Qual è l'ortocentro di un triangolo con angoli a (4, 1), (7, 4) e (2, 8) #?

Risposta:

#(53/18, 71/18)#

Spiegazione:

1) Trova la pendenza di due linee.

# (4,1) e (7,4) #

# m_1 = 1 #

# (7,4) e (2,8) #

# m_2 = -4 / 5 #

2) Trova la perpendicolare di entrambe le pendenze.

#m_ (perp1) = -1 #

#m_ (perp2) = 5/4 #

3) Trova i punti medi dei punti che hai usato.

# (4,1) e (7,4) #

# # Mid_1 = #(11/2,3/2)#

# (7,4) e (2,8) #

# # Mid_2 = #(9/2,6)#

4) Usando la pendenza, trova un'equazione che si adatti.

# M = -1 #, punto = #(11/2, 3/2)#

# Y = -x + b #

# 3/2 = -11/2 + b #

# B = 7 #

# Y = -x + 7 # #=> 1#

# M = 5/4 #, punto = #(9/2,6)#

# Y = 5 / 4x + b #

# 6 = 9/2 * 5/4 + b #

# 6 = 45/8 + b #

# B = 3/8 #

# Y = 5 / 4x + 3/8 # #=> 2#

4) Set equazioni uguali tra loro.

# -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 #

# 9 / 4x = 53/8 #

# 18x = 53 #

# X = 53/18 #

5) Inserire il valore x e risolvere per y

# Y = -x + 7 #

# Y = -53 / 18 + 7 #

# Y = 73/18 #

6) La risposta è …

#(53/18, 71/18)#