Risposta:
#x = -3.88638961 #
# "Le altre radici sono complesse:" -0.05680519 pm 1.43361046 i #
Spiegazione:
# "Non c'è una fattorizzazione facile qui." #
# "Quindi tutto ciò che si può fare è applicare metodi generali per le equazioni cubiche." #
# "Ti mostrerò come applicare la sostituzione di Vieta:" #
# => x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2.5 x + 8 = 0 "(dopo aver diviso 2)" #
# "Ora sostituisci" x = y-4/3 #
# => y ^ 3 - (17/6) y + 254/27 = 0 #
# "Sostituisci" y = sqrt (17/18) z #
# => z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0 #
# "Sostituisci" z = t + 1 / t #
# => t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 10.2495625 = 0 #
# "Sostituendo" u = t ^ 3 ", produce l'equazione quadratica:" #
# => u ^ 2 + 10.2495625 u + 1 = 0 #
# "Una radice di questa equazione quadratica è" u = -0.09851197 #
# "Sostituendo le variabili, restituisce:" #
#t = root (3) (u) = -0.4618451 #
#z = -2,62707324 #
#y = -2.55305628 #
#x = -3.88638961 #
# "Le altre radici sono complesse:" -0.05680519 pm 1.43361046 i #
# "(possono essere trovati dividendo" (x + 3.88638961)) #
