Qual è l'inverso di y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3)? ?

Risposta:

#y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) # per # 0 <x <oo #

Spiegazione:

Supponendo che #log a = log_ {10} a, ln a = log_e a #

Per # 0 <x <oo #

#y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 #

#y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 #

#log_e (5x) ^ 3 = (log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10) #

# (5x) ^ 3 = c_0e ^ {} # c_1y

dove # c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) #

e # c_1 = log_e10 / (1-log_e10) #

Finalmente

#x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} #

#x = 1,33274 xx10 ^ ((- 0,767704 y) / 3) #

Rosso # Y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) #

Blu #y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) #

La formula per convertire le temperature da Celsius a Fahrenheit è F = 9/5 C + 32. Qual è l'inverso di questa formula? L'inverso è una funzione? Qual è la temperatura di Celsius che corrisponde a 27 ° F?

Vedi sotto. Puoi trovare l'inverso riorganizzando l'equazione in modo che C sia in termini di F: F = 9 / 5C + 32 Sottrai 32 da entrambi i lati: F - 32 = 9 / 5C Moltiplicare entrambi i lati per 5: 5 (F - 32) = 9C Dividere entrambi i lati per 9: 5/9 (F-32) = C o C = 5/9 (F - 32) Per 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Sì, l'inverso è una funzione uno a uno.

L'inverso di 3 mod 5 è 2, perché 2 * 3 mod 5 è 1. Qual è l'inverso di 3 mod 13?

L'inverso di 3 mod 13 è colore (verde) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (puoi pensare che mod sia il resto dopo la divisione)

Qual è l'inverso di y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

X = 3log (5y) + y ^ 3 Dato: y = 3log (5x) + x ^ 3 Si noti che questa viene definita solo come una funzione con valore reale per x> 0. Quindi è continua e aumenta in modo strettamente monotono. Il grafico si presenta così: graph {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Quindi ha una funzione inversa, il cui grafico è formato riflettendo sulla linea y = x ... graph {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Questa funzione è esprimibile prendendo la nostra equazione originale e scambiando x e y per ottenere: x = 3log (5y) + y ^ 3 Se questa fosse una funzione più semplice, in genere vorremmo ottenere