Algebra

X = 10 Poiché AAx in RR => x-1> = 0 e x + 3-4sqrt (x-1)> = 0 e x + 8-6sqrt (x-1)> = 0 => x> = 1 e x> = 5 e x> = 10 => x> = 10 lascia provare poi x = 10: sqrt (10 + 3-4sqrt (10-1)) + sqrt (10 + 8-6sqrt (10-1)) = sqrt (13-12) + 0 = sqrt (1) = 1 quindi non è D. Ora prova x = 17 sqrt (17 + 3-4sqrt (17-1)) + sqrt (17 + 8-6sqrt (17-1 )) = sqrt (20-16) + sqrt (25-24) = sqrt (4) + sqrt (1) = 2 + 1 = 3! = 1 Ora prova x = 26 sqrt (26 + 3-4sqrt (26- 1)) + sqrt (26 + 8-6sqrt (26-1)) = sqrt (29-20) + sqrt (34-30) = sqrt (9) + sqrt (4) = 3 + 2 = 5! = 1 ... Possiamo vedere che quando prenderemo pi& Leggi di più »

A) Inversamente proporzionale b) k = 52,5 c) 15 camion In primo luogo, sappiamo che il numero di camion necessario è inversamente proporzionale al carico utile che ciascuno può trasportare (ad esempio se un camion può trasportare di più, è necessario un numero inferiore di camion). Quindi la relazione è: t = k / p con qualche costante k. La sottostringa dei valori nel primo bit di informazioni fornisce: 21 = k / 2,5 k = 52,5 Quindi l'equazione completa è: t = 52,5 / p Infine, se ogni camion può trasportare 3,5 tonnellate, saranno necessari i veicoli 52,5 / 3,5, che equivale a 15 Leggi di più »

4 (15n ^ 2 + 8n + 6) / n in N 15n + 8 + 6 / n in N Abbiamo 15n + 8 in N per tutto n in N Quindi dobbiamo solo trovare tutti n per 6 / n in N In altre parole, n | 6, o n è un fattore di 6 e n in {1,2,3,6} (perché 6 / n> 0) Ci sono 4 valori per n che soddisfano l'equazione (15n ^ 2 + 8n + 6) / n in N. Controllo di tutte le soluzioni per n: n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 Leggi di più »

5 nuovi lavoratori Ci vogliono un totale di 15 volte 12 = 180 giorni-uomo per completare l'autostrada. Fino al mattino del 5 ° giorno, l'equipaggio aveva dedicato 4 volte 15 = 60 giorni-uomo. La nuova forza lavoro ha completato il resto dei 120 giorni lavorativi di lavoro in 6 giorni. Quindi ora deve esserci stato. 120/6 = 20 lavoratori - quindi il numero di nuovi lavoratori è 20-15 = 5 Leggi di più »

12 ore Supponiamo che tutti i lavoratori abbiano la stessa velocità ed efficienza. Se occorrono 8 ore per 15 persone, ci vorrà 3 volte più tempo per 1/3 delle persone (cioè 5 persone) per completare il lavoro. Il che significa 24 ore. Tuttavia, la domanda richiede il tempo necessario per la metà del lavoro. Quindi, se ci vogliono 24 ore per 5 persone per finire il lavoro, ci vorrà metà del tempo per finire la metà del lavoro (cioè 12 ore). Leggi di più »

2 / (x + y). Utilizzare il processo Addendo. Se abbiamo a / b = c / d = e / f ... e così via, ogni rapporto sarà uguale a (a + c + e .......) / (b + d + f .. ......) Quindi, Abbiamo, (a + b) / (xa + yb) = (b + c) / (xb + yc) = (c + a) / (xc + ya) Usando Addendo, Ogni rapporto = (a + b + b + c + c + a) / (xa + yb + xb + yc + xc + ya) = (2 (a + b + c)) / (xa + xb + xc + ya + yb + yc) = (2 (a + b + c)) / (x (a + b + c) + y (a + b + c)) = (2cancel ((a + b + c))) / (cancella ((a + b + c)) (x + y)) = 2 / (x + y) Quindi spiegato, Speranza Questo aiuta. Leggi di più »

Penso che ci sia un problema in quello che è stato chiesto; Non penso che tu sia destinato a determinare x. Ecco cosa penso che la domanda doveva essere: DOMANDA: Dato colore (bianco) ("XXX") m / _RPS = 8x + 7 e colore (bianco) ("XXX") m / _QPR = 9x + 16 Trova / _QPcolor (rosso) S ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ SOLUZIONE: / _QPS colore (bianco) ("XXX") = colore (bianco) ("xxxx") 8x + colore (bianco) ("x") 7 colore (bianco) ("XXxxxX") ul (+ colore (bianco) ("x") colore (bianco) ("x" ) 9x + 16) colore (bianco) ("XXX") = colore (bi Leggi di più »

3s + c = 38 3s + 2c = 52 Prima definiamo alcune variabili: s rightarrow un ticket senior c rightarrow un ticket figlio Ora possiamo rappresentare la prima situazione. colore (rosso) (3) biglietti senior e colore (blu) (1) costo del biglietto bambino (verde) ($ 38) in tutti possono essere rappresentati da: colore (rosso) (3s) + colore (blu) (1c) = color (green) (38) Questa è la prima equazione del sistema. Per trovare il secondo, facciamo la stessa cosa: colore (rosso) (3) biglietti senior e colore (blu) (2) biglietti per bambini che costano colore (verde) ($ 52) in tutti possono essere rappresentati da: colore (rosso) Leggi di più »

3: 5 -> 3/5 Perché no? Per prima cosa mettili sulle stesse unità. 0,3 km * 1000 = 300 m Ora otteniamo da 300 a 500 Hai bisogno di trovare il più alto fattore comune che è 100, quindi dividi entrambi per 100. Ottieni 3: 5 -> 3/5 Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: In primo luogo, risolvere per due punti che risolvono l'equazione e tracciare questi punti: Primo punto: Per x = 0 y = 3 - (4 * 0) y = 3 - 0 y = 3 o (0, 3 ) Primo punto: per x = 2 y = 3 - (4 * 2) y = 3 - 8 y = -5 o (2, -5) Possiamo tracciare successivamente i due punti sul piano delle coordinate: grafico {(x ^ 2+ (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Ora possiamo disegnare una linea retta attraverso i due punti per rappresentare graficamente la linea: grafico {(y-3 + 4x) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, Leggi di più »

X = 12 Dato: 5x + 20 = 80 Sottrai 20 da entrambi i lati. 5x + colore (rosso) cancelcolor (nero) 20-colore (rosso) cancelcolor (nero) 20 = 80-20 5x = 60 Divide per 5. (colore (rosso) cancelcolor (nero) 5x) / (colore (rosso) cancelcolor (nero) 5) = 60/5 x = 12 Leggi di più »

Questa equazione non ha una soluzione "reale". x ^ ² + 2x + 2 = 0 x = (-2 ± 2 i) / 2 dove i = sqrt [-1] Per prima cosa "lo facciamo". Questo viene fatto facendo due fattori (per un quadratico come questo) e trovando i coefficienti corretti. x ^ ² + 2x + 2 = 0; (x? a) (x? b) da questa forma puoi vedere che abbiamo bisogno che le costanti siano: x ^ ² + (xa + xb) + ab; oppure x ^ ² + x (a + b) + ab Quindi, ab = 2 e a + b = 2; a = 2 - b Questo non può essere risolto dall'ispezione (guardandolo) quindi dovremo usare la formula quadratica. Ora abbiamo l'equazione sotto f Leggi di più »

3,67 xx 10 ^ 9 = 3,670,000,000 miles Il xx10 ^ colore (blu) (9) indica quanti segnaposto ci sono dopo il punto decimale in 3.67 Quindi moltiplichi 3.67 per 1color (blu) (, 000.000.000) per ottenere: 3color (blu ) (, 670.000.000) Il punto decimale si sposta di 9 posizioni verso destra. Un indice positivo di 10 indica che si tratta di un numero molto elevato. L'indice è negativo significa che è un decimale molto piccolo. Leggi di più »

Sì. I vettori unitari, per definizione, hanno lunghezza = 1. I vettori ortogonali, per definizione, sono perpendicolari tra loro e quindi formano un triangolo rettangolo. La "distanza tra" i vettori può essere intesa come l'ipotenusa di questo triangolo rettangolo, e la lunghezza di questo è data dal teorema di Pitagora: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) poiché, in questo caso, un e b entrambi = 1, abbiamo c = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) BUONA FORTUNA Leggi di più »

200 Sia 60 il 30% di x Quindi, 60 / x xx100 = 30 o 60xx100 = 30xxx o x = (60xx100) / 30 = (cancel60 ^ 2xx100) / cancel30 ^ 1 = 200 Leggi di più »

1017 auto possono parcheggiare nel parcheggio. Per iniziare il problema, dobbiamo prima trovare quanti spazi totali ci sono nel lotto. Poiché ci sono 26 file e 44 punti per le auto in ogni riga, dobbiamo moltiplicare le righe per punti: 44 * 26 = 1144 Ciò significa che ci sono 1144 punti totali nel lotto. Ora, dato che 127 dei posti sono riservati, dobbiamo prendere quei punti dal numero totale di posti: 144 - 127 = 1017 Ciò significa che un totale di 1017 auto può parcheggiare nel parcheggio. Leggi di più »

Maria ha comprato 50 francobolli da un centesimo. Il problema della parola ci dà un'espressione simile a questa: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p dove n è il numero di francobolli da cinque centesimi, t è il numero di timbri di due centesimi, e p è il numero di uno -cent francobolli. Sappiamo anche che Maria ha acquistato dieci volte tanti francobolli da un centesimo come francobolli da due centesimi. Se lo scriviamo come un'altra espressione: color (blue) (p = 10t) La sostituiamo quindi nella prima espressione: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01color (blue) ((10t)) 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.10t 1.00 = 0.05 Leggi di più »

Sia, la coordinata di B è (a, b) Quindi, se AB è perpendicolare a x = 2, allora la sua equazione sarà Y = b dove b è una costante come pendenza per la linea x = 2 è 90 ^ @, quindi la linea perpendicolare avrà una pendenza di 0 ^ @ Ora, il punto medio di AB sarà ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) chiaramente, questo punto giace su x = 2 Quindi, (-4 + a) / 2 = 2 o, a = 8 E questo giace anche su y = b così, (1 + b) / 2 = b oppure, b = 1 Quindi, la coordinata è (8,1 ) Leggi di più »

Una traduzione ((0), (- 4))> Sotto la trasformazione indicata. a rimane invariato e b viene spostato di 4 unità verso il basso. Il colore (blu) "traduzione" ((x), (y)) sposta un punto nel piano x-y di x unità orizzontalmente e y unità verticalmente. La traduzione ((0), (- 4)) descrive questa trasformazione. Leggi di più »

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Prima di poter considerare il rapporto, dobbiamo trovare la pendenza di AB e AC. Per calcolare la pendenza, utilizzare il colore (blu) "sfumatura" colore (arancione) "Promemoria" colore (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (a / a) colore (nero) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (a / a) |))) dove m rappresenta la pendenza e (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sono 2 punti di coordinate" Per A (1 , 2) e B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 Per A (1, 2) e C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Leggi di più »

È y-3 = 7 (x + 5). La forma del pendio del punto è data da y-b = m (x-a). Data la pendenza e qualsiasi punto sulla linea, dovresti essere in grado di collegarlo e ottenere la forma di pendenza del punto. Quando si collega (-5,3), m = 7 pollici, si ottiene y-3 = 7 (x + 5) (non dimenticare che il doppio negativo è positivo). (Nota: la distribuzione e la semplificazione della forma del pendio del punto ti daranno il modulo di intercettazione del pendio.) Leggi di più »

34 "pollici" Ci sono 12 pollici a 1 piede. Quindi per 2 piedi abbiamo 2 lotti di 12 Quindi abbiamo: (2xx12) "pollici" + 10 "pollici" 24 + 10 "pollici" 34 "pollici" Leggi di più »

QRST è un rettangolo Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) e T (4 1/2, -3 1/2 ). Per decidere se questo è un rettangolo o no, abbiamo le seguenti opzioni tra cui scegliere: Dimostra che: 2 coppie di lati sono paralleli e un angolo è 90 ° 2 coppie di lati opposti sono uguali e un angolo è 90 ° 1 paio di i lati sono paralleli e uguali e un angolo è di 90 ° Tutti e quattro gli angoli sono 90 ° Le diagonali sono uguali e bisecamente l'una all'altra. (stesso punto centrale) Vado con l'opzione 1, perché questo richiede solo la ricerca della pendenza di ciascuna Leggi di più »

"Vedi la spiegazione" "Vedo che hai iniziato solo l'algebra, quindi sarà un po 'troppo" "complicato, mi riferisco all'altra risposta per i polinomi generali" "in diverse variabili." "Ho dato la teoria per i polinomi in una variabile x." "Un polinomio in una variabile x è una somma di potenze intere di" "quella variabile x, con un numero, chiamato il coefficiente, davanti a" "di ciascun termine di potenza." "Organizziamo i termini di potere da sinistra a destra, con i" "termini di potenza più alti prima, Leggi di più »

Cambiamento di fattore = 9/5 Il contesto può essere modellato con un'equazione. Sia x il cambio di fattore (150 "studenti") / (18 "insegnanti") -: x = (15 "studenti") / (1 "insegnante") x = (15 "studenti") / (1 "insegnante" ): :( 150 "studenti") / (18 "insegnanti") x = (15 "studenti") / (1 "insegnante") * (18 "insegnanti") / (150 "studenti") x = (15 colori ( rosso) cancelcolor (nero) "studenti") / (1color (blu) cancelcolor (nero) "maestro") * (18color (blu) cancelcolor (nero) Leggi di più »

Da Pottersville a Westview è di circa 78,75 miglia. Sappiamo che Pottersville, o P, è a 51 miglia a sud di Dubuque o D, e che Westview (W) si trova a 60 miglia a ovest di Dubuque. Voglio vederlo più visivamente, quindi impostiamolo: colore (bianco) (......) 60 miglia W ----------- D colore (bianco) (.) colore (bianco) (...........) | colore (bianco) di colore (bianco) colore (bianco) (......... 0) (.) (.) | colore (bianco) (.) colore (bianco) (..) colore (bianco) (.........) | colore (bianco) (.) 51 miglia colore (bianco) (.) colore ( bianco) (30) colore (bianco) (0000). | (.) Colore (bianco) di colore (bian Leggi di più »

Basta seguire i seguenti passaggi. Non c'è bisogno di essere perplesso. Basti pensare che il valore attuale è P e il valore scontato D dopo l'attualizzazione dire al r% dopo che n anno sarà dato da D = P (1-r / 100) ^ n Non hai dato il tasso di deprezzamento r ma lasciamo r = 10% e anni sono 34 D = P (1-10 / 100) ^ 34 = Pxx (9/10) ^ 34 = Pxx (0.9) ^ 34 Per calcolare questo è possibile utilizzare un calcolatore scientifico. Basta usare la funzione x ^ y e per questo prima inserire 0.9 quindi fare clic su x ^ y e poi 34 e si ottiene 0.02781283894436935112572857762318 Moltiplicalo per P = 180000 e Leggi di più »

33/7 mph e 30/7 mph Lasciate che la velocità di voga di Puri sia v_P mph. Lascia che la velocità della corrente sia v_C mph. Quindi, per il downstream, la velocità X risultante (effettiva) X = 2 (v + P + v_C) = distanza = 18 miglia. Per il up stream stream, 42 (v_P-v_C) = 18 miglia. Risoluzione, v_P = 33/7 mph e v + C = 30/7 mph #. Leggi di più »

300 "copie" Lascia il numero di copie x Costi di stampa di x copie = 1.50xx x + 450 Il prezzo di vendita di x copie = 3x Per pareggiare, questi importi sono uguali 3x = 1.5x + 450 3x-1.5x = 450 1,5 x = 450 x = 450 / 1,5 x = 300 Leggi di più »

Il costo totale sarebbe $ 58. Per 100 biglietti da visita, la società addebita $ 13 e per 500 biglietti da visita, la società addebita $ 33 Quindi per 500-100 vale a dire 400 carte costo aggiuntivo è $ 33 - $ 13 = $ 20 e quindi per ogni ulteriore addebito di 100 carte è $ 20/4 = $ 5 significa che quando la società di stampa addebita $ 13 per 100 carte, mentre $ 5 è per le carte, $ 8 deve essere una tassa di progettazione una tantum. Quindi per 1000 carte mentre la tassa di progettazione una tantum sarebbe $ 8, le spese per le carte sarebbero 1000 / 10xx $ 5 = $ 50 e il costo totale sarebbe $ 8 Leggi di più »

Per 100 carte, i costi saranno uguali. Definire prima la variabile. Lascia che il numero di carte sia x Per ogni stampante, il processo di calcolo è lo stesso, usando solo valori diversi. A Pristine P. Il costo delle carte x è: 0.10xx x + 15 = colore (blu) (0.10x +15) (10c per carta più carica di $ 15) Alla stampa P: Il costo delle carte x è: 0.15xx x + 10 = colore (rosso) (0.15x + 10) (15c per carta più carica di $ 10) Per le carte x, i due costi saranno uguali: colore (rosso) (0.15x +10) = colore (blu ) (0.10x + 15) 0.15x-0.10x = 15-10 0.05x = 5 x = 5 / 0.05 x = 100 Leggi di più »

$ 5,600 1. Il primo passo è scoprire che cos'è il 5% di $ 2000. Puoi farlo scrivendo una proporzione come: x / 2000 = 5/100 x è la quantità di interesse in $ 2. Croce moltiplicata per ottenere: 2.000 * 5 = 100x 3. Semplifica 10.000 = 100x 4. Dividi entrambi i lati per 100 per ottenere il valore di x. 100 = x 5. Ora conosci il valore dell'interesse per un mese, ma devi scoprire cosa è dopo 3 anni. Ci sono 12 mesi per ogni anno quindi: 3 * 12 = 36 6. Tempi il valore di un mese di interesse di 36 mesi. $ 100 * 36 mesi = $ 3,600 7. Aggiungi l'importo di interesse all'originale $ 2,000. Leggi di più »

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5 M = 4K K + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17 E = 22 M = 68 CHECK: 17 + 22 + 68 = 107; 107 = 107 corretto! Leggi di più »

3. Si noti che i due numeri n. adempiendo alla seconda condizione (cond.) sono, 21,42,63,84. Tra questi, dal 63xx3 = 189, concludiamo che le due cifre no. è 63 e la cifra desiderata nella posizione dell'unità è 3. Per risolvere il problema con metodo, supponiamo che la cifra della posizione di dieci sia x, e quella di unità, y. Ciò significa che le due cifre no. è 10x + y. "Il" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "Il" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 Leggi di più »

Considera t ^ 3-21t-90 = 0 Questo ha una radice Reale che è 6 alias (45 + 29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ (1/3) Considera la equazione: t ^ 3-21t-90 = 0 Usando il metodo di Cardano per risolverlo, lascia che t = u + v Then: u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) (u + v) -90 = 0 A elimina il termine in (u + v), aggiungi il vincolo uv = 7 Quindi: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 Moltiplica per u ^ 3 e riorganizza per ottenere il quadratico in u ^ 3: (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 per la formula quadratica, questo ha radici: u ^ 3 = (90 + -sqrt (90 ^ 2- (4 * 343))) / 2 colore (bianco) (u ^ 3) = 45 + - 1 / 2sqrt (8100-1372) colore Leggi di più »

Vedi sotto. Il solito metodo è di mostrare che una funzione f: ArarrP (A) non può essere inserita (suriettiva). (Quindi non può essere biettivo.) Per qualsiasi funzione f: ArarrP (A), c'è un sottoinsieme di A definito da R = x in A Ora mostriamo che R non è nell'immagine di A. Se r in A con f (r) = R, quindi color (rosso) (r in R "e" r! in R che non è possibile, quindi non c'è r in A con f (r) = R. Di conseguenza f non è su (surjective) Per vedere il colore (rosso) (r in R "e" r! In R, notare che r in R rArr r in f (r) rArr r! In R so r in R rArr (r in Leggi di più »

La spiegazione è al di sotto (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (cosx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [2 (cosx) ^ 2-2i * sinx * cosx] = [ 2cosx * (cosx + isinx)] / [2cosx * (cosx-isinx)] = (cosx + isinx) / (cosx-isinx) = (cosx + isinx) ^ 2 / [(cosx-isinx) * (cosx + i * sinx)] = [(cosx) ^ 2- (sinx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = (cos2x + isin2x) / 1 = cos2x + isin2x Quindi, [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] ^ n = (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2nx) + isin (2nx) Leggi di più »

