Dimostra che (aVb) ^ n = a ^ n V b ^ n?

Risposta:

(vedi sotto per prova)

Spiegazione:

Supponiamo che il più grande fattore comune di #un# e # B # è #K#

cioè # (AVB) = k # usando la notazione in questa domanda.

Ciò significa che

#color (bianco) ("XXX") a = k * p #

#color (bianco) ("XXX") b = k * q #

(per # k, p, q in NN) #

dove

#color (bianco) ("XXX") #i fattori primi di # P #: # {P_1, P_2, …} #

#color (bianco) ("XXX") #e

#color (bianco) ("XXX") #i fattori primi di # # Q: # {Q_1, Q_2, …} #

#color (bianco) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") #non hanno elementi comuni

Dalla definizione di #K# (sopra)

noi abbiamo # (CGA) ^ n = k ^ n #

Ulteriore

#color (bianco) ("XXX") a ^ n = (k * p) ^ n = k ^ n * p ^ n #

#color (bianco) ("XXX") b ^ n = (k * q) ^ n = k ^ n * q ^ n #

dove # P ^ n # e # Q ^ n # non può avere fattori primi comuni (dal # P # e # # Q non hanno fattori primi comuni.

Perciò

#color (bianco) ("XXX") a ^ NVB ^ n = k ^ n #

…e

# (CGA) ^ n = a ^ NVB ^ n #

È noto che l'equazione bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 ha una radice reale. Dimostra che l'equazione x ^ 2 + (a-b) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 non ha radici reali.?

Vedi sotto. Le radici per bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 sono x = (a - 3 b pmsqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2]) / (2 b) Le radici saranno coincidenti e reale se a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2 = (a - 5 b) (a - b) = 0 o a = b o a = 5b Ora risolvendo x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 abbiamo x = 1/2 (-a + b pm sqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4]) La condizione per le radici complesse è a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 lt 0 ora facendo a = b o a = 5b abbiamo un ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 = -4 <0 Concludendo, se bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 ha radici reali coincidenti quindi x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 avrà radici complesse.

FCF (Frazione continua funzionale) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Come si dimostra che questo FCF è una funzione pari rispetto sia a x che a, insieme? E cosh_ (cf) (x; a) e cosh_ (cf) (-x; a) sono diversi?

Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) e cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a). Siccome i valori di cosh sono> = 1, qualsiasi y qui> = 1 Mostriamo che y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y) I grafici sono fatti assegnando a = + -1. Le corrispondenti due strutture di FCF sono diverse. Grafico per y = cosh (x + 1 / y). Osserva che a = 1, x> = - 1 grafico {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} Grafico per y = cosh (-x + 1 / y). Osserva che a = 1, x <= 1 grafico {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} Grafico combinato per y = cosh (x + 1 / y) ey = cosh (-x + 1 / y): graph {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) +

Quali caratteristiche degli esseri viventi dimostra un fiume? Quali caratteristiche non dimostra?

Un fiume non è una cosa vivente ma può contenere le parti componenti necessarie per sostenere la vita. Un fiume è costituito da fattori biotici e abiotici, cioè fattori non viventi e viventi. I fattori abiotici sono acqua, ossigeno, minerali, temperatura, flusso d'acqua, ombra, luce solare, profondità. I fattori biotici sono le piante e gli animali all'interno del fiume che usano questi fattori per sopravvivere e interagire l'uno con l'altro. Un fiume è UN ECOSISTEMA.