Risposta:
Uno di questi polinomi sarebbe
Spiegazione:
Per il resto teorema, noi ora quello
# -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d #
# -5 = -8a + 4b - 2c + d #
# -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) #
Se diciamo
#-5 =-8 + 3# , che è chiaramente vero, possiamo quindi dire
# -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 #
Molti numeri soddisfano questo, incluso
Ora abbiamo bisogno
# 2c - d = -3 #
E
Quindi abbiamo il polinomio
# x ^ 3 - x + 1 #
Se vediamo cosa succede quando ci dividiamo
#(-2)^3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = -5# come richiesto.
Speriamo che questo aiuti!
L'equazione differenziale è (dphi) / dx + kphi = 0 dove k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h sono costanti.Trova cosa è (h / (4pi)) Se m * v * x ~~ (h / (4Pi))?
La Soluzione Generale è: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) Non possiamo procedere oltre visto che v è indefinito. Abbiamo: (dphi) / dx + k phi = 0 Questo è un ODE separabile del primo ordine, quindi possiamo scrivere: (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = - k Ora, separiamo le variabili per ottenere int 1 / phi d phi = - int k dx Che consiste di integrali standard, quindi possiamo integrare: ln | phi | = -kx + lnA:. | Phi | = Ae ^ (- kx) Notiamo che l'esponenziale è positivo su tutto il suo dominio, e inoltre abbiamo scritto C = lnA, come costante di integrazione. Possiamo quindi scrivere la
La funzione f è tale che f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b per x <1 / (2a) Dove a e b sono costanti nel caso in cui a = 1 eb = -1 Trova f ^ - 1 (cf e trova il dominio domino di f ^ -1 (x) = intervallo di f (x) ed è -13/4 ma non conosco la direzione del segno di disuguaglianza?
Vedi sotto. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Intervallo: Metti in forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valore minimo -13/4 Si verifica in x = 1/2 Quindi l'intervallo è (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Usando la formula quadratica: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Con un po 'di pensiero possiamo vedere che per il dominio abbiamo l'inverso richiesto è : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13))
Quando un polinomio è diviso per (x + 2), il resto è -19. Quando lo stesso polinomio è diviso per (x-1), il resto è 2, come si determina il resto quando il polinomio è diviso per (x + 2) (x-1)?
Sappiamo che f (1) = 2 e f (-2) = - 19 dal Teorema dei rimanenti ora troviamo il resto del polinomio f (x) quando diviso per (x-1) (x + 2) Il resto sarà di la forma Ax + B, perché è il resto dopo la divisione di un quadratico. Ora possiamo moltiplicare il divisore per il quoziente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Successivo, inserisci 1 e -2 per x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Risolvendo queste due equazioni, otteniamo A = 7 e B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5