Vedi sotto. Usando l'identità di de Moivre che afferma e ^ (ix) = cos x + i sin x abbiamo (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) NOTA e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx o 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) Leggi di più »

Vedi sotto. Nota che per m dispari abbiamo (a ^ m + b ^ m) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) b + a ^ (m-3) b ^ 2 + cdots -ab ^ (m-2) + b ^ (m-1) che dimostra l'affermazione. Ora per induzione finita. Per n = 1 2 + 3 = 5 che è divisibile. supponendo ora che 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) sia divisibile abbiamo 2 ^ (2 (n + 1) -1) + 3 ^ (2 (n + 1) -1) = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 5 xx 3 ^ (2n- 1) = = 2 ^ 2 (2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1)) + 5 xx 3 ^ (2n-1) che è divisibile per 5 quindi è vero. Leggi di più »

Prova per contraddizione - vedi sotto Ci viene detto che n ^ 2 è un numero dispari en in ZZ:. n ^ 2 in ZZ Supponiamo che n ^ 2 sia dispari e n sia pari. Quindi n = 2k per alcuni k ZZ e n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) che è un numero intero pari:. n ^ 2 è pari, il che contraddice la nostra ipotesi. Quindi dobbiamo concludere che se n ^ 2 è dispari n deve essere anche dispari. Leggi di più »

Questa identità è generalmente falsa ... In generale questo sarà falso. Un semplice esempio potrebbe essere: f (x) = 2 Quindi: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) colore (bianco) () Bonus Per quale tipo di funzioni f (x) mantiene l'identità? Si noti che: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) "" per any x So o f (0) = 0 o f (x) = 1 per tutti x Se n è un numero intero e: f (x) = x ^ n Quindi: f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) Ci sono altre possibilità per f (x): f (x) = abs (x) ^ c "" per qualsiasi costante reale cf Leggi di più »

Vedi sotto. @Nimo N ha scritto una risposta: "Aspettatevi di usare molto piombo di carta e matita, probabilmente causando un'usura significativa su una gomma, ............" Quindi, ho provato questa domanda, vedere sotto. Preparazione della mente prima di rispondere: Let, x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), andz = 1 / (1 + r + p ^ - 1) Ora, x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / colore (blu) ((pq + q + 1)) Qui il denominatore di x è il colore (blu) ((pq + q + 1)). Otteniamo lo stesso denominatore per yez. Per fare ciò, dobbiamo mettere il valore del colore (rosso) (r) dal Leggi di più »

Vedi spiegazione ... Caso bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) Se 3 ^ x +1 = y ^ 4 allora: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) Se y è un numero intero, allora almeno uno di y-1 e y + 1 non è divisibile per 3, quindi non possono essere entrambi fattori di un potere intero di 3. colore (bianco) () Caso bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) Se 3 ^ x - 1 = y ^ 4 allora: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 Considera possibili valori di y ^ 4 + 1 per i valori di y modulo 3 : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 Poiché nessuno di questi è congruente a 0 modulo 3, non possono essere congruenti a 3 ^ x per i valori interi positivi di X. Leggi di più »

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. È noto che, (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b). :. un ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ ..(stella). Impostazione, (a + b) = d, "abbiamo", a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc), = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [perché, (stella)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c Leggi di più »

Nessuna soluzione Questa è un'espressione, che è una sorta di problema algebrico che di solito richiede un valore da risolvere. Anche le espressioni non hanno un segno di uguale, mentre le equazioni lo fanno. Non esiste un valore specificato di x, quindi non possiamo risolvere x. In altri termini, colore (rosso) "è impossibile determinare la soluzione". Leggi di più »

(a + b) / 2 colore (rosso) (> =) sqrt (ab) "" come mostrato di seguito Si noti che: (a-b) ^ 2> = 0 "" per qualsiasi valore reale di a, b. Moltiplicando, questo diventa: a ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0 Aggiungi 4ab a entrambi i lati per ottenere: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4ab Fattore il lato sinistro per ottenere: (a + b ) ^ 2> = 4ab Dato che a, b> = 0 possiamo prendere la radice quadrata principale di entrambi i lati per trovare: a + b> = 2sqrt (ab) Dividi entrambi i lati per 2 per ottenere: (a + b) / 2 > = sqrt (ab) Nota che se a! = b allora (a + b) / 2> sqrt (ab), da allora abbiamo (ab) Leggi di più »

L'affermazione è falsa. Considera l'anello di numeri della forma: a + bsqrt (2) dove a, b in QQ Questo è un anello commutativo con identità moltiplicativa 1! = 0 e nessun divisore zero. Cioè, è un dominio integrale. Infatti è anche un campo poiché ogni elemento diverso da zero ha un inverso moltiplicativo. L'inverso moltiplicativo di un elemento diverso da zero della forma: a + bsqrt (2) "" è "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2 ). Quindi qualsiasi numero razionale diverso da zero è un'unità, ma non genera l'intero anel Leggi di più »

(vedi sotto per prova) Supponiamo che il più grande fattore comune di aeb sia k ie (aVb) = k usando la notazione in questa domanda. Ciò significa che colore (bianco) ("XXX") a = k * p e colore (bianco) ("XXX") b = k * q (per k, p, q in NN) dove colore (bianco) ("XXX ") i fattori primi di p: {p_1, p_2, ...} colore (bianco) (" XXX ") e colore (bianco) (" XXX ") i fattori primi di q: {q_1, q_2, ... } colore (bianco) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") non ha elementi comuni. Dalla definizione di k (sopra) abbiamo (aVb) ^ n = k ^ n Ulteriore colore (bianco) ("XXX& Leggi di più »

Vedi sotto. Con x_k> 0, da sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) possiamo derivare mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) con mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 ora scegliendo {(x_1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z), (mu_1 = 1 / x ), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z):} otteniamo a ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge abc Leggi di più »

Usa la contrapposizione: Se e solo se A-> B è vero, non B-> notA è anche vero. Puoi dimostrare il problema usando la contrapposizione. Questa proposizione è equivalente a: Se A non è un multiplo di 2, allora A ^ 2 non è un multiplo di 2. (1) Dimostra la proposizione (1) e il gioco è fatto. Sia A = 2k + 1 (k: intero). Ora A è un numero dispari. Poi, A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 è anche dispari. La proposizione (1) è provata e così come il problema originale. Leggi di più »

