Risposta:
Spiegazione:
Possiamo vedere che se dividiamo un triangolo equilatero a metà, rimaniamo con due triangoli equilateri congruenti. Quindi, una delle gambe del triangolo è
Se vogliamo determinare l'area dell'intero triangolo, lo sappiamo
Dal momento che nel tuo caso
Un triangolo ha lati A, B e C. L'angolo tra i lati A e B è (5pi) / 6 e l'angolo tra i lati B e C è pi / 12. Se il lato B ha una lunghezza di 1, qual è l'area del triangolo?
Somma di angoli dà un triangolo isoscele. La metà del lato di entrata è calcolata da cos e l'altezza dal peccato. L'area si trova come quella di un quadrato (due triangoli). Area = 1/4 La somma di tutti i triangoli in gradi è 180 ^ o in gradi o π in radianti. Quindi: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Notiamo che gli angoli a = b. Ciò significa che il triangolo è isoscele, che porta a B = A = 1. L'immagine seguente mostra come calcolare l'altezza opposta di c: Per l'angolo b: sin15 ^ o = h / A h = A *
Un triangolo ha i lati A, B e C. Se l'angolo tra i lati A e B è (pi) / 6, l'angolo tra i lati B e C è (5pi) / 12, e la lunghezza di B è 2, che cos'è l'area del triangolo?
Area = 1.93184 unità quadrate Prima di tutto lasciatemi denotare i lati con lettere minuscole a, b e c Lasciami nominare l'angolo tra i lati "a" e "b" di / _ C, l'angolo tra i lati "b" e "c" / _ A e angolo tra i lati "c" e "a" di / _ B. Nota: - il segno / _ viene letto come "angolo". Siamo dati con / _C e / _A. Possiamo calcolare / _B usando il fatto che la somma degli angeli interni di qualsiasi triangolo è più radiante. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi implica / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi
Un triangolo ha i lati A, B e C. Se l'angolo tra i lati A e B è (pi) / 6, l'angolo tra i lati B e C è (7pi) / 12, e la lunghezza di B è 11, che cos'è l'area del triangolo?
Trova tutti e 3 i lati attraverso l'uso della legge dei seni, quindi usa la formula di Heron per trovare l'Area. Area = 41.322 La somma degli angoli: cappello (AB) + cappello (BC) + cappello (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + cappello (AC) = π cappello (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 cappello (AC) = (12π-2π-7π) / 12 cappello (AC) = (3π) / 12 cappello (AC) = π / 4 Legge dei seni A / sin (cappello (BC)) = B / sin (cappello (AC)) = C / sin (cappello (AB)) Quindi puoi trovare i lati A e C Lato AA / sin (cappello (BC)) = B / sin (cappello (AC)) A = B / sin (cappello (AC)) * sin (cappello (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12)