Risposta:
Spiegazione:
# "utilizzando quanto segue in relazione alle pendenze delle linee" #
# • "Linee parallele hanno pendenze uguali" #
# • "il prodotto di linee perpendicolari" = -1 #
# "calcola pendenze m usando la formula sfumatura" colore (blu) "#
# • colore (bianco) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "e" (x_2, y_2) = G (-4, -5) #
#m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 #
# "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "e" (x_2, y_2) = I (4,6) #
#m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 #
#m_ (FG)! = m_ (HI) "così le righe non sono parallele" #
#m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5 = - 1 #
# "quindi le linee non sono perpendicolari" #
# "le linee non sono né parallele né perpendicolari" #
Tre punti che non sono su una linea determinano tre linee. Quante linee sono determinate da sette punti, di cui tre non sono su una linea?
21 Sono sicuro che c'è un modo più analitico e teorico per procedere, ma ecco un esperimento mentale che ho fatto per trovare la risposta per il caso dei 7 punti: Disegna 3 punti agli angoli di un triangolo equilatero. Puoi facilmente convincerti che determinano 3 linee per connettere i 3 punti. Quindi possiamo dire che c'è una funzione, f, tale che f (3) = 3 Aggiungi un quarto punto. Disegna le linee per connettere tutti e tre i punti precedenti. Hai bisogno di altre 3 linee per farlo, per un totale di 6. f (4) = 6. Aggiungi un 5 ° punto. connettersi a tutti e 4 i punti precedenti. Hai bisogno
La linea QR contiene (2, 8) e (3, 10) La riga ST contiene punti (0, 6) e (-2,2). Le linee QR e ST sono parallele o perpendicolari?
Le linee sono parallele. Per scoprire se le linee QR e ST sono parallele o perpendicolari, ciò di cui abbiamo bisogno è trovare le loro pendenze. Se le pendenze sono uguali, le linee sono parallele e se il prodotto di pendenze è -1, sono perpendicolari. La pendenza di una linea che unisce i punti (x_1, y_1) e x_2, y_2) è (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Quindi la pendenza del QR è (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 e la pendenza di ST è (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Poiché le pendenze sono uguali, le linee sono parallele. grafico {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}
Che tipo di linee passano attraverso i punti (1, 2), (9, 9) e (0, 12), (7, 4) su una griglia: nessuno, perpendicolare o parallelo?
Le linee sono perpendicolari. Tracciare semplicemente i punti su carta di scarto e disegnare le linee mostra che non sono paralleli. Per un test standardizzato temporizzato come SAT, ACT o GRE: se davvero non sai cosa fare dopo, non bruciare i tuoi minuti in stallo. Eliminando una risposta, hai già battuto le probabilità, quindi vale la pena di scegliere "perpendicolare" o "nessuno dei due" e passare alla domanda successiva. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Ma se sai come risolvere il problema - e se hai abbastanza tempo - ecco il metodo. Lo schizzo da solo non è abbastanza preciso per vedere se sono pe