Qual è l'inverso di g (x) = (x + 8) / 3?

Risposta:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Spiegazione:

Permettere #y = g (x) #. Così, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

Perciò, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Se volessimo, potremmo prima provarlo # G # è invertibile, dimostrandolo per qualsiasi # X_1, x_2inA #, dove #UN# è il dominio di # G #, #G (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, così # x_1 + 8 = x_2 + 8 # e # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

Esso sostiene che se # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Così, # G # è invertibile.