Per favore, prova?

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Anonim

Dato: AB è il diametro, arco AC = arcDB, #DE_ | _AB #

RTP: # AngleABC = angleBDE #

Costruzione:. #ANNO DOMINI# sono uniti.

Ora in #DeltaABD e DeltaBED #

#angle ADB = angolo BED = 90 ^ @ # come #angle ADB # è semicircolare e #DE_ | _AB # è disegnato. #angle DBE = angolo ABD # Comune

Quindi rimanente #color (rosso) (angolo BAD = angolo BDE …… 1) #

Così #DeltaABD e DeltaBED # sono simili

Di nuovo in #DeltaABC e DeltaABD #

# AC = BD # come è dato arco AC = arc DB

#angleACB e angleABD = 90 ^ @ # come sono gli angoli semicircolari.

e # # AB l'ipotenusa è comune.

Così # DeltaABC ~ = DeltaABD #

Quindi #color (rosso) (angolo BAD = angolo ABC …… 2) #

Combinando 1 e 2 otteniamo #color (magenta) (angleABC = angleBDE) #