Quali sono il vertice, la messa a fuoco e la direttrice di y = x ^ 2 - 6x + 5?

Risposta:

Vertice #(3,-4)#

Messa a fuoco #(3, -3.75)#

direttrice # Y = -4.25 #

Dato -

# Y = x ^ 2-6x + 5 #

Vertice

nx = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

A # X = 3 #

# Y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

Vertice #(3,-4)#

Focus e Directrix

# X ^ 2-6x + 5 = y #

Poiché l'equazione sarà nella forma o -

# X ^ 2 = 4AY #

In questa equazione #un# è messa a fuoco

la parabola si sta aprendo.

# X ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Per trovare il valore di #un#, manipoliamo l'equazione come -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Quindi la manipolazione non ha influenzato il valore # (Y + 4) #

Il valore di # A = 0.25 #

Quindi Focus si trova a 0,25 di distanza sopra il vertice

Messa a fuoco #(3, -3.75)#

Quindi Directrix si trova a una distanza di 0,25 sotto il vertice#(3, -4.25)#

direttrice # Y = -4.25 #