Qual è la velocità di un oggetto che viaggia da (4, -2,2) a (-3, 8, -7) su 3 s?

Risposta:

La risposta sarebbe la distanza tra i due punti (o vettori) divisi per il tempo. Quindi dovresti prenderlo # (Sqrt (230)) / 3 # unità al secondo.

Spiegazione:

Per ottenere la distanza tra i due punti (o vettori), basta usare la formula della distanza #d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) # sulla differenza tra i due punti dati.

vale a dire # (x, y, z) = (-3-4, 8 - (- 2), - 7-2) = (-7,10, -9) # (Nota: non importa in quale direzione cerchiamo di sottrarre i punti dato che la formula usa i quadrati e quindi elimina qualsiasi segno negativo. Possiamo fare il punto A - punto B o punto B - punto A)

Ora applicando la formula della distanza, otteniamo

#d = sqrt ((- 7) ^ 2 + (10) ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (230) #

Quindi non resta che dividere il tempo per ottenere la risposta.

Fatto interessante: Questa formula a distanza è in realtà chiamata la norma euclidea nello spazio normato reale # R ^ n #, denotato da # || bar (x) || _2 #.

Un oggetto viaggia verso nord a 8 m / s per 3 se poi viaggia a sud a 7 m / s per 8 s. Quali sono la velocità e la velocità media dell'oggetto?

Velocità media bar (v) ~~ 7.27colore (bianco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Velocità media bar (sf (v)) ~~ 5.54colore (bianco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Speed" è uguale alla distanza nel tempo mentre "Velocity" equivale a uno spostamento nel tempo. Distanza totale percorsa - che è indipendente dalla direzione del movimento - in 3 + 8 = 11 colori (bianco) (l) "secondi" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80colore (bianco) (l) "m" Velocità media bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80colore (bianco) (l) "

Un oggetto viaggia verso nord a 6 m / s per 6 se poi viaggia a sud a 3 m / s per 7 s. Quali sono la velocità e la velocità media dell'oggetto?

Avg. Velocità = 57/7 ms ^ -1 Avg. Velocità = 15/13 ms ^ -1 (verso nord) Velocità media = (Dist. Totale) / (Tempo totale) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Distanza = Velocità x Tempo) Il dislocamento totale è 36 - 21. L'oggetto è andato 36 m nord e poi 21 m sud. Così è spostato di 15 m dalla sua origine. Avg. Velocity = (Total Displacement) / (Total time) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Si può specificare che lo spostamento è nella direzione nord.

Gli oggetti A e B sono all'origine. Se l'oggetto A si sposta su (6, -2) e l'oggetto B si sposta su (2, 9) su 5 s, qual è la velocità relativa dell'oggetto B dalla prospettiva dell'oggetto A? Supponiamo che tutte le unità siano denominate in metri.

V_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocità di B dalla prospettiva di A (vettore verde)." "distanza tra il punto A e B:" Delta s = sqrt (11² + 4 ^ 2) "" Delta s = sqrt (121 + 16) "" Delta s = sqrt137 m v_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocità di B dalla prospettiva di A (vettore verde)." "l'angolo di prospettiva è mostrato in figura" (alfa). "" tan alpha = 11/4