Algebra

Il primo numero è -13 e il secondo numero è -6 Lasciamo che il primo numero sia n e il secondo numero sia chiamato m.Quindi, dalla prima frase possiamo scrivere: n = m - 7 e dalla seconda frase possiamo scrivere: 2n = 6m + 10 Sostituto m - 7 per n nella seconda equazione e risolvere per m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 -14 - 10 = 6m - 2m -24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Ora sostituisci -6 per m nella prima equazione e calcola n: n = -6 - 7 n = -13 Leggi di più »

(-9, -24) Per prima cosa imposta un sistema di equazioni: imposta il numero più grande su x e il numero più piccolo su y Ecco le due equazioni: x = y + 15 Nota che aggiungi 15 a y perché è 15 più piccolo di x. e 5x-2y = 3 Da qui ci sono alcuni modi per risolvere questo sistema. Il modo più veloce sarebbe quello di moltiplicare l'intera prima equazione di -2 per ottenere: -2x = -2y-30 riorganizzando questo dà -2x + 2y = -30 Le tue due equazioni sono -2x + 2y = -30 e 5x-2y = 3 Ora puoi semplicemente aggiungere le due funzioni insieme e cancellare il termine y. Questo dà una singola Leggi di più »

I numeri sono -9 e -3 e 3 e 9. Lascia il primo numero = x. Il secondo numero è 6 in più o x + 6 La somma dei loro quadrati è 90, quindi ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 colore (bianco) (aaaaaaaa) -90 colore (bianco) (a) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 2 (x + 9) (x-3) = 0 x + 9 = 0 colore (bianco) (aaa) x-3 = 0 x = -9 e x = 3 Se il primo numero è -9, il secondo numero è -9 + 6 = -3 Se il primo numero è 3, il secondo numero è 3 + 6 = 9 Leggi di più »

2 Primo, 36 = 9 * 4. Se il nostro numero con 8 anni 2014 è n n / 36 = n / 4 * 1/9 Se dividiamo n per 4, avremmo 2014 2. 888 .... 8: 4 = 222 ... 2 = a Ora dobbiamo dividere un per 9. Un numero può essere diviso per 9, se la somma può essere divisa per 9. q (a) = (2 + 2 + 2 ... + 2) = 2014 * 2 = 4028 q (4028) = 14 Il prossimo fattore di 9 sarebbe 18. 18-14 = 4 Pertanto, dobbiamo aumentare la somma per 4. Poiché stiamo aggiungendo gli 8 che stanno diventando divisi per 4, in realtà stiamo aggiungendo 2. La risposta è ... 4/2 = 2 ... 8 devono essere aggiunti. Leggi di più »

La distanza orizzontale dall'asse Y da (-3,1) è colore (verde) (- 3) se si assume che le distanze siano misurate a destra; o colore (verde) (3) se stiamo guardando solo le distanze assolute. Per una coordinata nella forma (colore (rosso) (x), colore (blu) (y)) colore (bianco) ("XXX") colore (rosso) (x) è la distanza (orizzontale) a destra della asse Y; colore (bianco) ("XXX") colore (blu) (y) è la distanza (verticale) sopra l'asse X [Questa è una definizione di base]. Leggi di più »

Vedi sotto. . y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 La regola è: se il grado del numeratore è inferiore al grado del denominatore, allora l'asintoto orizzontale è l'asse x Se il grado del numeratore è uguale al grado del denominatore, quindi l'asintoto orizzontale è y = ("Coefficiente del termine di potenza più alto nel numeratore") / ("Coefficiente del termine di potenza più alto nel denominatore") Se il grado del numeratore è maggiore del grado del denominatore per 1, allora non esiste un asintoto orizzontale, ma la funzione ha un asintoto inclinato: in questo Leggi di più »

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c con a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) è una serie poligonale di rank, r = d + 2 esempio dato una sequenza aritmetica skip conteggio di d = 3 avrai una sequenza di colori (rosso) (pentagonale): P_n ^ color ( rosso) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n dando P_n ^ 5 = {1, colore (rosso) 5, 12, 22,35,51, cdots} Una sequenza poligonale è costruita prendendo l'ennesima somma di un aritmetico sequenza. Nel calcolo, questa sarebbe un'integrazione. Quindi l'ipotesi chiave qui è la seguente: Poiché la sequenza aritmetica è lineare (pensa all'equazione li Leggi di più »

X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac La formula quadratica in forma grafica (Socratic, Ricerca Google): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b, e c sono i coefficienti dell'equazione quadratica, -b / (2a) è la coordinata dell'asse di simmetria, o del vertice (+ - d / 2a) sono le distanze dall'asse di simmetria al 2 x-intercetta. Esempio. Risolvi: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Ci sono 2 radici reali: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2 Leggi di più »

La formula quadratica migliorata (Google, Yahoo, Bing Search) Le formule quadratiche migliorate; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). In questa formula: - La quantità -b / (2a) rappresenta la coordinata x dell'asse di simmetria. - La quantità + - d / (2a) rappresenta le distanze dall'asse di simmetria alle 2 intercettazioni x. vantaggi; - Più semplice e facile da ricordare rispetto alla formula classica. - Più facile per l'elaborazione, anche con una calcolatrice. - Gli studenti comprendono meglio le funzioni della funzione quadratica, come: vertice, asse di simmetria, Leggi di più »