Vedi spiegazione Sia a = p / q dove p e q sono interi positivi. 1ltp / q quindi qltp. p / qlt2 quindi plt2q. Pertanto qltplt2q. a + 1 / a = p / q + q / p = (pp) / (QP) + (qq) / (pq) = (p ^ 2 + q ^ 2) / (pq) = (p ^ 2 + 2pq + q ^ 2-2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) - (2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) -2 (q + q) ^ 2 / (qq) lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (2q + q) ^ 2 / (2qq) * (2q) ^ 2 / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq ) lt (3q) ^ 2 / (2q ^ 2) (4q ^ 2) / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (9q ^ 2) / (2q ^ 2) 4lt (p + q ) ^ 2 / (pq) lt9 / 2 4-2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt9 / 2-2 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt5 / 2 2lta + 1 / alt5 / 2 5 / 2lt6 / 2 5 / Leggi di più »

Ecco uno schema di base: Proposizione: se n è dispari, allora n = 4k + 1 per alcuni k in ZZ o n = 4k + 3 per alcuni k in ZZ. Dimostrazione: Sia n in ZZ dove n è dispari. Dividere n per 4. Quindi, per algoritmo di divisione, R = 0,1,2 o 3 (resto). Caso 1: R = 0. Se il resto è 0, allora n = 4k = 2 (2k). :.n è anche Caso 2: R = 1. Se il resto è 1, allora n = 4k + 1. :. n è strano Caso 3: R = 2. Se il resto è 2, allora n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n è pari. Caso 4: R = 3. Se il resto è 3, allora n = 4k + 3. :. n è strano :. n = 4k + 1 o n = 4k + 3 se n è dispari Leggi di più »

Fare riferimento alla spiegazione. Se due interi hanno parità opposta, prova che la loro somma è dispari. Ex. 1 + 2 = 3 1 è considerato come numero dispari mentre 2 è considerato come numero pari e 1 e 2 sono numeri interi con parità opposta che produce una somma di 3 che è un numero dispari. Ex. 2 131 + 156 = 287 Dispari + Pari = Dispari:. provata Leggi di più »

Suggerimento 1: Supponiamo che la sua equazione x ^ 2 + x-u = 0 con u un intero abbia la soluzione intera n. Mostra che sei pari. Se n è una soluzione c'è un intero m tale che x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) Dove nm = u e mn = 1 Ma la seconda equazione implica che m = n + 1 Ora, entrambi m e n sono numeri interi, quindi uno di n, n + 1 è pari e nm = u è pari. Leggi di più »

Vedi la spiegazione ... Indipendentemente dal fatto che un anno sia o meno un anno bisestile, i mesi da marzo in poi hanno un numero fisso di giorni ciascuno, quindi se iniziamo a contare con il 13 marzo giorno 0, abbiamo: 13 marzo è il giorno 0 13 aprile è il giorno 31 maggio 13 è il giorno 61 13 giugno è il giorno 92 13 luglio è il giorno 122 13 agosto è il giorno 153 13 settembre è il giorno 184 13 ottobre è il giorno 214 Modulo 7 questi sono: 0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4 Quindi 13 marzo, 13 aprile, 13 maggio, 13 giugno, 13 agosto, 13 settembre e 13 ottobre saranno tutti in giorni diver Leggi di più »

Vedi sotto. Considera f (x) = x ln x Questa funzione ha un ipografo convesso perché f '' (x) = 1 / x> 0 quindi in questo caso f ((x + y) / 2) le 1/2 (f (x ) + f (y)) o ((x + y) / 2) ln ((x + y) / 2) le 1/2 (x ln x + y ln y) o ((x + y) / 2) ^ ((x + y) / 2) le (x ^ xy ^ y) ^ (1/2) e infine squadrando entrambi i lati ((x + y) / 2) ^ (x + y) le x ^ xy ^ y Leggi di più »

Si prega di fare riferimento a The Explanation. "Prerequisito:" P (AuuB) = P (A) + P (B) -P (AnnB) .... (stella). P (AuuBuuC) = P (AuuD), "dove", D = BuuC, = P (A) + P (D) -P (AnnD) .......... [perché, (stella)] , = P (A) + colore (rosso) (P (BuuC)) - colore (blu) (P [Ann (BuuC)]), = P (A) + colore (rosso) (P (B) + P ( C) -P (BnnC)) - colore (blu) (P (AnnB) uu (AnnC)), = P (A) + P (B) + P (C) -P (BnnC) -color (blu) { [P (AnnB) + P (AnnC) -P ((AnnB) nn (AnnC)], = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) -P ( AnnC) + P (AnnBnnC), come desiderato! Leggi di più »

Dato che ti viene dato un> 5b e b> 2c, sarebbe utile moltiplicare b> 2c per 5 in modo che entrambe le disuguaglianze contengano il termine 5b. Se lo fai, ottieni una nuova disuguaglianza: b> 2c diventa 5b> 10c quando lo moltiplichi per 5. Ora puoi unire le due disuguaglianze per dare un> 5b> 10c. Attraverso questo, puoi quindi dimostrare che a> 10c. Leggi di più »

Il power set di un set è un anello commutativo sotto le naturali operazioni di unione e intersezione, ma non un campo sotto quelle operazioni, poiché manca di elementi inversi. Dato qualsiasi set S, considera il set di potenza 2 ^ S di S. Ciò ha operazioni naturali di unione uu che si comporta come addizione, con un'identità O / e intersezione nn che si comporta come moltiplicazione con un'identità S. In modo più dettagliato: 2 ^ S è chiuso sotto uu Se A, B in 2 ^ S poi A uu B in 2 ^ S C'è un'identità O / in 2 ^ S per uu Se A in 2 ^ S poi A uu O / = O / uu A = A Leggi di più »

Calcola il GCF di 21n + 4 e 14n + 3, trovando che è 1 Calcola il GCF di 21n + 4 e 14n + 3: (21n + 4) / (14n + 3) = 1 "" con resto 7n + 1 ( 14n + 3) / (7n + 1) = 2 "" con il resto 1 (7n + 1) / 1 = 7n + 1 "" con il resto 0 Quindi il GCF è 1 Leggi di più »

Vedi spiegazione ...Supponiamo che sqrt (1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n))) sia razionale Quindi il suo quadrato deve essere razionale, cioè: 1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n)) e quindi lo è anche : sqrt (2 + sqrt (3 + ... + sqrt (n))) Possiamo ripetutamente quadrare e sottrarre per trovare che il seguente deve essere razionale: {(sqrt (n-1 + sqrt (n))), ( sqrt (n)):} Quindi n = k ^ 2 per alcuni interi positivi k> 1 e: sqrt (n-1 + sqrt (n)) = sqrt (k ^ 2 + k-1) Si noti che: k ^ 2 <k ^ 2 + k-1 <k ^ 2 + 2k + 1 = (k + 1) ^ 2 Quindi k ^ 2 + k-1 non è il quadrato di un numero intero e sqrt (k ^ 2 + k-1 ) è i Leggi di più »

Notiamo che la radice quadrata di 12345678910987654321 non è un numero intero, quindi il nostro modello contiene solo fino a 12345678987654321. Poiché il modello è finito, possiamo provarlo direttamente. Notare che: 11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321 In ogni caso, abbiamo un numero composto interamente da 1 al quadrato per ottenere il nostro risultato. Perché questi numeri finiscono in 1, devono essere dispari. Pertanto, abbiamo dimostrato che 121, 12321, ..., 12345678987654321 sono tutti quadrati perfetti di interi dispari. Leggi di più »

