Risposta:
Prova per contraddizione - vedi sotto
Spiegazione:
Ci è stato detto
Supponiamo che
Così
e
Quindi dobbiamo concludere che se
Che cos'è un numero reale, un numero intero, un numero intero, un numero razionale e un numero irrazionale?
Spiegazione Sotto Numeri razionali sono disponibili in 3 diverse forme; numeri interi, frazioni e decimali terminanti o ricorrenti come 1/3. I numeri irrazionali sono abbastanza "disordinati". Non possono essere scritti come frazioni, sono decimali senza fine e non ripetuti. Un esempio di questo è il valore di π. Un intero numero può essere chiamato un numero intero ed è un numero positivo o negativo o zero. Un esempio di questo è 0, 1 e -365.
Dimostralo indirettamente, se n ^ 2 è un numero dispari e n è un numero intero, allora n è un numero dispari?
N è un fattore di n ^ 2. Poiché un numero pari non può essere il fattore di un numero dispari, n deve essere un numero dispari.
Dimostra che se tu sei un intero dispari, allora l'equazione x ^ 2 + x-u = 0 non ha una soluzione che è un intero?
Suggerimento 1: Supponiamo che la sua equazione x ^ 2 + x-u = 0 con u un intero abbia la soluzione intera n. Mostra che sei pari. Se n è una soluzione c'è un intero m tale che x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) Dove nm = u e mn = 1 Ma la seconda equazione implica che m = n + 1 Ora, entrambi m e n sono numeri interi, quindi uno di n, n + 1 è pari e nm = u è pari.