Dimostrare che non esiste una funzione f definita in RR per la quale si applica helpp? :(

Risposta:

Vedi spiegazione …

Spiegazione:

Dato:

#f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 #

Noi troviamo:

# 1 = 2 (colore (blu) (- 1)) + 3 = f ((colore (blu) (- 1)) + 1) + f (1- (colore (blu) (- 1))) = f (0) + f (2) #

# = f (2) + f (0) = f ((colore (blu) (1)) + 1) + f (1- (colore (blu) (1))) = 2 (colore (blu) (1)) + 3 = 5 #

Che è falso

Quindi non esiste una tale funzione #f (x) # definito per tutti #x in RR #

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Considerando # x = -1 # noi abbiamo

#f (0) + f (2) = 1 #

ora considerando #x = 1 # noi abbiamo

#f (2) + f (0) = 5 #

Quindi, nessuna funzione di questo tipo esiste.