Qual è lo schermo LCD di (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) e (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6)?

Risposta:

LCD è # (P + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 #

Spiegazione:

Per trovare LCD di # (P + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) # e # (P + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) #

Dovremmo prima fattorizzare ogni denominatore e poi trovare l'LCM dei denominatori.

Come # P ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) 2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) #

e # P ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) + 2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) #

Il fattore comune è # (P + 2) #quindi, ciò avviene una volta sola sul display LCD, mentre i fattori rimanenti vengono presi così com'è e quindi sono multiplati. Quindi

LCD è # (P + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) #

= # (P + 3) (p ^ 2 + 7p + 10) # - (questo prodotto è già indicato sopra)

= # P ^ 3 + 7p ^ 2 + 10p + 3p ^ 2 + 21p + 30 #

= # P ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 #