Qual è l'inverso di h (x) = 5x + 2?

Risposta:

#y = 1 / 5x - 2/5 #

Spiegazione:

abbiamo

#y = 5x + 2 #

Quando invertiamo una funzione, ciò che stiamo facendo è riflettendolo attraverso la linea # Y = x # quindi quello che facciamo è scambiare xey nella funzione:

#x = 5y + 2 #

#implies y = 1 / 5x - 2/5 #

Risposta:

L'inverso di una funzione #h (x) # è una funzione # F # tale che la composizione #h (f) = identità # o, in altre parole, così #h (f (x)) = x #

Spiegazione:

Data questa definizione, applichiamo # H # nel punto #f (x) #; così #H (f (x)) = 5f (x) + 2 #. Ma questo deve essere #H (f (x)) = 5f (x) + 2 = x # e quindi # 5 (f (x)) = x-2 #, e poi #f (x) = (x-2) / 5 = 1 / 5x-2/5 #