Qual è il più grande fattore primo di (25!) ^ 3 - (24!) ^ 3?

Qual è il più grande fattore primo di (25!) ^ 3 - (24!) ^ 3?
Anonim

Risposta:

#31#

Spiegazione:

#(25!)^3-(24!)^3 = (25*24!)^3-(24!)^3 = 25^3(24!)^3-(24!)^3#

#=(25^3-1)(24!)^3 = (15625-1)(24!)^3 = 15624(24!)^3#

#15624 = 2^3*3^2*7*31#

Il principale fattore principale di #(24!)^3# è il principale fattore primo di #24!# che è #23#