Quali sono le soluzioni di x ^ {2} - 3x - 50 = 4?

$Quali sono le soluzioni di x ^ {2} - 3x - 50 = 4?$

Risposta:

Vedi l'intera procedura di soluzione di seguito:

Spiegazione:

Per prima cosa, sottrai #color (rosso) (4) # da ciascun lato dell'equazione per mettere l'equazione in forma quadratica standard mantenendo l'equazione bilanciata:

# x ^ 2 - 3x - 50 - colore (rosso) (4) = 4 - colore (rosso) (4) #

# x ^ 2 - 3x - 54 = 0 #

Perché #6 - 9 = -3# e # 6 xx -9 = -54 # possiamo considerare il lato sinistro dell'equazione come:

# (x + 6) (x - 9) = 0 #

Possiamo risolvere ogni termine per #0# per trovare le soluzioni a questo problema:

Soluzione 1)

#x + 6 = 0 #

#x + 6 - colore (rosso) (6) = 0 - colore (rosso) (6) #

#x + 0 = -6 #

#x = -6 #

Soluzione 2)

#x - 9 = 0 #

#x - 9 + colore (rosso) (9) = 0 + colore (rosso) (9) #

#x - 0 = 9 #

#x = 9 #

La soluzione è: #x = -6 # e #x = 9 #

Il discriminante di un'equazione quadratica è -5. Quale risposta descrive il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione: 1 soluzione complessa 2 soluzioni reali 2 soluzioni complesse 1 soluzione reale?

La tua equazione quadratica ha 2 soluzioni complesse. Il discriminante di un'equazione quadratica può solo darci informazioni su un'equazione della forma: y = ax ^ 2 + bx + c o una parabola. Poiché il più alto grado di questo polinomio è 2, non deve avere più di 2 soluzioni. Il discriminante è semplicemente la roba sotto il simbolo della radice quadrata (+ -sqrt ("")), ma non il simbolo della radice quadrata stessa. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se il discriminante, b ^ 2-4ac, è minore di zero (cioè qualsiasi numero negativo), allora si avrebbe un negativo sotto un simbolo di

Le soluzioni di y ^ 2 + per + c = 0 sono i reciproci delle soluzioni di x ^ 2-7x + 12 = 0. Trova il valore di b + c?

B + c = -1/2 Dato: x ^ 2-7x + 12 = 0 Dividi per 12x ^ 2 per ottenere: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Quindi, mettendo y = 1 / x e trasponendo, otteniamo: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Quindi b = -7/12 ec = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2

Utilizzare il discriminante per determinare il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. no soluzione reale B.una soluzione reale C. due soluzioni razionali D. due soluzioni irrazionali

C. due soluzioni razionali La soluzione all'equazione quadratica a * x ^ 2 + b * x + c = 0 è x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In il problema in esame, a = 1, b = 8 e c = 12 Sostituendo, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 e x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 e x = (-12) / 2 x = - 2 e x = -6