C'è solo una formula quadratica, cioè x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Per una soluzione generale di x in ax ^ 2 + bx + c = 0, possiamo ricavare la formula quadratica x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Ora è possibile scomporre in fattori. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a) Leggi di più »

C'è un aumento del 44,4% da 9 trilioni a 13 trilioni. Poiché entrambi i termini sono espressi in trilioni, possiamo eliminare i trilioni e risolvere il problema in quanto è l'aumento percentuale da 9 a 13. La formula per determinare la variazione percentuale tra due valori è: p = (N - O) / O * 100 Dove : p è la variazione percentuale - ciò di cui abbiamo bisogno per determinare questo problema. N è il Nuovo Valore - 13 per questo problema O è il Vecchio Valore - 9 per questo problema Sostituendo e calcolando p dà: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44,4 a Leggi di più »

X> 1800 Lascia che la variabile x rappresenti l'importo che Charlie ha bisogno per acquistare l'auto (essenzialmente il prezzo dell'auto). Sappiamo che questo valore deve essere maggiore di 1800, quindi possiamo impostare questa seguente disuguaglianza: x> 1800 Si sta dicendo che l'importo che Charlie ha bisogno di acquistare è superiore a $ 1800. Spero che questo ti aiuti! Leggi di più »

Riorganizzare 6x ^ 2 + 9 = 21x nella forma più usuale 6x ^ 2-21x + 9 = 0 quindi fattore il lato sinistro (6x-3) (x-3) = 0 che implica entrambi (6x-3) = 0 ... ma questo non ha una soluzione intera o (x-3) = 0 ... che ha una soluzione intera x = 3 L'unica soluzione intera a 6x ^ 2 + 9 = 21x è x = 3 Leggi di più »

Qui, log is ln .. Risposta: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Usa intu dv = uv-intv du, in successione. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2)] e così via.L'ultima serie infinita appare come una risposta.Io devo ancora studiare l'intervallo di convergenza per la serie. A partire da ora | x / (ln (1-x)) | <1 L'esplicito l'intervallo per x, da questa disuguaglian Leggi di più »

L'interesse è $ 20. La formula per calcolare il Simple Interest (SI) è: SI = (PxxRxxT) / 100 P = Quantità principale R = Tasso di interesse T = Tempo in anni SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2cancel00xx2xx5) / (1cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 Leggi di più »

L'interesse ammonta a $ 16. Usando la formula SI = (PxxRxxT) / 100, dove SI è interesse semplice, P è l'importo principale, R è il tasso di interesse, e T è il tempo in anni, scriviamo: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 Leggi di più »

Vedere una procedura di soluzione di seguito: (Da: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) Questo set di dati è già ordinato. Quindi, per prima cosa, dobbiamo trovare la mediana: 11, 19, 35, 42, colore (rosso) (60), 72, 80, 85, 88 Dopo abbiamo messo le parentesi intorno alla metà superiore e inferiore del set di dati: ( 11, 19, 35, 42), colore (rosso) (60), (72, 80, 85, 88) Successivamente, troviamo Q1 e Q3, o in altre parole, la mediana della metà superiore e inferiore della metà set di dati: (11, 19, colore (rosso) (|) 35, 42), colore (rosso) (60), (72, 80, Leggi di più »

"intervallo interquartile" = 3> "prima trova la mediana e il quartile inferiore / superiore" "la mediana è il valore medio del set di dati" "ordina il set di dati in ordine crescente" 8 colore (bianco) (x) 9 colore (bianco ) (x) colore (rosso) (10) colore (bianco) (x) 11 colore (bianco) (x) 12 rArr "la mediana" = 10 "il quartile inferiore è il valore medio dei dati alla" "sinistra di la mediana Se non c'è un valore esatto allora è la "" media dei valori su entrambi i lati del mezzo "" il quartile superiore è Leggi di più »

Y = 3x-4 2x-y = 1 La prima equazione ci dà un'espressione immediata per y che possiamo sostituire nella seconda equazione: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 Sostituzione x = 3 indietro nella prima equazione: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 Le linee date si intersecano (avere una soluzione comune in) (x, y) = (3,5) Leggi di più »

Y = -x / 2-3 Sia d (x) = y e riscrivi l'equazione in termini di x e yy = -2x-6 Quando trovi l'inverso di una funzione, stai essenzialmente risolvendo x ma potremmo anche semplicemente passare le variabili x e y nell'equazione sopra e risolvono per y come qualsiasi altro problema tale che: y = -2x-6-> x = -2y-6 Avanti, risolvi per y Isolare y aggiungendo prima 6 a entrambi i lati: x + colore (rosso) 6 = -2colore (rosso) (cancella (-6 + 6) x + 6 = -2y Infine, dividi -2 da entrambi i lati e semplifica: x / colore (rosso) (- 2) + 6 / color (red) (- 2) = color (red) (cancel (-2) / cancel (-2)) y -x / 2-3 = y (que Leggi di più »

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 è la funzione inversa f (x) = y => y = 4x + 3 perché f (x) è un altro modo di scrivere y La prima cosa che hai fare è cambiare ye quindi trovare il nuovo valore di y, che ti dà l'inverso della tua funzione => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Spero che questo aiuti :) Leggi di più »

