Quanti francobolli di un centesimo hanno fatto acquistare Maria?

Risposta:

Maria ha comprato 50 francobolli da un centesimo.

Spiegazione:

Il problema della parola ci dà un'espressione che assomiglia a questo:

# 1,00 = 0,05 N + 0.02t + 0.01p #

dove # N # è il numero di francobolli da cinque centesimi, # T # è il numero di francobolli da due centesimi e # P # è il numero di francobolli da un centesimo.

Sappiamo anche che Maria ha acquistato dieci volte tanti francobolli da un centesimo come francobolli da due centesimi. Se lo scriviamo come un'altra espressione:

#color (blu) (p = 10t) #

Quindi lo sostituiamo nella prima espressione:

# 1,00 = 0,05 N + 0.02t + 0.01color (blu) ((10t)) #

# 1,00 = 0,05 N + 0.02t + 0.10t #

# 1,00 = 0,05 N + 0.12t #

Ora, dobbiamo capire quanti francobolli da due e cinque centesimi sono stati acquistati. Supponendo che Maria abbia speso ESATTAMENTE $ 1, il numero di francobolli da due centesimi deve dare un totale tale che 0,12 volte quel numero dà un 5 o zero nel resto. Questo è così abbiamo un valore integrale per # N #.

L'unico multiplo di 0,12 che soddisfa questo, E risulta in un valore inferiore a $ 1 è 5, la prova di seguito:

# 1,00 = 0,05 N + 0,12 (5) #

# 1,00 = 0,05 N + 0.6color (rosso) (0) #

# 0,40 = 0,05 N #

# N = 8 #

Ora abbiamo una soluzione per # N # e # T #, ma abbiamo davvero bisogno # P #. Fortunatamente, possiamo usare questa relazione nella dichiarazione del problema:

#color (blu) (p = 10t) #

# P = 10 (5) #

#color (verde) (p = 50) #

Collegando tutti i valori per verificare:

#1.00=0.05(8)+0.02(5)+0.01(50)#

#1.00=0.40+0.10+0.50#

#1.00=1.00#

La matematica si verifica.