Qual è l'inverso di f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?

Risposta:

L'inverso è # = Sqrt (1-x) #

Spiegazione:

La nostra funzione è #f (x) = 1-x ^ 2 # e #x> = 0 #

Permettere

# Y = 1-x ^ 2 #

# X ^ 2 = 1-y #

Scambiare il #X# e # Y #

# Y ^ 2 = 1-x #

# Y = sqrt (1-x) #

Perciò, # F ^ -1 (x) = sqrt (1-x) #

Verifica

# fof ^ -1 (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x #

graph {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0.097, 2.304, -0.111, 1.089}