Quali sono i valori per x nell'equazione: 61 - 5x - 9 = 57?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, aggiungi #color (rosso) (9) # a ciascun lato dell'equazione per isolare il termine del valore assoluto mantenendo equilibrata l'equazione:

# 6abs (1 - 5x) - 9 + colore (rosso) (9) = 57 + colore (rosso) (9) #

# 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 #

# 6abs (1 - 5x) = 66 #

Quindi, dividi ciascun lato dell'equazione per #color (rosso) (6) # per isolare la funzione del valore assoluto mantenendo l'equazione bilanciata:

# (6abs (1 - 5x)) / color (red) (6) = 66 / color (red) (6) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (6))) abs (1 - 5x)) / cancella (colore (rosso) (6)) = 11 #

#abs (1 - 5x) = 11 #

La funzione del valore assoluto prende qualsiasi termine negativo o positivo e lo trasforma nella sua forma positiva. Pertanto, dobbiamo risolvere il termine all'interno della funzione del valore assoluto sia per il suo equivalente negativo che per quello positivo.

Soluzione 1)

# 1 - 5x = -11 #

# -color (rosso) (1) + 1 - 5x = -color (rosso) (1) - 11 #

# 0 - 5x = -12 #

# -5x = -12 #

# (- 5x) / colore (rosso) (- 5) = (-12) / colore (rosso) (- 5) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (- 5))) x) / cancella (colore (rosso) (- 5)) = 12/5 #

#x = 12/5 #

Soluzione 2)

# 1 - 5x = 11 #

# -color (rosso) (1) + 1 - 5x = -color (rosso) (1) + 11 #

# 0 - 5x = 10 #

# -5x = 10 #

# (- 5x) / colore (rosso) (- 5) = 10) / colore (rosso) (- 5) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (- 5))) x) / cancella (colore (rosso) (- 5)) = -2 #

# x = -2 #

La soluzione è: #x = 12/5 # e # x = -2 #