Vedi sotto. Rendendo a = 2k + 1 eb = 2k + 3 abbiamo che a ^ b + b ^ a equiv 0 mod (a + b) e per k in NN ^ + abbiamo che aeb sono co-primi. Facendo k + 1 = n abbiamo (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4 come può essere facilmente mostrato. Inoltre può essere facilmente mostrato che (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod n so (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1 ) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4n e quindi è dimostrato che per a = 2k + 1 e b = 2k + 3 a ^ b + b ^ a equiv 0 mod (a + b) con aeb co-primi . La conclusione è ... che ci sono infinitamente molte coppie distinte (a, b) di numeri interi co-p Leggi di più »

X = 3.64, -0.14 Abbiamo 2x-1 / x = 7 Moltiplicando entrambi i lati per x, otteniamo: x (2x-1 / x) = 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = 0 Ora abbiamo un'equazione quadratica. Per qualsiasi ax ^ 2 + bx + c = 0, dove a! = 0, x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Qui, a = 2, b = -7, c = -1 Possiamo inserire: (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 (7 + -sqrt (57)) / 4 x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 x = 3,64 , -0.14 Leggi di più »

Vedi spiegazione ... Dato: f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 Troviamo: 1 = 2 (colore (blu) (- 1)) + 3 = f ((colore (blu) (-1)) + 1) + f (1- (colore (blu) (- 1))) = f (0) + f (2) = f (2) + f (0) = f ((colore ( blu) (1)) + 1) + f (1- (colore (blu) (1))) = 2 (colore (blu) (1)) + 3 = 5 Che è falso. Quindi non esiste una tale funzione f (x) definita per tutti x in RR Leggi di più »

Vedi sotto. Ogni due numeri dispari consecutivi si sommano a un numero pari. Un numero qualsiasi di numeri pari quando aggiunto porta a un numero pari. Possiamo dividere sei numeri consecutivi dispari in tre coppie di numeri dispari consecutivi. Le tre coppie di numeri dispari consecutivi sommano fino a tre numeri pari. I tre numeri pari si sommano a un numero pari. Quindi, sei numeri consecutivi dispari si sommano a un numero pari. Leggi di più »

Vedi sotto. Ricorda che cos (-t) = costo, sec (-t) = setta, in quanto coseno e secante sono anche funzioni. tan (-t) = - tant, poiché tangent è una funzione dispari. Quindi, abbiamo un costo / (setta) = 1 + sint Ricorda che tant = sint / cost, sect = 1 / costo / / (1 / costo-sint / costo) = 1 + sint Sottrai nel denominatore. costo / ((1-sint) / costo) = 1 + sint costo * costo / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint Richiama l'identità sin ^ 2t + cos ^ 2t = 1. Questa identità ci dice anche che cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t. Applicare l'identità. (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint Usando Leggi di più »

Per dimostrare qualsiasi tipo di equazione o teorema, inserisci i numeri e verifica se è corretto. Quindi la domanda è chiedervi di inserire numeri reali positivi casuali per a, b, c, d e vedere se l'espressione a sinistra è inferiore o uguale a 2/3. Scegli qualsiasi numero reale positivo casuale per a, b, c, d. 0 è un numero reale ma non è né positivo né negativo. a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 Inserire i numeri e semplificare per vedere se è maggiore o uguale all'esp Leggi di più »

3,08 ore per riempire il serbatoio. La pompa A può riempire il serbatoio in 5 ore. Supponendo che la pompa emetta un flusso costante di acqua, in un'ora, la pompa A può riempire 1/5 del serbatoio. Allo stesso modo, pompa B in un'ora, riempie 1/8 del serbatoio. Dobbiamo sommare questi due valori per scoprire quanto del serbatoio possono riempire le due pompe in un'ora. 1/5 + 1/8 = 13/40 Quindi il 13/40 del serbatoio viene riempito in un'ora. Dobbiamo trovare quante ore ci vorrà per riempire l'intero serbatoio. Per fare ciò, dividere 40 per 13. Questo dà: 3,08 ore per riempire il Leggi di più »

Vedi sotto ... Abbiamo la quadratica 3x ^ 2-6x-4 = 0 Prima di tutto, prendiamo un fattore 3. Non tiriamo fuori dalla costante, tuttavia, poiché può portare ad un inutile lavoro di frazione. 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4 Ora scriviamo la parentesi iniziale. Per fare ciò abbiamo (x + b / 2) ^ 2 => in questo caso b è -2. Nota che non includiamo x dopo il b ... Una volta che abbiamo la nostra parentesi iniziale, sottraiamo il quadrato di b / 2 quindi 3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [(x-1) ^ 2 -1] -4 Ora dobbiamo rimuovere le parentesi quadre moltiplicando in che cosa è il fattore all'esterno, in que Leggi di più »

Q = 1/24 Se P varia direttamente con Q e inversamente con R poi colore (bianco) ("XXX") (P * R) / Q = k per qualche costante k Se P = 9, Q = 3, e R = 4 poi colore (bianco) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (bianco) ("xx") rarrcolor (bianco) ("xx") k = 12 Quindi quando P = 1 e R = 1 / 2 colori (bianco) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 colori (bianco) ("XXX") 1/2 = 12 Q colori (bianco) ("XXX") Q = 1/24 Leggi di più »

Uno di questi polinomiali sarebbe x ^ 3 -x +1 per il resto teorema, ora che -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) Se diciamo -5 = -8 + 3, che è chiaramente vero, possiamo quindi dire -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 Molti numeri soddisfano questo, compreso a = 1, b = 0. Ora abbiamo bisogno di 2c - d = -3 E c = -1 e d = 1 soddisferebbe questo.Quindi abbiamo il polinomio x ^ 3 - x +1 Se vediamo cosa succede quando dividiamo per x + 2, otteniamo resto (-2) ^ 3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = - 5 come richiesto. Speriamo che questo aiuti! Leggi di più »

H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 Vogliamo l'equazione in questa forma y = {A (xB) ^ 2} + C Quindi dobbiamo cambia -5t ^ 2 + 30t + 10 in {A (xB) ^ 2} + C Ora -5t ^ 2 + 30t + 10 Prendendo 5 comuni otteniamo -5 (t ^ 2-6t-2) -5 (t ^ 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) Suggerimento (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 Quindi ora -5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 Questo dà h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55 Leggi di più »

Vedi sotto Da p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) otteniamo p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) implica p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1 ) Dato p (1) = ks (1) e r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1), otteniamo (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s ( 1) implica k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 Questa equazione può essere risolta facilmente per k in termini di {q (1)} / {s (1)} Tuttavia, non posso fare a meno di sentire che c'era una relazione in più nel problema che è stata persa in qualche modo. Ad esempio, se avessimo un'altra relazione come q (1) = kr (1), Leggi di più »

