Quali sono il vertice, il focus e la direttrice di y = -x ^ 2 + 7x + 5?

Risposta:

Vertice #(7/2, 69/4)#

Messa a fuoco #(7/2,17)#

direttrice # Y = 35/2 #

Spiegazione:

Dato -

# Y = -x ^ 2 + 7x + 5 #

Questa parabola si apre perché è nella forma

# (X-h) ^ 2 = -4A (y-k) #

Cerchiamo di convertire l'equazione data in questa forma

# -X ^ 2 + 7x + 5 = y #

# -X ^ 2 + 7x = y-5 #

# X ^ 2-7x = -y + 5 #

# X ^ 2-7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 in classifica

# (X-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 #

# (X-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) #

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# A = 1/4 # Distanza tra fuoco e vertice e anche distanza tra vertice e directix.

Vertice #(7/2, 69/4)#

Messa a fuoco #(7/2,17)#

direttrice # Y = 35/2 #