Un numero è sei più di un altro numero. La somma dei loro quadrati è 90. Quali sono i numeri?

Risposta:

I numeri sono #-9# e #-3#

#3# e #9#.

Spiegazione:

Lascia il primo numero # = x #.

Il secondo numero è 6 in più o # x + 6 #

La somma dei loro quadrati è 90, quindi …

# X ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# X ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 #

# X ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#color (bianco) (aaaaaaaa) -90color (bianco) (a) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 #

# 2 (x + 9) (x-3) = 0 #

# X + 9 = 0 # #color (bianco) (aaa) x-3 = 0 #

# x = -9 # e # X = 3 #

Se il primo numero è #-9#, il secondo numero è #-9+6=-3#

Se il primo numero è #3#, il secondo numero è #3+6=9#

Il più grande dei due numeri è 15 più di tre volte il numero più piccolo. Se la somma dei due numeri è 63, quali sono i numeri?

I numeri sono 12 e 51 Dato che: Il più grande dei due numeri è 15 più di tre volte il numero più piccolo. --------------- (fatto 1) E la somma dei due numeri è 63 .---------- (fatto 2) Lascia che il numero più piccolo sia x, Quindi dal fatto 2, l'altro numero (cioè il numero più grande) sarà 63 - x Quindi ora abbiamo, il numero più piccolo è x e il numero più grande è (63-x) Secondo il fatto 1, 63- x = 15 + 3x Noi troverà x da questo. 63- 15 = + 3x + x 48 = 4x => x = 12 Quindi abbiamo: numero più piccolo = x = 12 e numero più grande = 63

La somma dei quadrati di due numeri naturali è 58. La differenza dei loro quadrati è 40. Quali sono i due numeri naturali?

I numeri sono 7 e 3. Lasciamo che i numeri siano xey. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Possiamo risolvere questo facilmente usando l'eliminazione, notando che il primo y ^ 2 è positivo e il secondo è negativo. Siamo rimasti con: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Tuttavia, poiché si afferma che i numeri sono naturali, vale a dire maggiore di 0, x = + 7. Ora, risolvendo per y, otteniamo: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Speriamo che questo aiuti!

La somma di due numeri è 72. Uno dei numeri è sei più del doppio dell'altro. quali sono i due numeri?

Lascia che il numero più piccolo sia x e il più grande sia 2x + 6 x + (2x + 6) = 72 3x + 6 = 72 3x = 66 x = 22 Il numero più piccolo è 22 e il numero più grande è 50. Speriamo che questo aiuti!