Una funzione esponenziale è l'inverso di una funzione logaritmica. Sia: log_b (x) = y => passa x e y: log_b (y) = x => risolva per y: b ^ [log_b (y)] = b ^ xy = b ^ x => quindi: log_b (x ) e b ^ x sono le funzioni inverse. Leggi di più »

X / (4x-1) Tuttavia, se intendi la funzione invers è un gioco molto diverso. Leggi di più »

L'inverso è = sqrt (1-x) La nostra funzione è f (x) = 1-x ^ 2 e x> = 0 Sia y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Scambio x e yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) Pertanto, f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Verifica [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x graph {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]} Leggi di più »

Ho trovato: y = arcsin [log_2 (f (x))] Prenderò il log_2 su entrambi i lati: log_2f (x) = cancel (log_2) (cancel (2) ^ (sin (x))) e: log_2f ( x) = sin (x) isolando x: x = arcsin [log_2 (f (x)] In modo che la nostra funzione inversa possa essere scritta come: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))] Leggi di più »

Colore (bianco) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x colore (bianco) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = colore (rosso) 2 ^ x colore (bianco) (xxxxxxxxxxx) ( base è colore (rosso) 2) => x = log_color (rosso) 2 ycolor (bianco) (xxxxxxxxxxx) (definizione logaritmo) => f ^ -1 (x) = log_2 x In RR ^ 2, f ^ -1 ( x) il grafico deve essere simmetrico del grafico f (x): y = f (x), y = xe y = f ^ -1 (x) grafici Leggi di più »

F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x L'inverso può essere ottenuto cambiando i valori xey all'interno della funzione. y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 Speriamo che questo aiuti! Leggi di più »

Ho trovato: g (x) = log_3 (x) Puoi prendere il log in base 3 di entrambi i lati per isolare x come: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x) dove possiamo cancellare log_3 con3; Quindi: log_3 (f (x)) = x Questo può essere scritto come la funzione inversa cambiando x con g (x) ef (x) con x come: g (x) = log_3 (x) Leggi di più »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "let" y = 4x-1 "riorganizzando facendo x il soggetto" rArr4x-1 = y "aggiungi 1 a entrambi i lati" rArr4x = y + 1 " divide entrambi i lati di 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" la variabile di solito è in termini di x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) Leggi di più »

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Rifletti x e y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) Risolvi per y. log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) Leggi di più »

Considera y = -5x + 2 Il nostro obiettivo è trovare l'anti-immagine di x y-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 Quindi la funzione inversa è y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) Possiamo testare la soluzione risolvendo fof ^ (- 1) f (f ^ (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 (( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x So fof ^ (- 1) = identità e f ^ (- 1) è l'inverso di f Leggi di più »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 Quando si trova l'inverso: scambia la x con f ^ -1 (x) e scambia f (x) con x: => x = 4f ^ -1 ( x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( X) Leggi di più »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) Un modo tipico per trovare una funzione inversa è impostare y = f (x) e quindi risolvere x per ottenere x = f ^ -1 (y) Applicare quello qui, iniziamo con y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = arctan (x) (dalla definizione di ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (secondo la definizione di arctan) Quindi abbiamo f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x Se vogliamo confermare questo tramite la definizione f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x ricorda che y = f (x) quindi abbiamo già f ^ -1 ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x Per la direzione inversa, f (f ^ -1 Leggi di più »

Colore (bianco) xxf ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 colore (bianco) xxf (x) = - ln (x-2) => y = -ln (x-2) => ln (x -2) = - y => x-2 = e ^ -y => x-2color (rosso) (+ 2) = e ^ -colore (rosso) (+ 2) => f ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 Leggi di più »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Supponendo che abbiamo a che fare con log_3 come funzione di valore reale e inverso di 3 ^ x, quindi il dominio di f (x) è (3, oo), poiché richiediamo x> 3 per poter definire log_3 (x-3). Sia y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Quindi: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Quindi: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 Quindi: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Quindi: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) In effetti, deve essere il qua Leggi di più »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 Passa x per ye f (x) per x: x = (y-3) / 5 Risolvi per y. Primo, moltiplica per 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 Ora aggiungi 3 a entrambi i lati: 5x + 3 = y Riscrivi così y è sull'altro lato: y = 5x + 3 Scrivi y come f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 Leggi di più »

Se f (x) = sqrt (x) +6 allora g (x) = x ^ 2-12x + 36 è l'inverso di f (x) Se g (x) è l'inverso di f (x) allora f (( g (x)) = x (per definizione di inverso) ... ma abbiamo anche; f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (per definizione data di f (x)) Quindi colore (bianco) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x colore (bianco) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 colore (bianco) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alcune persone usano la notazione f ^ (- 1) (x) per l'inverso di f (x). Trovo questa confusione poiché è in conflitto con l Leggi di più »

Scusa il mio errore, in realtà è formulato come "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 con x> = -6, quindi x + 6 è positivo, quindi sqrty = x +6 E x = sqrty-6 per y> = 0 Quindi l'inverso di f è g (x) = sqrtx-6 per x> = 0 Leggi di più »

