Quali sono i due numeri interi consecutivi tali che la somma del primo e del triplo del secondo è 55?

Risposta:

#13# e #14#

Spiegazione:

Permettere # N # essere il minore tra i due numeri interi. Allora il più grande è # N + 1 #e le informazioni fornite possono essere scritte come

# n + 3 (n + 1) = 55 #

# => n + 3n + 3 = 55 #

# => 4n + 3 = 55 #

# => 4n = 52 #

# => n = 13 #

Quindi, i due numeri interi sono #13# e #14#.

Controllando il nostro risultato:

#13 + 3(14) = 13 + 42 = 55# come desiderato.

Ci sono 2 numeri interi dispari consecutivi e la somma del secondo e del triplo del primo è 6, quali sono i numeri?

Poiché sono numeri interi dispari consecutivi, possono essere rappresentati come: colore (viola) (x e x + 2 (come differenza tra due quote consecutive ad esempio: 7 e 5 = 2) secondo la condizione nella domanda: tre volte primo termine è il colore (viola) (= 3 volte l'aggiunta (somma del 2 ° termine e tre volte primo termine): x + 2 + colore (viola) (3x) = 6 4x = 4, x = 1 Poiché x = 1, x + 2 = 3 I numeri sono: colore (viola) (1 e 3

La somma di tre numeri è 4. Se il primo è raddoppiato e il terzo è triplicato, la somma è due in meno rispetto al secondo. Quattro in più rispetto al primo aggiunto al terzo è due in più rispetto al secondo. Trova i numeri?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea le tre equazioni: Let 1st = x, 2nd = y e 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimina la variabile y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Risolvi per x eliminando la variabile z moltiplicando l'EQ. 1 + EQ. 3 per -2 e aggiungendo all'EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Risolvi per z mettendo x in EQ. 2 ed EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 - y + 3z = -2 &qu

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!