Risposta:
Se #f (x) = sqrt (x) + 6 #
poi #G (x) = x ^ 2-12x + 36 # è l'inverso di #f (x) #
Spiegazione:
Se #G (x) # è l'inverso di #f (x) #
poi #f ((g (x)) = x # (per definizione di inverso)
… ma abbiamo anche;
#f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 # (per definizione data di #f (x) #)
Perciò
#color (bianco) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x #
#color (bianco) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 #
#color (bianco) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #
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Alcune persone usano la notazione #f ^ (- 1) (x) # per l'inverso di #f (x) #.
Trovo questo confuso poiché è in conflitto con l'uso più generale della notazione # F ^ k (x) # senso # F (x) ^ k #
