Risposta:
Vedi spiegazione …
Spiegazione:
Astuccio #bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) #
Se # 3 ^ x +1 = y ^ 4 # poi:
# 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) #
Se # Y # è un numero intero, quindi almeno uno di # Y-1 # e # Y + 1 # non è divisibile per #3#, quindi non possono essere entrambi fattori di un potere intero di #3#.
#colore bianco)()#
Astuccio #bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) #
Se # 3 ^ x - 1 = y ^ 4 # poi:
# 3 ^ x = y ^ 4 + 1 #
Considera possibili valori di # Y ^ 4 + 1 # per i valori di # Y # modulo #3#:
#0^4 + 1 -= 1#
#1^4 + 1 -= 2#
#2^4 + 1 -= 2#
Dal momento che nessuno di questi è congruente a #0# modulo #3#, non possono essere congruenti a # 3 ^ x # per valori interi positivi di #X#.
