Quali sono il vertice, l'asse di simmetria, il valore massimo o minimo, il dominio e l'intervallo della funzione, e x e y intercettano per y = x ^ 2-10x + 2?

• # Y = x ^ 2 + 2-10x # è l'equazione di una parabola che si aprirà verso l'alto (a causa del coefficiente positivo di # X ^ 2 #)

  Quindi avrà a Minimo

• Il pendio di questa parabola è

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  e questa pendenza è uguale a zero al vertice

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• La coordinata X del vertice sarà #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

Il vertice è a #color (blu) ((5, -23) #

e ha un valore minimo #color (blu) (- 23 # a questo punto.

• Il Asse di simmetria è #color (blu) (x = 5 #

• Il dominio sarà #color (blu) (INRR #(tutti i numeri reali)

• Il gamma di questa equazione è #color (blu) ({y in RR: y> = - 23} #

• Prendere il x intercetta, sostituiamo y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Ne prendiamo due x intercetta come #color (blu) ((5 + sqrt23) e (5-sqrt23) #

• Prendere il Y intercetta, sostituiamo x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Otteniamo il Intercetta Y come #color (blu) (2 #

• Ecco come apparirà il grafico:

  grafico {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}