Quali sono il vertice, la messa a fuoco e la direttrice di 9y = x ^ 2-2x + 9?

Risposta:

Vertice #(1, 8/9)#

Messa a fuoco #(1,113/36)#

direttrice # Y = -49 / 36 #

Dato -

# 9y = x ^ 2-2x + 9 #

vertice?

Messa a fuoco ?

Direttrice?

# X ^ 2-2x + 9 = 9y #

Per trovare Vertex, Focus e directrix, dobbiamo riscrivere l'equazione data in forma vertice, cioè, # (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# X ^ 2-2x = 9y-9 #

# X ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 #

# (X-1) ^ 2 = 9y-8 #

# (X-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

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Per trovare l'equazione in termini di # Y # Questo non è stato chiesto nel problema

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# Y-8/9 = 1/9. (X-1) ^ 2 #

# Y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 #

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Lasciaci usare # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # per trovare il vertice, la messa a fuoco e la direttrice.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

Vertice #(1, 8/9)#

Messa a fuoco #(1,(8/9+9/4))#

Messa a fuoco #(1,113/36)#

direttrice # Y = 8 / 9-9 / 4 #

direttrice # Y = -49 / 36 #