G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Scrivi la funzione come y: y = sqrt (5x-2) +1 Flip x e y quindi risolvi per la nuova y: x = sqrt (5y-2) +1 Inizia sottraendo -1: x-1 = sqrt (5y-2) Annulla la radice quadrata quadrando su entrambi i lati dell'equazione: (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2 )) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 Aggiunta 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 Dividendo per 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Questo è la funzione inversa. Scritto in notazione di funzione inversa: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Leggi di più »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 Sia y = g (x). Quindi, y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. Pertanto, g ^ -1 (x) = 3x - 8 Se volessimo, potremmo prima dimostrare che g è invertibile, mostrando che per ogni x_1, x_2inA, dove A è il dominio di g, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2, quindi x_1 + 8 = x_2 + 8 e (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 Sostiene che se x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2). Quindi, g è invertibile. Leggi di più »

Supponendo che questo sia il logaritmo in base 10, la funzione inversa è y = 2 * 10 ^ x La funzione y = g (x) è chiamata inversa alla funzione y = f (x) se e solo se g (f (x)) = x e f (g (x)) = x Proprio come un rinfresco sui logaritmi, la definizione è: log_b (a) = c (per a> 0 e b> 0) se e solo se a = b ^ c. Qui b è chiamato base di un logaritmo, a - suo argomento e c - suo balue. Questo particolare problema utilizza log () senza specifica esplicita della base, nel qual caso, tradizionalmente, la base 10 è implicita. In caso contrario, la notazione log_2 () verrebbe utilizzata per i logaritm Leggi di più »

Y = 1 / 5x - 2/5 Abbiamo y = 5x + 2 Quando invertiamo una funzione, ciò che stiamo facendo è riflettendolo attraverso la linea y = x, quindi ciò che facciamo è scambiare xey nella funzione: x = 5y + 2 implica y = 1 / 5x - 2/5 Leggi di più »

La risposta è D. Per trovare la funzione inversa di qualsiasi funzione, commuti le variabili e risolvi la variabile iniziale: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x -1) Leggi di più »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Per trovare la funzione inversa, dobbiamo cambiare i ruoli di x e y nell'equazione e risolvere per y Quindi, riscriviamo f (x) = 1 / 4x-12 As ... y = 1 / 4x-12 E cambia i ruoli di x e yx = 1 / 4y-12 e risolvi per y xcolor (rosso) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (rosso) (+ 12) x + 12 = 1 / 4y colore (rosso) 4 volte (x + 12) = cancella (colore (rosso) 4) volte1 / cancel4a 4x + 48 = y Ora possiamo esprimere la funzione inversa usando la notazione f ^ (- 1) (x) Quindi la funzione inversa è f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Leggi di più »

L'inverso è y = 1 / 3x-2/3. Per trovare l'inverso di un'equazione, tutto ciò che dobbiamo fare è cambiare le variabili xey: x = 3y + 2 Da qui, basta risolvere per y: 3y = x-2 y = 1 / 3x-2/3 Leggi di più »

F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr Commuta la f (x) con ayy = 1 / 9x + 2 rarr Commuta i luoghi delle variabili xe y y = 1 / 9y + 2 rarr Risolvi per y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 L'inverso è f ^ -1 (x) = 9x-18 Leggi di più »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr Sostituisci f (x) con yy = 2x-10 rarr Commuta le posizioni di x e yx = 2y-10 rarr Risolvi per y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 L'inverso è f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 Leggi di più »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Per la funzione inversa, gli scambi x e y quindi rendono nuovamente il soggetto dell'equazione. Vedi il funzionamento di seguito: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- intercambiando ye x Ora fai il soggetto dell'equazione: x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 Quindi la funzione inversa è: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Leggi di più »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 Affinché f abbia un inverso, deve essere una biiezione. Cioè, deve essere un'iniezione e una sorpresa. Quindi dobbiamo limitare il dominio e il codominio in modo appropriato. È normale che l'operazione di radice quadrata restituisca valori positivi, quindi la usiamo come base per la nostra restrizione. f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (y + 4) rArry = f ^ -1 ( x) = sqrt (x + 4) Leggi di più »

G (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 Chiamando f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 abbiamo f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y Ora procederemo per ottenere x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 o 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 e infine x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) Quindi g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 è l'inverso di f (x) In allegato un grafico con f (x) in rosso e g (x) in blu. Leggi di più »

F (x) = x-3 dato f (x) = x + 3 Per trovare l'inverso, scambiare le variabili prima f (x) = x + 3 x = f (x) +3 Risolve per f (x) in termini di xf (x) = x-3 Le linee f (x) = x + 3 e f (x) = x-3 sono inverse l'una dell'altra e sono equidistanti dalla linea f (x) = x graph {(yx -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10]} Dio benedica .... Spero che la spiegazione sia utile. Leggi di più »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Questa è la prima selezione. Dato: g (x) = - 4 / 3x +2 Sostituto g ^ -1 (x) per ogni istanza di x: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Sappiamo che una delle proprietà di una funzione e la sua inversa è, g (g ^ -1 (x)) = x, quindi, il lato sinistro diventa x: x = -4 / 3g ^ -1 (x) +2 Risolvi per g ^ -1 (x): -4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x -4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Questa è la prima selezione. Leggi di più »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Vogliamo x tale che registri 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± Delta del centro> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ a Leggi di più »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y Sia f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 Supponiamo di avere a che fare con valori reali e quindi con il logaritmo naturale reale. Quindi siamo vincolati a x> 0 in modo che ln (5x) sia definito. Per ogni x> 0 entrambi i termini sono ben definiti e quindi f (x) è una funzione ben definita con dominio (0, oo). Nota che 3ln (5) e x ^ 3 sono entrambi strettamente monotonici in aumento su questo dominio, quindi la nostra funzione è troppo ed è uno-a-uno. Per i piccoli valori positivi di x, il termine x ^ 3 è piccolo e positivo e il termine 3ln (5x) è arbitrariamente grande e negat Leggi di più »