Q.1 Se alfa, beta sono le radici dell'equazione x ^ 2-2x + 3 = 0 ottieni l'equazione le cui radici sono alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 e beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Risposta data equazione x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Lasciare alpha = 1 + sqrt2i e beta = 1-sqrt2i Ora lascia gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 E lascia delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta Leggi di più »

A) 2 (x + 2) ^ 2-3 b) 10- (x-2) ^ 2 a) 2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2] (colore (rosso ) a + colore (blu) b) ^ 2 = a ^ 2 + colore (verde) 2 colore (rosso) colore (blu) b + b ^ 2 => 2 [colore (rosso) x ^ 2 + colore (verde) 2 * colore (blu) 4 colore (rosso) x + colore (blu) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [(colore (rosso) x ^ 2 + colore (verde) 2 * colore (blu) 4colore (rosso) x + colore (blu) 4 ^ 2) -16 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-27 / 2] => 2 (x + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 => 2 (x + 4) ^ 2-27 b) 6 + 4x-x ^ 2 => - 1 * [ x ^ 2-4x-6] => - 1 * [colore (rosso) x ^ 2 co Leggi di più »

La pendenza della linea AB è 4. Usa la formula per la pendenza. m = (colore (rosso) (y_1) - colore (blu) (y_2)) / (colore (rosso) (x_1) - colore (blu) (x_2)) In questo caso, i due punti sono (colore (rosso) 0, colore (rosso) 1) e (colore (blu) 1, colore (blu) 5). Sostituendo i valori: m = (colore (rosso) 1 - colore (blu) 5) / (colore (rosso) 0 - colore (blu) 1) m = (-4) / - 1 m = 4 quindi la pendenza della linea AB è 4. Leggi di più »

"nessuno"> "utilizzando quanto segue in relazione alle pendenze delle linee" • "linee parallele hanno pendenze uguali" • "il prodotto di linee perpendicolari" = -1 "calcola pendenze m utilizzando la formula gradiente" colore (blu) "" • colore (bianco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "e" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "e" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) "così linee non par Leggi di più »

M = 3 Quando passiamo da x = 1 a x = 5, quanto cambia la nostra x? x cambia di 4, quindi possiamo dire Deltax = 4 (Dove Delta è la lettera greca che significa "modifica in"). Qual è il nostro Deltay da y = 5 a y = -7? Poiché iniziamo con un valore positivo e finiamo con un valore negativo, sappiamo che abbiamo sottratto. Troviamo che il nostro Deltay = -12. La pendenza (m) è definita come (Deltay) / (Deltax), e conosciamo entrambi questi valori, quindi possiamo collegarli. Otteniamo m = -12 / 4 = -3 Quindi, la nostra inclinazione, o m = 3 . Spero che questo ti aiuti! Leggi di più »

84%. Assegniamo alcuni parametri: z = numero totale di studenti. x = il numero di studenti che hanno ottenuto un punteggio di 80/100 o superiore a metà classifica 1. y = il numero di studenti che hanno ottenuto un punteggio di 80/100 o superiore a metà 2. Ora, possiamo dire: x / z = 0,25,:. x = 0,25z y / z = 0,21,:. y = 0,21z La percentuale degli studenti che hanno ottenuto un punteggio di 80/100 o superiore su midterm 1 ha ottenuto anche un punteggio di 80/100 o superiore a metà 2: y / x = (0,21z) / (0,25z) = 21/25 = 84/100 = 84% L'84% degli studenti che hanno ottenuto un punteggio di 80/100 su 1 a medi Leggi di più »

A = 2 Se f (x) = 3x-1 allora f (a) = 3a-1 e poiché ci viene detto f (a) = 5 abbiamo 3a-1 = 5 colori (bianco) ("xxxxx") rArr 3a = 6 colori (bianco) ("xxxxx") rArr a = 2 Leggi di più »

:. x = -2, x = 1 Facciamo espandere prima entrambi i lati: (x + 2) ^ 2 = 3 (x + 2) x ^ 2 + 4x + 4 = 3x + 6 E ora porta tutti i termini sul lato sinistro e impostare uguale a 0: x ^ 2 + x-2 = 0 (x + 2) (x-1) = 0:. x = -2, x = 1 Possiamo vedere questo nel grafico (questo mostra i lati LH e RH originali e i loro punti di intersezione): graph {(y- (x + 2) ^ 2) (y- (3x +6)) = 0 [-5,5, -5,10]} Si noti che le coordinate del grafico non sono equidistanti sui diversi assi. Leggi di più »

0.4.1.4 "e" 1.8> "sommano le parti del rapporto" to2 + 7 + 9 = 18 rArr "1 parte" = 3.6 / 18 = 0.2 "2 parti" = 2xx0.2 = 0.4 "Kg" larrcolor (blu ) "nickel" "7 parti" = 7xx0.2 = 1.4 "Kg" larrcolor (blu) "zinc" "9 parti" = 9xx0.2 = 1.8 "Kg" larrcolor (blu) "copper" "come controllo" 0.4 + 1,4 + 1,8 = 3,6 "Kg" Leggi di più »

X = 1,2 kg. Facciamo in modo che il peso della brocca sia x e il peso delle biglie che riempiono metà della brocca sia x x y = 2,6 x + 2y = 4 Possiamo risolvere per y da un'equazione e sostituirla nell'altra per risolvere x : y = 2.6-x x + 2 (2.6-x) = 4 x + 5.2-2x = 4 -x = -1.2 x = 1.2 kg Leggi di più »

R = 3/2 = 1.5 1. Prendi la radice cubica di Entrambi i lati. r = 3-: 2 La radice di Cubo di 27 è 3 e la radice di Cubo di 8 è 2 r = 3/2 = 1.5 Leggi di più »

R1170 Applicare la formula per Interesse semplice. SI = (PRT) / 100 P = principale (la quantità iniziale) R = tasso di interesse T = tempo in anni SI = (6000xx6.5xx3) / 100 SI = R1170 Tuttavia l'importo totale disponibile include l'importo originario e l'interesse guadagnato . Importo = R6000 + R1170 = R7170 Leggi di più »

Problemi come questo sono risolti usando un sistema di equazioni. Per creare questo sistema, guarda ogni frase e prova a rifletterlo nell'equazione. Supponi, Rachel ha x geodi e Kyle ha y geodi. Abbiamo due incognite, il che significa che abbiamo bisogno di due equazioni indipendenti. Trasformiamo in un'equazione la prima affermazione su queste grandezze: "Rachel ha 3 meno di due volte il numero di geodi che ha Kyle". Quello che dice è che x è 3 in meno del doppio y. Il doppio y è 2y. Quindi, x è 3 in meno di 2y. Come equazione, sembra che x = 2y-3 La prossima affermazione è " Leggi di più »

