Risposta:
Vedi sotto.
Spiegazione:
Ogni due numeri dispari consecutivi si sommano a un numero pari.
Un numero qualsiasi di numeri pari quando aggiunto porta a un numero pari.
Possiamo dividere sei numeri consecutivi dispari in tre coppie di numeri dispari consecutivi.
Le tre coppie di numeri dispari consecutivi sommano fino a tre numeri pari.
I tre numeri pari si sommano a un numero pari.
Quindi, sei numeri consecutivi dispari si sommano a un numero pari.
Lascia che sia il primo numero dispari
Sono sei numeri consecutivi dispari
# (2n-1), (2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n + 7), (2n + 9) #
La somma di questi sei numeri consecutivi è
# sum = (2n-1) + (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) + (2n + 9) #
Aggiunta per metodo di forza bruta
# Sum = (6xx2n) -1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 #
Vediamo che il primo termine sarà sempre pari
# => sum = "numero pari" + 24 #
Da
#:. sum = "numero pari" #
Quindi provato.
Risposta:
Vedi sotto
Spiegazione:
Un numero dispari ha la forma
Lascia che sia il primo
Sappiamo anche che la somma di n numeri consecutivi in una progressione aritmetica è
che è un numero pari per ogni
Risposta:
La somma di due numeri consecutivi è 77. La differenza di metà del numero più piccolo e di un terzo del numero più grande è 6. Se x è il numero più piccolo y è il numero più grande, che due equazioni rappresentano la somma e la differenza di i numeri?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Se vuoi conoscere i numeri che puoi continuare a leggere: x = 38 y = 39
Sia f (x) = x-1. 1) Verifica che f (x) non sia né pari né dispari. 2) Can f (x) può essere scritto come somma di una funzione pari e di una funzione dispari? a) Se è così, mostra una soluzione. Ci sono più soluzioni? b) In caso contrario, dimostrare che è impossibile.
Sia f (x) = | x -1 |. Se f fosse pari, allora f (-x) sarebbe uguale a f (x) per tutti x. Se f fosse dispari, allora f (-x) sarebbe uguale a -f (x) per tutti x. Osservare che per x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Poiché 0 non è uguale a 2 o a -2, f non è né pari né dispari. Potrebbe essere scritto come g (x) + h (x), dove g è pari eh è dispari? Se fosse vero allora g (x) + h (x) = | x - 1 |. Chiama questa affermazione 1. Sostituisci x di -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Poiché g è pari ed è dispari, abbiamo: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chiama questa affermazione 2.
"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?
Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!