Y = e ^ (x / 3) -2 Scambia xey e risolvi per y. x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) Per annullare il logaritmo naturale, esponenzia entrambi i lati con base e. Ciò annulla completamente il logaritmo naturale. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 Leggi di più »

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) Innanzitutto, scambia y e x nella tua equazione: x = 3 log_2 (4y) - 2 Ora risolvi questa equazione per y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) La funzione inversa di log_2 (a) è 2 ^ a, quindi applica questa operazione su entrambi i lati dell'equazione per eliminare il logaritmo: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y Semplifichiamo l'espressione sul lato sinistro usando le regole di potenza a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) e a ^ (n * m) = (a ^ n) ^ m: 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (x / 3 + 2 Leggi di più »

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) per 0 <x <oo Supponendo che log a = log_ {10} a, ln a = log_e a Per 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1- log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} dove c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) e c_1 = log_e10 / (1-log_e10) Finalmente x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} o x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) Rosso y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Blu y = 1.33274 xx10 ^ ( (-0.767704 x) / 3) Leggi di più »

X = 3log (5y) + y ^ 3 Dato: y = 3log (5x) + x ^ 3 Si noti che questa viene definita solo come una funzione con valore reale per x> 0. Quindi è continua e aumenta in modo strettamente monotono. Il grafico si presenta così: graph {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Quindi ha una funzione inversa, il cui grafico è formato riflettendo sulla linea y = x ... graph {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Questa funzione è esprimibile prendendo la nostra equazione originale e scambiando x e y per ottenere: x = 3log (5y) + y ^ 3 Se questa fosse una funzione più semplice, in genere vorremmo ottenere Leggi di più »

Y = (e ^ (x / a)) / b Scrivi come y / a = ln (bx) Un altro modo di scrivere la stessa cosa è: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) Dove è una x scrittura y e dove originale y è stata scritta xy = (e ^ (x / a)) / b Questo grafico sarà un riflesso dell'equazione originale sul grafico di y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ La formattazione non è uscita molto chiaramente Leggi come y uguale a elevato a x / a dappertutto b Leggi di più »

F ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) +1 Per calcolare l'inverso, devi seguire i seguenti passi: 1) scambia y e x nella tua equazione: x = e ^ (y-1) - 1 2) risolve l'equazione per y: ... aggiungi 1 su entrambi i lati dell'equazione ... x + 1 = e ^ (y-1) ... ricorda che ln x è la funzione inversa per e ^ x il che significa che sia ln (e ^ x) = x ed e ^ (ln x) = x hold. Ciò significa che è possibile applicare ln () su entrambi i lati dell'equazione per "liberarsi" della funzione esponenziale: ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... aggiungi 1 su entrambi i lati dell'equazione di nu Leggi di più »

Affinché l'inverso sia una funzione sarà richiesta una restrizione di dominio: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln ( y-6) Applicare la regola: ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (ln (y (y-6))) e ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y completa il quadrato: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) Leggi di più »

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 Dato: f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) Sia x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Per definizione f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Moltiplica entrambi i lati di -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Imposta su entrambi i lati l'esponente di 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Poiché 10 e log sono inverse, il lato destro si riduce all'argomento: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Rifletti l'equazione: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Sottrai 10 ^ -2 da entrambi i lati: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 Divid Leggi di più »

L'inverso è y = (1/2) ^ x-4 Per trovare l'inverso, cambiate x con y e viceversa, quindi risolvete per y. Per convertire fuori dal modulo di registro, renderlo forma esponenziale. colore (bianco) => y = log_ (1/2) (x + 4) => colore (rosso) x = log_color (blu) (1/2) colore (verde) ((y + 4)) colore (bianco ) => colore (verde) (y + 4) = colore (blu) ((1/2)) ^ colore (rosso) x colore (bianco) => y = (1/2) ^ x-4 Ecco uno schema dei grafici (ho incluso la linea y = x per mostrare il riflesso): Leggi di più »

Ho trovato: y = 2 ^ (x-1) Puoi usare la definizione di log: (log_ax = b-> x = a ^ b) e ottieni: 2x = 2 ^ y in modo che: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) Che possiamo scrivere: colore (rosso) (y = 2 ^ (x-1)) grafico {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5,63, 5,62]} Leggi di più »

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Dall'equazione data y = log_3 (4x ^ 2-4) Intercambia le variabili, quindi risolvi xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Dio benedica .... Spero che la spiegazione sia utile. Leggi di più »

Colore (bianco) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) colore (bianco) (xx) y = log_2 (x ^ 2) Il logaritmo della seconda potenza di un numero è il doppio del logaritmo del numero stesso: => y = colore (rosso) 2log_2x => colore (rosso) (1 / 2xx) y = colore (rosso) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) Leggi di più »

