Qual è l'inverso di y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

Risposta:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Spiegazione:

Dato:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Si noti che questo è solo definito come una funzione di valore reale per #x> 0 #.

Allora è continuo e rigorosamente monotonicamente crescente.

Il grafico è simile al seguente:

graph {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Pertanto ha una funzione inversa, il cui grafico si forma riflettendo su # Y = x # linea…

graph {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Questa funzione è esprimibile prendendo la nostra equazione originale e scambiando #X# e # Y # ottenere:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Se questa fosse una funzione più semplice, in genere vorremmo ottenere questo in forma #y = … #, ma ciò non è possibile con la funzione data usando le funzioni standard.