Risposta:
Spiegazione:
Il GCD (Greatest Common Divisor) di
Il GCD di
Perciò
e
Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?
Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Qual è root3 ((32a ^ 2) / b ^ 3)?
Vedi una soluzione qui sotto: Prima, riscrivi questa espressione come: root (3) (8 / b ^ 3 * 4a ^ 2) => root (3) (2 ^ 3 / b ^ 3 * 4a ^ 2) Possiamo ora semplificarlo come: root (3) (2 ^ 3 / b ^ 3) root (3) (4a ^ 2) 2 / broot (3) (4a ^ 2) Or (2root (3) (4a ^ 2)) / B
Qual è la forma radicale corretta di questa espressione (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5)?
(32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b In primo luogo, riscrivi 32 come 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5: (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) L'esponente può essere diviso per moltiplicazione, cioè, (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c. Questo è vero per un prodotto di tre parti, come (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d. Quindi: (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ ( 5/2)) ^ (2/5) Ognuno di questi può essere semplificato usando la regola (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 /