Cos'è l'LCM di 3m ^ 3-24 e m ^ 2-4?

Risposta:

# LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) #

Spiegazione:

Factorise le espressioni in primo luogo:

# 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" larr # ora abbiamo una differenza di cubi

# = 3colore (blu) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr # ci sono 3 fattori

# m ^ 2-4 = (m + 2) colore (blu) ((m-2)) "" larr # ci sono 2 fattori

Il LCM deve essere divisibile per entrambe le espressioni.

Pertanto tutti i fattori di entrambe le espressioni devono essere nel LCM, ma senza duplicati. C'è un fattore comune in entrambe le espressioni: #color (blu) ((m-2)) # è in entrambe le espressioni, ne è necessaria solo una nell'LCM.

# LCM = 3colore (blu) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) xx (m + 2) #

# = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr # ci sono 4 fattori

Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?

Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Ci sono due tazze riempite con uguale quantità di tè e caffè. Un cucchiaio di caffè viene prima trasferito dalla tazza di caffè alla tazza del tè e poi un cucchiaio dalla tazza del tè viene trasferito alla tazza di caffè, quindi?

3. Gli importi sono gli stessi. Le ipotesi che darò sono: I cucchiaini trasferiti sono della stessa dimensione. Il tè e il caffè nelle tazze sono fluidi incomprimibili che non reagiscono l'uno con l'altro. Non importa se le bevande sono mescolate dopo il trasferimento delle cucchiaiate di liquido. Chiama il volume originale di liquido nella tazza di caffè V_c e quello nella tazza da tè V_t. Dopo i due trasferimenti, i volumi sono invariati. Se il volume finale di tè nella tazza di caffè è v, la tazza di caffè finisce con (V_c - v) caffè e tè. Dov'è la

Cos'è l'LCM di 3, 125 e 275?

LCM (3.125.275) = 4125 I fattori di ciascun numero sono: 3: 3 125: 5xx5xx5 275: 5xx5xx11 Ora prendiamo il gruppo più grande di ciascun numero e moltiplichiamo insieme: 3xx11xx5xx5xx5 = 4125