a = 2 #, così # c / 2 = a #, così # -1 / (4 * 2) = -1/8 = a #.

O, # c / b = -3 / 4 #, così #c = -3 / 4b #, così #c (-4/3) = b #, così # -1 / 4 (-4/3) = 4/12 = 1/3 = b #