Risposta:
#h = 8 #
Spiegazione:
Dato: # X ^ 2 + 6x + h-3 #
L'equazione data è in forma standard dove #a = 1, b = 6 ec = h-3 #
Ci vengono date due radici; lasciali stare # r_1 e r_2 # e ci viene dato # r_2 = r_1 + 4 #.
Sappiamo che l'asse della simmetria è:
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
Le radici sono posizionate simmetricamente attorno all'asse di simmetria, il che significa che la prima radice è l'asse di simmetria meno 2 e la seconda radice è l'asse di simmetria più 2:
# r_1 = -3-2 = -5 # e # r_2 = -3 + 2 = -1 #
Pertanto, i fattori sono:
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Possiamo scrivere la seguente equazione per trovare il valore di h:
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
Risposta:
Un altro metodo
Spiegazione:
Abbiamo 2 radici # R_1, R_1 + 4 #. Quindi moltiplicale e confronta i coefficienti
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
Risposta:
# H = 8 #
Spiegazione:
noi abbiamo
# X ^ 2 + 6x + h-3 = 0 #
la differenza nelle radici è 4
quindi se una radice è #alfa#
l'altro è # Alpha + 4 #
ora per qualsiasi quadratico
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
con le radici
#alpha, beta #
# Alpha + b = -b / a #
# Alphabeta = c / a #
così;
# Alpha + alpha + 4 = -6 #
# 2alpha = -10 => alpha = -5 #
quindi
# Beta = alpha + 4 = -1 #
# Alphabeta = -5xx-1 = h-3 #
#:. h-3 = 5 #
# => H = 8 #
