Come trovi l'area di un triangolo data da due lati?

Risposta:

Utilizzando il teorema di Pitagora o i triangoli speciali a destra. In questo caso, molto probabilmente sarà Pythag. Teorema.

Spiegazione:

Diciamo che hai un triangolo, Entrambe le gambe sono 3.

Dovresti usare l'equazione:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

L'ipotenusa è sempre la somma delle due gambe.

Gambe = # A, b #

Hypotenuse = # C #

Quindi collegalo:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Risolvi per ottenere la tua risposta (in questo caso sarebbe #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Questo può anche funzionare per trovare le gambe, assicurati solo di inserire i numeri corretti nei punti corretti.

Risposta:

Non puoi; dato due lati a#, b # un triangolo può avere qualsiasi area da zero a # 1/2 ab #, che otteniamo quando #un# e # B # sono ad angolo retto

Spiegazione:

Il Teorema di Archimede è una forma moderna della Formula di Heron. Mette in relazione l'area di un triangolo #mathcal {A} # alla lunghezza dei suoi lati # A, b, c: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Per una data # A, b # otteniamo un'area massima quando il termine quadrato è zero, cioè quando # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # cioè un triangolo rettangolo.

Possiamo ottenere un triangolo degenerato (area zero) quando # c = | a pm b | # come possiamo verificare collegandoci ad Archimede. Controlliamo l'area quando # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Un triangolo reale non può avere un'area zero; deve essere positivo