Y = (log (x) +1) / 3 Vedi la spiegazione L'obiettivo è ottenere solo x su un lato del segno = e su tutto il resto sull'altro. Una volta fatto, cambiate la singola xey e tutte le x dall'altra parte di = y. Quindi prima dobbiamo "estrarre" la x dal log (3x-1). A proposito, suppongo che tu intenda il log to base 10. Un altro modo di scrivere l'equazione data è scriverlo come: 10 ^ (3x-1) = y Acquisire log di entrambi i lati log (10 ^ (3x-1)) = log (y) ma log (10 ^ (3x-1)) può essere scritto come (3x-1) volte log (10) e loggato alla base 10 di 10 = 1 Cioè: log_10 (10) = 1 Quindi no Leggi di più »

5i * sqrt (7) Calcola il numero di numeri primi: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) Estrai il duplicato 5 e i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) Leggi di più »

Inverse to f (x) = log_3 (x-2) è g (x) = 3 ^ x + 2. La funzione y = f (x) è inversa a y = g (x) se e solo se la composizione di queste funzioni è una funzione di identità y = x. La funzione che dobbiamo inversione è f (x) = log_3 (x-2) Considera la funzione g (x) = 3 ^ x + 2. La composizione di queste funzioni è: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x L'altra composizione delle stesse funzioni è g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Come vedi, inversa a f (x) = log_3 (x-2) è g (x) = 3 ^ x + 2. Leggi di più »

X = e ^ y / 4 Dobbiamo trovare una relazione della forma x = f (y). Per fare ciò, osservate che, dal momento che esponenziali e logaritmi sono inversi l'uno dell'altro, abbiamo che e ^ {log (x)} = x. Quindi, prendendo l'esponenziale in entrambe le dimensioni, abbiamo e ^ y = e ^ {log (4x)}, che significa e ^ y = 4x, e infine x = e ^ y / 4 Leggi di più »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) Possiamo risolvere questo problema usando la cosiddetta funzione Lambert W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 Ora facendo z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z ) e ^ (6 ln4) o e ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) o 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) Ora usando l'equivalenza Y = X e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) e infine x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) + 3 che può essere semplificato a x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) Leggi di più »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) Moltiplicando entrambe le parti con lo stesso numero: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (è una regola del logaritmo) => - x = 5 ^ -y Moltiplicando entrambe le parti con lo stesso numero: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x Leggi di più »

Y = 10 ^ x + 3 L'inverso di una funzione logaritmica y = log_ax è la funzione esponenziale y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) Per prima cosa dobbiamo convertire questo in forma esponenziale. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Isolare x aggiungendo 3 a entrambi i lati. [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 Infine, cambia le posizioni di x e y per ottenere la funzione inversa. [5] "" colore (blu) (y = 10 ^ x + 3) Leggi di più »

La funzione inversa di y = x ^ (1/5) +1 è y = (x-1) ^ 5 Quando si risolve l'inverso di una funzione, si tenta di risolvere x. Se si inserisce un numero in una funzione, dovrebbe fornire solo un'uscita. Ciò che fa l'inverso è prendere quell'output e darti ciò che hai immesso nella prima funzione. Quindi risolvere la "x" di una funzione "annulla" l'alterazione apportata all'input dalla funzione originale. La risoluzione per "x" è la seguente: y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5, (y-1) ^ 5 = x Ora finalmente scambia x e y Leggi di più »

Scegli + o -. y = f (x) Rightarrow x = f ^ (- 1) (y) Scambio x e y. x = yln (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) Quindi, vogliamo y, ma è una parabola. y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2} Leggi di più »

10 ^ (x-2) +4 è l'inverso. Abbiamo la funzione f (x) = y = log (x-4) +2 Per trovare f ^ -1 (x), prendiamo la nostra equazione: y = log (x-4) +2 Cambia le variabili: x = log (y-4) +2 E risolvere per y: x-2 = log (y-4) Possiamo scrivere x-2 come log (10 ^ (x-2)), quindi abbiamo: log (10 ^ ( x-2)) = log (y-4) Poiché le basi sono le stesse: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 Qual è la tua inversa. Leggi di più »

250% = 2,5 = 25/10 = 250/100 ... La percentuale è basata su "su cento". In un'area come la probabilità, spesso usiamo le probabilità in decimali, dove 1 = 100% di possibilità di verificarsi. Quindi, quando si ha un multiplo del 100%, pensateci in termini di 1. Quindi il 250% deve essere 2,5 come decimale, ma c'è probabilmente un numero infinito di modi per descriverlo come una frazione - quindi ho dato solo un pochi. Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Prima di tutto, iniziamo con il primo intero che stiamo cercando: n Quindi, poiché stiamo cercando interi consecutivi, il secondo intero che stiamo cercando può essere scritto come: n + 1 Sappiamo che questi due interi sommano a 171. Pertanto, possiamo scrivere questa equazione e risolvere per n: n + (n + 1) = 171 n + n + 1 = 171 1n + 1n + 1 = 171 (1 + 1) n + 1 = 171 2n + 1 = 171 2n + 1 - colore (rosso) (1) = 171 - colore (rosso) (1) 2n + 0 = 170 2n = 170 (2n) / colore (rosso) (2) = 170 / colore (rosso) ( 2) (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2))) n) / cancella ( Leggi di più »

