Polinomi ?? + Esempio

Risposta:

# "Vedi spiegazione" #

Spiegazione:

# "Vedo che hai iniziato solo l'algebra, quindi sarà un po 'troppo" #

# "complicato, mi riferisco all'altra risposta per generale" #

# "polinomi in diverse variabili." #

# "Ho dato la teoria per i polinomi in una variabile x." #

# "Un polinomio in una variabile x è una somma di potenze integer di" #

# "quella variabile x, con un numero, denominato coefficiente, davanti" #

# "di ciascun termine di potenza." #

# "Organizziamo i termini di alimentazione da sinistra a destra, con il più alto" #

# "prima i termini di alimentazione, quindi in ordine decrescente:" #

#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "esempio dato". #

# "Il grado del polinomio è l'esponente del più alto" #

# "potere, quindi l'esempio è un polinomio di grado 2." #

# "Quando mettiamo il polinomio uguale a zero, abbiamo un" #

# "equazione polinomiale" #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0, "è un esempio di equazione quadratica dato." #

# "Se il grado è 1, la chiamiamo un'equazione lineare." #

# "Se il grado è 2, lo chiamiamo un'equazione quadratica." #

# "Se la laurea è 3, la chiamiamo un'equazione cubica" #

# "E così via: quartico (grado 4), quintic, sextic, settico, …" #

# 5 x + 6 = 0, #

# "è un'equazione lineare, la risolviamo facendo" #

# => 5 x = -6 "(sottraendo 6 su entrambi i lati dell'equazione)" #

# => x = -6/5 "(dividendo entrambi i lati dell'equazione per 5)" #

# "Questo è corretto come vedi, quando inseriamo il valore" #

# "- 6/5 per x, otteniamo zero." #

# "Diciamo che -6/5 è la soluzione o lo zero o la radice di" #

#"equazione."#

# "Ora se non hai ancora imparato l'equazione quadratica, tu" #

# "Non devi leggere oltre." #

# "Ora molti esempi sono equazioni di secondo grado perché" #

# "quelli con una laurea superiore a 2 sono generalmente difficili da" #

#"risolvere."#

# "Un metodo di risoluzione per un'equazione quadratica sta completando" #

#"la piazza:"#

# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1,5) ^ 2 - 6.25 = 0 #

# "(perché (x + a) ² = x² + 2a x + a²)" #

# => (x + 1.5) ^ 2 = 6.25 #

# => x + 1,5 = pm 2,5 #

# => x = -1.5 pm 2.5 #

# => x = -4 o 1 #

# "Un altro metodo di risoluzione per le equazioni di secondo grado è la formula" #

# "con la discriminante:" #

#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# "per" a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Qui nell'esempio abbiamo:" a = 1, b = 3, c = -4. "#

# "Quindi colleghiamo questo nella formula e otteniamo" #

#x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# = (-3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #

# = (-3 pm sqrt (25)) / 2 #

# = (-3 pm 5) / 2 #

# = -4 o 1 #

# "Un altro metodo di risoluzione per le equazioni polinomiali in generale" #

# "è factoring." #

# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #

# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #

# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0 ", quindi qui abbiamo solo 1 radice reale)" #

# "Se a è una radice, (x-a) è un fattore." #

# "E un'equazione polinomiale di grado n ha al massimo n radici reali." #

Risposta:

Un polinomio ha "molti" termini. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Spiegazione:

In algebra chiamiamo espressioni di frasi di matematica.

Un'espressione è composta da termini, che possono avere numeri e lettere (chiamate variabili).

Una frase inglese è composta da parole. (come questo)

Un'espressione matematica è composta da termini.

I termini sono separati l'uno dall'altro # + e - # segni.

# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 "" # ha #' '5# condizioni

Se c'è un solo termine, è chiamato monomio: # "" 5xy ^ 2 #

Se ci sono due termini, è chiamato un bionomio: # "" 2x -3y #

Se ci sono tre termini, è chiamato trinomio: # "" 2x -3y + 5 #

Il prefisso 'poly' significa 'molti'.

(Molti significano 2 o più, ma di solito abbiamo 4 o più termini)

Quindi un polinomio ha "molti" termini. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Ci sono altre restrizioni per la definizione di un polinomio, ma in Grade 8, non è necessario conoscerle ancora.

A questo punto imparerai a fare le diverse operazioni in algebra usando espressioni (o polinomi)

Devi sapere che puoi aggiungere o sottrarre solo se lo hai "termini simili" il che significa che le parti variabili sono esattamente le stesse.

# 3xy + 7xy -2xy = 8xy #

Tuttavia, puoi moltiplicare o dividere qualsiasi termine.

# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #