Risolvi questa equazione quadratica. Restituisce la risposta in 2 decimali?

Risposta:

# x = 3.64, -0.14 #

Spiegazione:

abbiamo # 2x-1 / x = 7 #

Moltiplicando entrambi i lati #X#, noi abbiamo:

#x (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Ora abbiamo un'equazione quadratica. Per ogni # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, dove #a! = 0, # #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Qui, # A = 2, b = -7, c = -1 #

Possiamo inserire:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# X = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3.64, -0.14 #

Risposta:

#x = 3,64 o x = -0,14 #

Spiegazione:

Questa non è chiaramente una forma comoda con cui lavorare.

Moltiplicare attraverso #X# e ri-organizzare l'equazione nella forma:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolore (blu) (xx x) -1 / xcolore (blu) (xx x) = 7colore (blu) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # non è un fattore

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3,64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0,14 #

Risposta:

Vedi sotto…

Spiegazione:

Per prima cosa abbiamo bisogno del formato standard di # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Per prima cosa moltiplichiamo tutti #X# rimuovere la frazione.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Ora spostiamo il # # 7x oltre sottraendo entrambi i lati # # 7x

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Come vogliamo le risposte # # 2d.p suggerisce fortemente che dobbiamo usare la formula quadratica.

Lo sappiamo # X = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Ora dalla nostra equazione sappiamo che …

#a = 2 #, # B = -7 # e # C = -1 #

Ora li inseriamo nella nostra formula, ma come abbiamo a #+# e a #-# dobbiamo farlo due volte.

#x = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#x = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Ora inseriamo ognuno nella nostra calcolatrice e intorno a # # 2d.p.

#therefore x = -0.14, x = 3.64 #

Entrambi # # 2d.p