6 sqrt42 approx 6.48074 Il più grande intero meno di 6.48074 è 6 Quindi il più grande intero meno di sqrt42 è 6 Per verificare questo risultato considerare i quadrati di 6 e 7. 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 Osservare ora: 36 <42 < 49 -> 6 <sqrt (42) <7 Risultato verificato. Leggi di più »

Il numero intero 51 è il numero intero più grande che rende 5n + 7 <265 vero. I numeri interi sono numeri interi positivi e negativi. Dato: 5 colori (verde acqua) n + 7 <265 Sottrai 7 da entrambi i lati. 5 colori (verde acqua) n <258 Dividi entrambi i lati per 5. colore (verde) n <258/5 258/5 non è un numero intero perché 258 non è equamente divisibile per 5. Il numero successivo più piccolo è un numero intero divisibile in modo uniforme per 5 è 255. 5 (colore (verde acqua) 255 / colore (verde acqua) 5) +7 <265 5xx colore (verde petrolio) 51 + 7 <265 262 <265 51 Leggi di più »

Il numero davanti alla x è il gradiente, in questo caso è 1. Il +7 è l'intercetta sull'asse y, quindi la linea tocca l'asse y alla coordinata (0,7). Quindi questo è un punto preso cura di. Traccia almeno altri due punti usando il gradiente (in questo caso 1). Gradiente = modifica in y / modifica in x Se il gradiente = 1, significa che per ogni 1 che si va nella direzione y, si passa anche 1 nella direzione x. Usando questo, puoi tracciare almeno altri 2 punti, quindi connettere i punti ed estendere la linea. Leggi di più »

X = 9 Stiamo cercando il più grande intero in cui: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Ci sono alcuni modi in cui possiamo farlo. Uno è semplicemente provare i numeri interi. Come linea di base, proviamo x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 e quindi sappiamo che x è almeno 0 quindi non c'è bisogno per testare numeri interi negativi. Possiamo vedere che la più grande potenza a sinistra è 4. Proviamo x = 4 e vediamo cosa succede: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4 ) ^ 2 + 9> 81 Terrò fuori il resto della matematica - è chiaro ch Leggi di più »

31 (25!) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25 * 24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = 25 ^ 3 (24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25 ^ 3-1) (24!) ^ 3 = (15625-1) (24!) ^ 3 = 15624 (24!) ^ 3 15624 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 * 31 Il più grande fattore primo di ( 24!) ^ 3 è il più grande fattore primo di 24! che è 23 Leggi di più »

La risposta è: 7. Questo perché: 7 ^ 7 = a è un numero la cui ultima cifra è 3. a ^ 7 = b è un numero la cui ultima cifra è 7. b ^ 7 = c è un numero la cui ultima cifra è 3. c ^ 7 = d è un numero la cui ultima cifra è 7. d ^ 7 = e è un numero la cui ultima cifra è 3. e ^ 7 = f è un numero la cui ultima cifra è 7. Leggi di più »

La cifra più a destra è 1. Lavorando (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 equiv 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 equiv 1 + 7 ^ {116} + -1 equiv (7 ^ 4) ^ {29} equiv (49 ^ 2) ^ {29} equiv ((-1) ^ 2) ^ {29} equiv 1 così la cifra più a destra è 1. Leggi di più »

L'ultima cifra sarà 2 Le potenze di 2 sono 2,4,8,16,32,64,128,256 .... Le ultime cifre formano il modello, 2,4,8,6 con lo stesso ordine di queste quattro cifre che si ripetono di nuovo e di nuovo. Le potenze di qualsiasi numero in cui l'ultima cifra è 2 avranno lo stesso modello per l'ultima cifra. Dopo un gruppo di 4 il modello ricomincia. Dobbiamo trovare dove 3333 cade nel modello. 3333div 4 = 833 1/4 Ciò significa che il pattern è ripetuto 833 volte seguito da un numero del nuovo modello, che sarebbe 2. 2222 ^ 3332 sarebbe terminato con un 6 2222 ^ 3333 avrà 2 come ultima cifra. Leggi di più »

6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) estrai 6x ^ 2y ^ 2 da entrambi e il lato destro è lasciato con 6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) quindi dovrai moltiplicare l'altro lato per ((4x ^ 2y ^ 2) / (4x ^ 2y ^ 2)) le tue nuove frazioni sono ((5 (4x ^ 2y ^ 2)) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)) ), (- ((3) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)))) Leggi di più »

Poiché x / (x ^ 2-81) = (x) / (colore (rosso) ((x + 9)) colore (verde) ((x-9))) e (3x) / (x ^ 2 + 18x +81) = (3x) / (colore (rosso) ((x + 9)) colore (blu) ((x + 9))) Il minimo comune denominatore delle due espressioni date è (x + 9) ^ 2 ( 9-x) Si noti che l'LCD è il prodotto dei fattori comuni e non comuni delle espressioni fornite. Leggi di più »

LCM = 30x ^ 5 L'LCD deve contenere l'intero 15x ^ 2 e 6x ^ 5, ma senza duplicati (che sono dati dall'HCF) Utilizzare il prodotto dei fattori primi: 15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6x ^ 5 = 2 xx 3 "" xx x xx x xx x xx x xx x LCM = 2 xx 3 xx 5 xx x xx x xx x xx x xx x LCM = 30x ^ 5 Leggi di più »

