Quali sono le radici dell'equazione x ^ 2 - 5x - 36 = 0?

Risposta:

# x = 9 o x = -4 #

Spiegazione:

Possiamo risolvere questa equazione quadratica usando il metodo di fattorizzazione come segue #:#

# X ^ 2-5x-36 = 0 #

# X ^ 2 + 4x-9x-36 = 0 #

#x (x + 4) -9 (x + 4) = 0 #

# (X + 4) × (x-9) = 0 #

# x + 4 = 0 o x-9 = 0 #

# x = -4 o x = 9 #

I fattori dell'equazione, x ^ 2 + 9x + 8, sono x + 1 e x + 8. Quali sono le radici di questa equazione?

-1 e -8 I fattori di x ^ 2 + 9x + 8 sono x + 1 e x + 8. Ciò significa che x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) Le radici sono un'idea distinta ma interconnessa. Le radici di una funzione sono i valori x a cui la funzione è uguale a 0. Quindi, le radici sono quando (x + 1) (x + 8) = 0 Per risolvere questo, dovremmo riconoscere che ci sono due termini che sono moltiplicata. Il loro prodotto è 0. Ciò significa che uno di questi termini può essere impostato uguale a 0, poiché l'intero termine sarà uguale a 0. Abbiamo: x + 1 = 0 "" "" "" "o" "&q

Le radici dell'equazione quadratica 2x ^ 2-4x + 5 = 0 sono alfa (a) e beta (b). (a) Mostra che 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Trova l'equazione quadratica con radici 2a / b e 2b / a?

Vedi sotto. Prima trova le radici di: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Usando la formula quadratica: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alpha = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 colori (blu) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2colore (blu) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2 * a / b

Q.1 Se alfa, beta sono le radici dell'equazione x ^ 2-2x + 3 = 0 ottieni l'equazione le cui radici sono alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 e beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

Q.1 Se alfa, beta sono le radici dell'equazione x ^ 2-2x + 3 = 0 ottieni l'equazione le cui radici sono alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 e beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Risposta data equazione x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Lasciare alpha = 1 + sqrt2i e beta = 1-sqrt2i Ora lascia gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 E lascia delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta