Qual è l'inverso di y = log_ (1/2) (x + 4)?

Risposta:

L'inverso è # Y = (1/2) ^ x-4 #

Spiegazione:

Per trovare l'inverso, cambia #X# con # Y # e viceversa, quindi risolvere per # Y #. Da convertire fuori # Log # forma, renderlo forma esponenziale.

#color (bianco) => y = log_ (1/2) (x + 4) #

# => Colore (rosso) x = log_color (blu) (1/2) di colore (verde) ((y + 4)) #

#color (bianco) => colore (verde) (y + 4) = colore (blu) ((1/2)) ^ colore (rosso) x #

#color (bianco) => y = (1/2) ^ x-4 #

Ecco un diagramma dei grafici (ho incluso la linea # Y = x # per mostrare la riflessione):

La formula per convertire le temperature da Celsius a Fahrenheit è F = 9/5 C + 32. Qual è l'inverso di questa formula? L'inverso è una funzione? Qual è la temperatura di Celsius che corrisponde a 27 ° F?

Vedi sotto. Puoi trovare l'inverso riorganizzando l'equazione in modo che C sia in termini di F: F = 9 / 5C + 32 Sottrai 32 da entrambi i lati: F - 32 = 9 / 5C Moltiplicare entrambi i lati per 5: 5 (F - 32) = 9C Dividere entrambi i lati per 9: 5/9 (F-32) = C o C = 5/9 (F - 32) Per 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Sì, l'inverso è una funzione uno a uno.

L'inverso di 3 mod 5 è 2, perché 2 * 3 mod 5 è 1. Qual è l'inverso di 3 mod 13?

L'inverso di 3 mod 13 è colore (verde) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (puoi pensare che mod sia il resto dopo la divisione)

Qual è l'inverso di f (x) = (x + 6) 2 per x -6 dove la funzione g è l'inverso della funzione f?

Scusa il mio errore, in realtà è formulato come "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 con x> = -6, quindi x + 6 è positivo, quindi sqrty = x +6 E x = sqrty-6 per y> = 0 Quindi l'inverso di f è g (x) = sqrtx-6 per x> = 0