Qual è l'inverso di f (x) = 3 ^ x?

Risposta:

Ho trovato: #G (x) = log_3 (x) #

Spiegazione:

Puoi isolare il log in base 3 di entrambi i lati #X# come:

# Log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x) # dove possiamo cancellare # # Log_3 con#3#;

Così:

# Log_3 (f (x)) = x #

Questo può essere scritto come la funzione inversa che cambia #X# con #G (x) # e #f (x) # con #X# come:

#G (x) = log_3 (x) #

La formula per convertire le temperature da Celsius a Fahrenheit è F = 9/5 C + 32. Qual è l'inverso di questa formula? L'inverso è una funzione? Qual è la temperatura di Celsius che corrisponde a 27 ° F?

Vedi sotto. Puoi trovare l'inverso riorganizzando l'equazione in modo che C sia in termini di F: F = 9 / 5C + 32 Sottrai 32 da entrambi i lati: F - 32 = 9 / 5C Moltiplicare entrambi i lati per 5: 5 (F - 32) = 9C Dividere entrambi i lati per 9: 5/9 (F-32) = C o C = 5/9 (F - 32) Per 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Sì, l'inverso è una funzione uno a uno.

L'inverso di 3 mod 5 è 2, perché 2 * 3 mod 5 è 1. Qual è l'inverso di 3 mod 13?

L'inverso di 3 mod 13 è colore (verde) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (puoi pensare che mod sia il resto dopo la divisione)

Qual è l'inverso di f (x) = (x + 6) 2 per x -6 dove la funzione g è l'inverso della funzione f?

Scusa il mio errore, in realtà è formulato come "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 con x> = -6, quindi x + 6 è positivo, quindi sqrty = x +6 E x = sqrty-6 per y> = 0 Quindi l'inverso di f è g (x) = sqrtx-6 per x> = 0