7y ^ 2 + 14y Per trovare il display LCD dei numeri normali, devi seguire i seguenti passi: "Scrivi le prime fattorizzazioni di tutti i numeri" "Per ogni fattore primo, determina quale numero" "ha la potenza più alta di quel fattore" "Moltiplicare tutti i" "" più alti "" "poteri dei fattori per ottenere l'LCD" Lavorare con polinomi come questo non è molto diverso. L'unica vera differenza che vedrai qui è che alcuni dei nostri fattori principali hanno delle variabili in loro, ma sono ancora fattori primi perché sono semplic Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Il primo denominatore può essere fattorizzato come: 12b ^ 2 = colore (rosso) (2) * colore (rosso) (2) * 3 * colore (rosso) (b) * b Il secondo denominatore può essere considerato come: 8ab = colore (rosso) (2) * colore (rosso) (2) * 2 * a * colore (rosso) (b) Ora, dobbiamo moltiplicare ogni termine per ciò che manca nell'altro termine: 12b ^ 2 manca un 2 e un a dall'altro denominatore: 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 8ab manca un 3 e un ab dell'altro denominatore: 8ab * 3b = 24ab ^ 2 Il display LCD è 24ab ^ 2 Leggi di più »

Vedere la procedura di soluzione di seguito: Possiamo moltiplicare la frazione a destra di 2/2 per ottenere: 2/2 xx 4 / (3x ^ 3) => 8 / (6x ^ 3) Ora, possiamo moltiplicare la frazione sul lasciato da x / x per ottenere: x / x xx 19 / (6x ^ 2) => (19x) / (6x ^ 3) Quindi il LCD (minimo comune denominatore) è: 6x ^ 3 Leggi di più »

Vedere la spiegazione della soluzione di seguito: Moltiplicare la frazione sulla destra per colore (rosso) (4/4): 4/4 xx 2 / (x - 3) => (colore (rosso) (4) * 2) / (colore ( rosso) (4) (x - 3)) => 8 / ((colore (rosso) (4) * x) - (colore (rosso) (4) * 3)) => 8 / (4x - 12) Pertanto il LCD (Lowest Common Denominatore) è: 4x - 12 e l'espressione può essere riscritta come: (x + 5) / (4x - 12) - 8 / (4x - 12) Leggi di più »

Il display LCD è 10 (x + 2) (x + 3) Puoi calcolare la prima frazione come: (4x + 6) / (x ^ 2 + 5x + 6) = (4x + 6) / ((x + 2) (x + 3)) È possibile calcolare la seconda frazione come: (5x + 15) / (10x + 20) = (5x + 15) / (10 (x + 2)) Pertanto, l'LCD è 10 (x + 2 ) (x + 3) Leggi di più »

LCD è (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 Per trovare l'LCD di (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) e ( p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) Dovremmo prima fattorizzare ogni denominatore e poi trovare l'LCM dei denominatori. Come p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) e p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) Il fattore comune è (p + 2), quindi questo viene solo una volta nell'LCD, mentre i fattori rimanenti vengono presi così com'è e quindi sono multiplati. Quindi LCD è (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p Leggi di più »

6 (x + 8) (x-9)> "fattore di entrambi i denominatori" 2x + 16 = 2 (x + 8) larrcolor (blu) "common factor of 2" 3x-27) = 3 (x-9) larrcolor ( blu) "common factor of 3" "the" colore (blu) "minimo comune multiplo" "(LCM)" "di 2 e 3" = 2xx3 = 6 "di" (x + 8) "e" (x-9 ) = (x + 8) (x-9) rArrLCD = 6 (x + 8) (x-9) Leggi di più »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3 z ^ 2 x e 3 non hanno alcun fattore comune a parte + -1 Quindi 147z ^ 4x ^ 4 è il minimo comune multiplo di 147z ^ 2x ^ 3 e 49z ^ 4x ^ 4. Leggi di più »

LCM (21m ^ 2n, 84mn ^ 3) = 84m ^ 2n ^ 3 Parte numerica: 84 è un multiplo esatto di 21 (cioè 21 * 4), quindi LCM (21,84) = 84. Parte letterale: dobbiamo prendere tutte le variabili che appaiono e prenderle con il massimo esponente possibile. Le variabili sono m e n. m appare prima al quadrato e poi alla sua prima potenza. Quindi sceglieremo il quadrato. n appare prima alla sua prima potenza e poi a cubetti, quindi sceglieremo il cubo. Leggi di più »

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 Il GCD (Greatest Common Divisor) di 24 e 32 è 8 Il GCD di a e a ^ 4 è un GCD di colore (bianco) ("XXX") di conseguenza (24a, 32a ^ 4) = 8a e colore (bianco) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) colore (bianco) ("XXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 Leggi di più »

LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) Calcola prima le espressioni: 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" larr ora abbiamo differenza di cubi = 3 colori (blu) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr ci sono 3 fattori m ^ 2-4 = (m + 2) colore (blu) ((m -2)) "" larr ci sono 2 fattori L'LCM deve essere divisibile per entrambe le espressioni. Pertanto tutti i fattori di entrambe le espressioni devono essere nel LCM, ma senza duplicati. C'è un fattore comune in entrambe le espressioni: colore (blu) ((m-2)) è in entrambe le espressioni, solo una è necessaria nell'LCM. LCM = 3color Leggi di più »