"anno conta" ~~ 32.7628 ...da anni a 4 dp Interessi annuali -> 2.8 / 100 Riscontri mensili composti -> 2.8 / (12xx100) Lasciate contare il numero di anni n Quindi il conteggio dei calcoli per n anni è 12n Così abbiamo: $ 1000 (1 + 2.8 / (12xx100) ) ^ (12n) = $ 2500 colore (bianco) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (cancella ($) colore (bianco) (".") 25cancello (00)) / (cancella ($) colore (bianco) (".") 10cancello (00)) Prendi log di entrambi i lati 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200 )) n = 32.7628 ... anni La domanda è m Leggi di più »

Rachel avrebbe bisogno di 18,9 litri per percorrere 420 miglia allo stesso ritmo di consumo. Possiamo indicare il problema come un rapporto: 9 galloni: 200 miglia è lo stesso di x galloni: 420 miglia Scrivi questo come un'equazione da: (9 galloni) / (200 mil es) = (x) / (420 mil) Ora possiamo risolvere x: (420 mil es) * (9 galloni) / (200 mil) = (420 mil) * (x) / (420 mil) (420 cancel (mil)) * (9) galloni) / (200 cancel (miles)) = (cancel (420) cancel (miles)) * (x) / (cancel (420) cancel (miles)) 420 * (9 galloni) / 200 = xx = (3780 galloni) / 200 x = 18,9 galloni Leggi di più »

= $ 292,50 Riepiloga le informazioni fornite per prime. Ha bisogno dello stoccaggio per 6 mesi. 1 mese a $ 55 e 5 mesi a $ 47,50 Ora puoi fare i calcoli: 1 xx 55 + 5 xx47.50 = 55 + 237.50 = $ 292.50 Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Possiamo scrivere questo problema come una razione: 2 tazze: 4 porzioni -> x tazze: 10 porzioni o 2/4 = x / 10 Ora, moltiplica ogni lato dell'equazione per colore (rosso) (10 ) per risolvere x mantenendo l'equazione bilanciata: colore (rosso) (10) xx 2/4 = colore (rosso) (10) xx x / 10 20/4 = annulla (colore (rosso) (10)) xx x / colore (rosso) (annulla (colore (nero) (10))) 5 = xx = 5 Rachel avrebbe bisogno di 5 tazze di farina per cucinare 10 porzioni. Leggi di più »

3b + 3s Abbiamo 3 libri ciascuno con b quantità di pagine. Possiamo scrivere questo come b + b + b o 3b dato che abbiamo 3 lotti di pagine b. Ora, guardando il numero di rapporti scientifici, abbiamo 3 molte pagine di s, quindi è 3s. Calcolando il numero totale di pagine aggiungiamo il numero di rapporti sui libri e il numero di rapporti scientifici, quindi ci ritroviamo con 3b + 3s Spero che questo aiuti! Leggi di più »

Ci sono alcuni modi per interpretare ciò che hai scritto, quindi ne esplorerò due tra i più probabili: SIMPLEST 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 I quadrati squareroots possono essere combinati e le equazioni semplificate per trovare 6 = 2sqrt (x) implica 3 = sqrt (x) implica x = 9 MORE COMPLEX 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) implica sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 Non c'è un modo semplice e generale per risolvere equazioni come questa. Qui, possiamo solo osservare che i due numeri sotto le radici quadrate sono 3 a parte. Gli unici quadrati a tre sono 4 e 1, che funzionano (poiché sqrt (1) + sqrt (4) = Leggi di più »

Colore (blu) (36) colore (bianco) (8) colore (blu) ("auto bianche" Lasciate: w = "auto bianche" y = "auto gialle" 9 volte più auto bianche come giallo: w = 9y [1] Il numero totale di auto è 40: w + y = 40 [2] Sostituendo [1] in [2] 9y + y = 40 10y = 40 => y = 4 Sostituendo questo in [ 1] w = 9 (4) => w = 36 36 auto bianche 4 auto gialle. Leggi di più »

19 persone sono state invitate alla festa. Inizierò assegnando alcune variabili: b = "ragazzi invitati" da = "ragazzi che hanno detto sì" bn = "ragazzi che hanno detto no" g = "ragazze invitate" gy = "ragazze che hanno detto sì" gn = "ragazze che diceva no "Possiamo fare alcune equazioni: b = per + bn g = gy + gn E collegare ciò che sappiamo (gy = 9, gn = 1, bn = 6) b = per + 6 10 = 9 + 1 Usa "Tre volte quante ragazze quanti i ragazzi hanno detto a Rafael che sarebbero venuti" a fare un'altra equazione: byxx3 = gy Vai da solo: (by Leggi di più »

Karim e Jamal hanno ciascuno 840 takas Rahim ha 870 takas Sia x il numero di takas Karim e Jamal ognuno ha quindi Rahim = x + 30 x + x + x + 30 = 2550 3x + 30 = 2550 3x = 2520 x = 840 quindi , Karim e Jamal hanno ciascuno 840 takas mentre Rahim ha 870 takas Leggi di più »

Ralph ha 39 e Alphonse ha 34 biglie. Supponi che Alphonse abbia colore (blu) (n) "biglie" Quindi poiché Ralph ha 5 biglie in più avrà colore (blu) (n + 5) Le loro biglie totali saranno di colore (blu) (n + n + 5) = colore (blu) (2n + 5) Ora la quantità totale di biglie è 73. Così otteniamo l'equazione 2n + 5 = 73 sottrazione 5 da entrambi i lati. 2ncancel (+5) cancel (-5) = 73-5 rArr2n = 68 Per risolvere per n, dividere entrambi i lati per 2. (cancel (2) n) / cancel (2) = 68/2 rArrn = 34 Alphonse ha n biglie = 34 biglie Ralph ha n + 5 = 34 + 5 = 39 biglie. Leggi di più »

Ralph comprò 12 riviste e 8 dvd. Sia il numero di riviste acquistate da Ralph e il numero di dvd che ha comprato. "Ralph ha pubblicato alcune riviste a $ 4 ciascuna e alcuni dvd a $ 12 ciascuno. Ha speso $ 144". (1) => 4m + 12d = 144 "Ha comprato un totale di 20 articoli." (2) => m + d = 20 Ora abbiamo due equazioni e due incognite, quindi possiamo risolvere il sistema lineare. Da (2) troviamo: (3) => m = 20-d Sostituzione (3) in (1): 4 (20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => colore (blu) (d = 8) Possiamo usare questo risultato in (3): m = 20 - (8) => colore (bl Leggi di più »

195 195 è il più piccolo multiplo di 15 che ho trovato le cui cifre ammontano a 15. 1 + 9 + 5 = 10 + 5 = 15 195/15 = 13 colore (blu) ("Controllo:") Leggi di più »

18 Let: x = età di Sara 3x = età di Ralph dopo 6 anni: x + 6 = età di Sara 3x + 6 = età di Ralph, dove avrà due volte l'età di Sara in modo che: 3x + 6 = 2 ( x + 6) 3x + 6 = 2x + 12 3x-2x = 12-6 x = 6 Pertanto: x = 6 = età di Sara 3x = 3 (6) = 18 = età di Ralph Leggi di più »