Risposta:
h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55
Spiegazione:
h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10
Vogliamo l'equazione in questa forma y = {A (x-B) ^ 2} + C
Quindi dobbiamo cambiare -5t ^ 2 + 30t + 10 in
{A (x-B) ^ 2} + C
Adesso
-5T ^ 2 + 30t + 10
Prendendo 5 comuni che otteniamo
-5 (t ^ 2-6T-2)
-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 × 3-3 × 3-2)
Suggerimento
(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 un b + b ^ 2
Così ora
-5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11}
-5 {(t-3) ^ 2 -11}
-5 * (t-3) ^ 2 +55
Questo dà
h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55
Le funzioni f (x) = - (x - 1) 2 + 5 e g (x) = (x + 2) 2 - 3 sono state riscritte usando il metodo del completamento del quadrato. Il vertice di ciascuna funzione è minimo o massimo? Spiega il tuo ragionamento per ogni funzione.
Se scriviamo una forma quadratica in vertice: y = a (x-h) ^ 2 + k Quindi: bbacolor (bianco) (8888) è il coefficiente di x ^ 2 bbhcolor (bianco) (8888) è l'asse di simmetria. bbkcolor (white) (8888) è il valore massimo / minimo della funzione. Inoltre: Se a> 0 la parabola sarà della forma uuu e avrà un valore minimo. Se a <0 la parabola sarà della forma nnn e avrà un valore massimo. Per le funzioni date: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (bianco) (8888) questo ha un valore massimo di bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 colori (bianco) (8888888) ha un valore minimo di bb (-3)
La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?
L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata
Il perimetro del quadrato A è 5 volte maggiore del perimetro del quadrato B. Quante volte maggiore è l'area del quadrato A rispetto all'area del quadrato B?
Se la lunghezza di ciascun lato di un quadrato è z, allora il suo perimetro P è dato da: P = 4z Lascia che la lunghezza di ciascun lato del quadrato A sia x e sia P il suo perimetro. . Lascia che la lunghezza di ciascun lato del quadrato B sia y, e P 'denoti il suo perimetro. implica P = 4x e P '= 4y Dato che: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Quindi, la lunghezza di ciascun lato del quadrato B è x / 5. Se la lunghezza di ciascun lato di un quadrato è z, allora il suo perimetro A è dato da: A = z ^ 2 Qui la lunghezza del quadrato A è x e la lunghezza del