Qual è l'inverso di f (x) = 3 ^ (x ^ 2-3x)?

Qual è l'inverso di f (x) = 3 ^ (x ^ 2-3x)?
Anonim

Risposta:

# Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) #

Spiegazione:

# Y = 3 ^ (x ^ 2-3x) #

Flip #X# e # Y #.

# X = 3 ^ (y ^ 2-3y) #

Risolvere per # Y #.

# Log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) #

# Log_3x = y ^ 2-3y #

# Log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 #

# Log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 #

# + - sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 #

# Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) #